Tritonus

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Dieser Artikel behandelt den musiktheoretischen Begriff. Für andere Bedeutungen siehe Tritonus (Begriffsklärung)
Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Der Tritonus, gelegentlich auch Halboktave genannt, ist ein musikalisches Intervall, das drei Ganztöne umfasst.
Beispiel: Tritonus f’–h’: Tritonusschritt von F nach H      Tritonus aufwärts?/i, Tritonus abwärts ?/i

Das Wort Tritonus setzt sich aus den altgriechischen Wörtern tri- („drei“) und tónos („Spannung“, sc. der Saite, daraus metonymisch „Ton“) zusammen. Im Lateinischen wird daraus tritonus, woraus sich der Plural Tritoni ergibt.[Anm. 1]

Obwohl der Tritonus in diatonischen Tonleitern enthalten ist, wird er als übermäßige Quarte, also als chromatische Variante der reinen Quarte aufgefasst und somit nicht zu den diatonischen Intervallen gerechnet. Streng genommen gilt die Bezeichnung Tritonus nur für die übermäßige Quarte (zum Beispiel F–H), da nur sie durch drei diatonische Ganztonschritte (F-G, G-A und A-H) darstellbar ist. Es ist jedoch üblich, auch die verminderte Quinte – das Komplementärintervall zur übermäßigen Quarte, zum Beispiel H-C-D-E-F (Halbton+Ganzton+Ganzton+Halbton) – als Tritonus zu bezeichnen, da sie in der Summe ebenfalls drei Ganztöne umfasst. [Anm. 2]

Auflösung des Tritonus[Bearbeiten]

In der europäischen Musik galt der Tritonus seit jeher als sehr instabiles Intervall, das anfangs völlig gemieden und später zumindest als unbedingt auflösungsbedürftig empfunden wurde. Diese Auflösungsbedürftigkeit sorgt dafür, dass der Tritonus einen stark dominantischen Charakter hat und seine Bestandteile als Leittöne fungieren. Die Art der Auflösung hängt davon ab, ob man den Tritonus als übermäßige Quarte oder verminderte Quinte deutet. Letztere löst sich standardmäßig „nach innen“, erstere „nach außen“ auf.

verminderte Quinte mit Auflösung

Weiteform.gif

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übermäßige Quarte mit Auflösung

Engeform.gif

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Dabei ist die Richtung der Leittonwirkung wie beim verminderten Septakkord oft mehrdeutig bzw. leicht umkehrbar, was zur Bewerkstelligung raffinierter Modulationen ausgenutzt wurde.

Das folgende Beispiel deutet die übermäßige Quarte f'-h' von C-Dur in die verminderte Quinte eis'-h' von Fis-Dur um. Dabei wird f' enharmonisch mit eis' (in der gleichstufigen Stimmung: gleiche Frequenz) verwechselt.

übermäßige Quarte umgedeutet in eine verminderte Quinte (mit Auflösung nach Fis-Dur)

Tritonusfisdur.gif

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Wissenswertes[Bearbeiten]

  • Der Tritonus wurde früher wegen der mit ihm verbundenen gesangstechnischen und harmonischen Probleme auch der Teufel in der Musik (lat. diabolus in musica) oder Teufelsintervall genannt.[Anm. 3]
  • Innerhalb der gleichstufigen Stimmung halbiert der Tritonus genau eine Oktave (Frequenzverhältnis \sqrt2:1).
  • Im Quintenzirkel bilden die Grundtöne sich diametral gegenüberliegender Tonarten stets einen Tritonus (größtmögliche harmonische Distanz).
  • Harmonisch gesehen kommt in jedem Dominantseptakkord ein Tritonus zwischen dem Terz- und dem Septimton vor, z. B. H–F bei G7.
  • Im Jazz wird der Tritonus sehr häufig verwendet und spielt auch bei der Reharmonisierung von Musikstücken als sogenannte Tritonussubstitution eine wichtige Rolle.
  • Im Blues gilt ein „schwebender“ Ton (siehe Blue Notes) zwischen Tritonus und reiner Quint als stilbildendes Intervall.
  • In der Barockzeit ist der (unnatürliche) Gang einer Stimme in einen Tritonus eine Form des passus duriusculus (harter Gang). Analog dazu wird der Sprung in ein meist vermindertes Intervall (z. B. Tritonus) saltus duriusculus (harter Sprung) genannt. Solche durezze (= Härten) erklären sich oft durch die Thematik. Ein passus duriusculus steht oft für das Übertreten einer Grenze oder das Erreichen von Unmöglichem, sowie bei unerträglichen und schmerzlichen Dingen.
  • In der Zigeunertonleiter, einer Variante des harmonischen Moll, ist die erhöhte vierte Stufe (Tritonus) das charakteristische Intervall.

