Transversalelektromagnetische Welle

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Die transversalelektromagnetische Welle oder TEM-Welle ist ein Sonderfall einer elektromagnetischen Welle, bei der sowohl der elektrische als auch magnetische Anteil in Ausbreitungsrichtung verschwindet. Dieser Typ elektromagnetischer Wellen bildet sich als geführte Welle zum Beispiel zwischen Außen- und Innenleiter eines verlustlosen Koaxialkabels aus. Allgemein müssen für eine TEM-Leitung zwei getrennte, ideale Leiter existieren, deren Anordnung in Ausbreitungsrichtung gleichförmig ist und sich in einem homogenen Raum befindet. Das elektrische Feld im Leitungsquerschnitt entspricht dann dem elektrostatischen Feld für die gegebene Geometrie, welches jedoch oszilliert und sich entlang der Leitung ausbreitet.

In kartesischen Koordinaten lassen sich die Vektorkomponenten der TEM-Welle, bei einer Ausbreitungsrichtung der Welle in Richtung z, ausdrücken als:

\vec{E} = (E_x, E_y, 0), \qquad \vec{D} = (D_x, D_y, 0),
\vec{H} = (H_x, H_y, 0), \qquad \vec{B} = (B_x, B_y, 0),
\vec{S} = (0, 0, S_z)

Dabei stehen die Feldvektoren \vec{E} für die elektrische Feldstärke, \vec{D} für die elektrische Flussdichte, \vec{H} für die magnetische Feldstärke, \vec{B} für die magnetische Flussdichte. Der Poynting-Vektor \vec{S} drückt die Energieflussdichte aus, welche in diesem Fall ausnahmslos in z-Richtung erfolgt.

Wie bei allen elektromagnetischen Wellen gilt auch bei transversalelektromagnetischen Wellen die Beziehung (Poynting-Vektor):

\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H}

Die Wellenimpedanz einer TEM-Welle beträgt:

Z_\mathrm{w} = \sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}}.

Bei reeller magnetischer Leitfähigkeit \mu und dielektrischer Leitfähigkeit \varepsilon spricht man vom Feldwellenwiderstand.

Die Fortpflanzungskonstante in TEM-Wellen beträgt:

\gamma= \pm j k = \pm j\omega \sqrt{\mu \varepsilon}.

Transversal-elektrische und transversal-magnetische Wellen[Bearbeiten]

Außer den TEM-Wellen gibt es transversal-elektrische Wellen (TE-Wellen) und transversal-magnetische Wellen (TM-Wellen). Bei TE-Wellen verschwindet nur die elektrische Komponente in Ausbreitungsrichtung während die magnetische Komponente Werte ungleich 0 annehmen kann, bei TM-Wellen verschwindet nur die magnetische Komponente in Ausbreitungsrichtung während die elektrische Komponente Werte ungleich 0 annehmen kann.

Solche Wellen findet man z. B. in Hohlleitern und auf der Eindraht-Wellenleitung. TE-Wellen beschreiben aber auch die Wellenausbreitung bei Lasern, Laserstrahlen und Lichtwellenleitern und werden insbesondere in Hohlleitern auch als H-Wellen bezeichnet, da bei TE-Wellen nur das magnetische Feld Anteile in der Ausbreitungsrichtung besitzt und die elektrischen Felder sich ausschließlich in der Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, also transversal, befinden. TM-Wellen werden dazu analog als E-Wellen bezeichnet.

TEM-Wellen lassen sich bei Angabe einer Bezugsfläche immer in einen TE- und einen TM-Anteil zerlegen. Mit dem Normalenvektor \vec n der Bezugsfläche gilt für den TE-Anteil:

\vec{E} \cdot \vec n  = 0

und für den TM-Anteil:

\vec{H} \times \vec n = 0

Die transversalen Anteile stehen senkrecht auf der Flächennormalen der Bezugsfläche. Im transversalen Anteil sind keine Komponenten in Richtung von \vec n enthalten.

Literatur[Bearbeiten]

  •  Károly Simonyi: Theoretische Elektrotechnik. 10 Auflage. Barth Verlagsgesellschaft, 1993, ISBN 3-335-00375-6.
  •  Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik. 18 Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.