Trend (Statistik)

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Unter dem Anglizismus Trend versteht man den systematischen Effekt der beobachteten Grundentwicklung einer Messreihe, die eine monotone Bewegungsrichtung (steigend/sinkend) eines bestimmten Bezugswerts aufweist.

Allgemeines[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Trends gibt es überall dort, wo ein Bezugswert sich verändern kann und aus dieser Veränderung eine Entwicklungsrichtung entsteht. Insbesondere Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft befassen sich mit Trends in Form von Zeitreihen. Trends sollen dem Analysten Auskunft über Entwicklungen eines Bezugswerts innerhalb eines bestimmten Zeitraumes und/oder Ortes geben, um hieraus Erkenntnisse über bestimmte Vorgänge gewinnen zu können. Ausgangspunkt ist zunächst eine trendfreie Beobachtung innerhalb eines Zeitraumes/Ortes. Dann bleiben Mittelwert und Varianz einer Zeitreihe über einen gesamten Beobachtungszeitraum konstant, man spricht von Stationarität. Nur nicht-stationäre Zeitreihen unterliegen einer Trendentwicklung und besitzen deshalb keinen festen Mittelwert.[1] Hierbei wird zwischen trendstationären Zeitreihen mit deterministischem Trend und differenzstationären Zeitreihen mit rein zufälligen stochastischen Trends unterschieden.

Die einfachste Art, in einer Messreihe einen Trend festzustellen, ist ihre grafische Darstellung über der Zeit bzw. dem Messort. Je genauer die Linie horizontal (oder bei großer Streuung die Punktwolke rund) ist, desto geringer ist ein auffälliger Trend. Eine lineare Regression ist meist der nächste Schritt zur Analyse.

Bei deterministischen Trends unterscheidet man folgende Trendmodelle:[2]

  • Linearer Trend:
Darin bezeichnen den Bezugswert des Trends, den Achsenabschnitt des Trends und die Steigerung der Trendfunktion in der Zeitreihe .
  • Parabolischer Trend:
Für ist dabei die allgemeine Funktion einer Parabel einzusetzen:
Darin ist eine unabhängige Variable, die in der Zeitreihenanalyse der Zeit zu bestimmenden Zeitpunkten entspricht.
  • Exponentialtrend:
.
  • Logistischer Trend:
ist hierin der Sättigungsgrad des Bezugswerts eines Trends.

Trends können Diskontinuitäten ausgesetzt sein, wobei unvorhersehbare Ereignisse einen Strukturbruch, eine Unterbrechung oder eine Richtungsänderung des Trends (Trendumkehr) bewirken können. Dann bleiben die Regressionsparameter nicht über die gesamte Zeitreihe hinweg konstant.

Physik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Physik ist der Trend ein linearer Regressionskoeffizient in der zeitlichen Entwicklung der diagonal angeordneten Rekurrenzpunkte weg von der identischen Rekurrenzdiagonalen und damit ein Maß über die Stationaritat der Zeitreihe.[3] Gestörte Messreihen können durch Trendanalysen korrigiert (trendbereinigt) werden oder durch genauere Modellierung der physikalischen Umwelt, durch Ausweitung der Messreihen auf weitere Parameter oder durch Beseitigung der systematischen Fehlerquellen verbessert werden.

Ein Trend entsteht häufig durch Änderungen der äußeren Umstände – etwa in der Physik durch Anstieg der Temperatur, oder bei GPS-Vermessung durch Sonnenaktivität und Ionosphäre.

Säkulare Trends in der Astronomie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Astronomie wird ein langfristiger Trend als säkular (lateinisch saeculum, „Menschenalter, Jahrhundert“) bezeichnet. Bedeutende säkulare Trends in der Astronomie sind z. B.

Die wichtigsten Ursachen solcher Bahnstörungen und -veränderungen sind zum einen unterschiedliche Rotationsachsen der Rotation um den Zentralkörper und der Eigenrotation, zum anderen Abweichungen vom kugelsymmetrischen Schwerefeld. Letztere können von der Abplattung des Zentralkörpers (beispielsweise der Erdabplattung) herrühren, eine Wirkungen der Allgemeinen Relativitätstheorie sein oder Folge des gravitativen Einflusses anderer Himmelskörper sein (wie etwa beim Dreikörperproblem).

Bei der Mondbahn betragen die Verschiebungen (abgesehen von der langsamen Drift) etwa 20° und 40° pro Jahr, bei künstlichen Erdsatelliten je nach Flughöhe sogar bis zu 10° pro Tag. In beiden Fällen ist die Erdabplattung die Hauptursache, obwohl sie den Erdradius nur um 21 km (0,3 Prozent) verändert.

Wirtschaftswissenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Hinblick auf die Wirkungsdauer und den Geltungsbereich kann zwischen Modetrends, Konsumententrends, soziokulturellen Trends, Megatrends und Metatrends unterschieden werden. Modetrends halten sich maximal 5 Jahre, befriedigen das Bedürfnis nach modischer Abwechslung und besitzen regional-kurzfristige Auswirkungen. Konsumententrends spielen sich zwischen 5 und 8 Jahren ab und betreffen das Konsumverhalten. Soziokulturelle Trends wirken zwischen 5 und 10 Jahren und betreffen bedeutsame nationale Veränderungen in den Einstellungen, Bedürfnissen und Verhaltensweisen, die den Lebensstil beeinflussen. Megatrends überspannen Zeiträume ab 25 Jahre und ziehen tiefgreifende, global-langfristige Auswirkungen nach sich.[4] Der Begriff Megatrend wurde 1982 durch den Trendforscher John Naisbitt geprägt. Metatrends schließlich sind tiefgreifende Entwicklungen mit Dauercharakter wie das römische Reich, das Christentum oder die Kolonialisierung.[5]

Wirtschaft[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Trends beim Produktlebenszyklus
Verschiedene Trend-Saison-Modelle für die Arbeitslosendaten in Deutschland von Januar 2005 bis Dezember 2011

Trends gibt es insbesondere in der Wirtschaft. Alle Preise, Börsenkurse, Renditen oder Indices (Preisindex, Aktienindex) sowie das Preisniveau und das Zinsniveau bilden Zeitreihen und verändern sich ständig, so dass Finanzanalysten diese Zeitreihen zur Trendanalyse nutzen können. Der Produktlebenszyklus ist von charakteristischen Trendphasen gekennzeichnet. Nach der Marktreife beginnt ein progressiver Wachstumstrend mit steigendem Umsatz und Grenzgewinn, es folgt eine Sättigungsphase ohne Wachstumsrate und schließlich setzt eine Degenerationsphase ein, in der sogar Verluste entstehen können. Auch betriebswirtschaftliche Kennzahlen von einem einzelnen Unternehmen können zu Trends zusammengefasst und analysiert werden.

In der Wirtschaft spricht man von einem ungebrochenen Trend, wenn sich die Bewegungsrichtung der Oszillatoren konvergent zum Preis- oder Kursverlauf verhält. Dabei gilt der Grundsatz: „Die Charttechnik definiert den Trend, die Markttechnik beurteilt seine Qualität“.[6]

Über Trends wird in den Massenmedien und insbesondere in den Fachmedien häufig berichtet. Die Wirtschaftssubjekte nutzen ermittelte Trends bei ihren Entscheidungen und in ihren Planungen, um künftige Entwicklungen einschätzen und Entscheidungen darauf aufbauen zu können. Trends fungieren dann oft als Indikatoren künftiger Entwicklungen, obwohl Ungewissheit darüber besteht, ob sich ein - stets vergangenheitsbezogener - Trend auch künftig fortsetzen wird. Dazu eignet sich das Instrument der Trendextrapolation, mit deren Hilfe im Rahmen einer Zeitreihenanalyse zukünftige Trendentwicklungen mit einer bestimmten Eintrittswahrscheinlichkeit vorhergesagt werden können.

Unterliegen Trends saisonalen Effekten (etwa der Winter bei der Arbeitslosigkeit), so müssen diese Effekte zur besseren Vergleichsmöglichkeit im Rahmen der Saisonbereinigung eliminiert werden, um den Trend ohne Saisoneinflüsse darstellen zu können.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Manfred Schneider: Himmelsmechanik, Band 4, Theorie der Satellitenbewegung, Bahnbestimmung. Spektrum-Verlag Heidelberg 1999, ISBN 3-8274-0484-3
  • Karl Stumpff, H.-H. Vogt: Das Fischer-Lexikon Astronomie. Neubearbeitete 8.Auflage, Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt/Main 1972

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Sönke Albers (Hrsg.), Methodik der empirischen Forschung, 2006, S. 369
  2. Gabler Wirtschaftslexikon, Stichwort: Trend, 5. Band, 1984, Sp. 1646
  3. Norbert Marwan, Untersuchung der Klimavariabilität in Nordwest-Argentinien, 1999, S. 37
  4. Jörn Fontius, Megatrends und ihre Implikationen für die Logistik, 2014, S. 16 f.
  5. Walter Simon, Gabals großer Methodenkoffer Zukunft: Grundlagen und Trends, 2011, S. 191
  6. Uwe Bergold/Bernt Mayer, Flow statt Frust: Mit Behavioral Finance und Technischer Analyse zu den Gewinnern gehören, 2005, S. 100