Total Harmonic Distortion

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Total Harmonic Distortion (THD) bzw. Gesamte harmonische Verzerrung ist eine Angabe, um die Größe der Anteile, die durch nichtlineare Verzerrungen eines elektrischen oder akustischen Signals entstehen, zu quantifizieren. Diese hat Ähnlichkeit mit dem üblichen Klirrfaktor und mit der Verzerrung.

Der THD ist definiert als das Verhältnis der summierten Leistungen Ph aller Oberschwingungen zur Leistung der Grundschwingung P1. (Ein Rechtecksignal mit 50 kHz bspw. enthält eine sinusförmige Grundschwingung mit 50 kHz und Oberschwingungen mit dem 3-, 5-, 7-, 9-fachen etc. der Grundfrequenz (→ Fourieranalyse)).

Die Angabe kann in % des Verhältnisses der beiden Leistungen erfolgen, also


\mathrm{THD}_% = {\frac{P_\mathrm{h}}{P_{1}}} \cdot 100

oder als Verhältnis der Leistungen in dB, also


\mathrm{THD}_\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left( \frac{P_\mathrm{h}}{P_{1}} \right)

Andere Berechnungen für Amplituden, Spannungen, Ströme, usw. sind gleichwertig. Für ein Spannungssignal z. B. ist das Verhältnis der Effektivwert-Spannungen dem Energie-Verhältnis gleichwertig:

\mathrm{THD} = \frac{{U_2}^2 + {U_3}^2 + {U_4}^2 + \cdots + {U_n}^2} {U_{1}^{2}}\,

In dieser Berechnung bedeutet Un die Effektivwert-Spannung Ueff der Harmonischen n.

Alternativ werden, insbesondere im Bereich der Tontechnik, auch die Amplitudenverhältnisse statt der Leistungsverhältnisse in Relation gesetzt und als THD bezeichnet. Dies führt zu folgender, von obiger Festlegung abweichende Definition:[1]

\mathrm{THD}_\mathrm{%audio} = \frac{\sqrt{{U_2}^2 + {U_3}^2 + {U_4}^2 + \cdots + {U_n}^2}} {U_{1}}\,

Üblich ist auch die Angabe der THD+N, wobei N für Rauschen (noise) steht.

Hier wird die Summe der Störleistungen Pstör = Störleistung der Harmonischen Ph plus Störleistung des Rauschens Prausch mit der Leistung des Gesamtsignals Pges verglichen.


P_\mathrm{ratio} = \frac{P_\mathrm{st\ddot{o}r}}{P_\mathrm{ges}} = \frac{P_\mathrm{h} + P_\mathrm{rausch}}{P_\mathrm{ges}}

Auch hier kann die Angabe in % oder in dB erfolgen, also


\mathrm{THD+N}_% = {\frac{ P_\mathrm{st\ddot{o}r}}{P_\mathrm{ges}} } \cdot 100

oder


\mathrm{THD+N}_\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left( \frac{ P_\mathrm{st\ddot{o}r} }{ P_\mathrm{ges} } \right)

Der THD wird auch bei elektrischen Energieversorgungsnetzen bestimmt. Elektrische Geräte mit nichtlinearer Kennlinie wie Verbraucher mit Halbleiterelementen (Schaltnetzteil, Wechselrichter, Dimmer mit Phasenanschnittsteuerung usw.) verursachen keinen sinusförmigen Strom in dem Energieversorgungsnetz. Dieses kann auch als Aussendung von Oberschwingungen betrachtet werden, die zufolge der Netzimpedanzen die Netzspannung verzerren, was zu Störungen bei den Verbrauchern führen kann und die Verluste im Energieversorgungsnetz erhöht. Ein geringer THD der Netzspannung entspricht daher einer guten Spannungsqualität im Netz. Es gilt in Europa die in der Norm EN-61000 definierten Störpegel einzuhalten.

In der Energietechnik ist nach IEEE-Standard 1459-2010 [2] die THD der Spannung definiert als

\mathrm{THD}_\mathrm{v} = \frac{\sqrt{{V}^2 - {V_1}^2}} {V_1}\,

mit V = Effektivwert der Spannung und V1 = Effektivwert der Grundschwingung.

Für den Strom gilt analog:

\mathrm{THD}_\mathrm{i} = \frac{\sqrt{{I}^2 - {I_1}^2}} {I_1}\,.

Literatur[Bearbeiten]

  •  Jürgen Schlabbach: Elektroenergieversorgung. VDE-Verlag, 1995, ISBN 3-8007-1999-1.
  •  DIN-EN 61000-2-4 / VDE 0839 Teil 2-4: Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV). Mai 2005.
  •  Walt Kester: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor. Analog Devices, Firmenschrift, 2005 (MT-003, http://www.analog.com/static/imported-files/tutorials/MT-003.pdf). (PDF; 93 kB)

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  G. Randy Slone: The audiophile's project sourcebook. McGraw-Hill, 2001, ISBN 0-07137929-0, S. 10.
  2.  IEEE: IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions. 2010.