Unterschiedliche Formen des Tritonus[Bearbeiten]

In der folgenden Tabelle werden neben dem gleichstufigen Tritonus einige in der Obertonreihe natürlich vorkommende Tritonusintervalle aufgelistet:

Bezeichnung Frequenzverhältnis Größe in Cent
gleichstufiger Tritonus \sqrt2:1 600,00
übermäßige Quarte, diatonischer Tritonus (f-h) 45:32 590,22
verminderte Quinte (h-f) 64:45 609,78
pythagorëische übermäßige Quarte, pythagoreischer Tritonus 729:512 611,73
pythagorëische verminderte Quinte 1024:729 588,27
Huygens’ Tritonus (auch BP Quarte[Anm. 4] genannt)[1] 7:5 582,51
Eulers Tritonus[1] 10:7 617,49

Anwendungsbeispiele[Bearbeiten]

Der Tritonus kann in jeglicher Musik eingesetzt werden, die viel mit tonalen Spannungen arbeitet, da dieses Intervall stärker als viele andere nach Auflösung verlangt. Tritonushaltige Akkorde eignen sich auch besonders gut für chromatische oder enharmonische Modulationen. Oft ist der Tritonus aber auch in einer über diese alltägliche satztechnische Funktion hinausgehenden Bedeutung verwendet worden. Sein Ruf als „Teufelsintervall“ (diabolus in musica) wurde häufig genutzt, um tonsymbolisch Düsteres, Schmerzliches, Unheimliches oder Dämonisches darzustellen. Bei den meisten der folgenden charakteristischen Beispiele aus der Musikgeschichte ist dies der Fall:

Siehe auch[Bearbeiten]

Anmerkungen[Bearbeiten]

  1. In einigen Wörterbüchern wird behauptet, Tritonus existiere nur als Singular. Dem steht das zahlreiche Vorkommen der Pluralform Tritoni in der Fachliteratur entgegen, wie eine entsprechende Google-Buchsuche belegt.
  2. Bei gleichstufiger Stimmung sind übermäßige Quarte und verminderte Quinte mit 600 Cent gleich groß.
    Anders verhält es sich bei der reinen Stimmung, wie folgende Rechnung zeigt.
    Die übermäßige Quarte das Intervall Ganzton + große Terz (zum Beispiel F‑H = F‑G + G‑H oder C‑Fis = C‑D + D‑Fis). Das Frequenzverhältnis ist  \frac {9} {8} \cdot  \frac {5} {4} =  \frac {45} {32} \widehat{\approx} 590 \text { Cent} .
    Die verminderte Quinte ist das Intervall Halbton + große Terz + Halbton (zum Beispiel H‑f = H‑C + C‑E + E‑F oder C‑Ges = C‑Des + Des‑F + F‑Ges). Dessen Frequenzverhältnis ist  \frac {16} {15} \cdot  \frac {5} {4} \cdot \frac {16} {15} =  \frac {64} {45} \widehat{\approx} 610 \text { Cent} .
    Die beiden Intervalle unterscheiden sich um das Diaschima mit 20 Cent, in mitteltöniger Stimmung sogar um die kleine Diesis = 41 Cent (zum Beispiel ist Fis 20 Cent bzw. 41 Cent tiefer als Ges). (siehe Tonstruktur (mathematische_Beschreibung).
  3. Übrigens hat man gelegentlich mit demselben Ausdruck auch den chromatischen Halbton h-b bezeichnet, wie z.b. Andreas Werckmeister, am Anfang des 18.Jhs.:

    „Es scheinet auch, daß die Italiäner <...> heutiges Tages noch mehr Zeichen wolten einführen, welche doch nirgend zu nüße seynd, insonderheit da sie das quadratum hinsetzen, wo es seinen Locum nicht hat <...> Und weil dieser Clavis dem lateinischen h nicht gar zu ungleich aussiehet, so haben die Organisten denselben gar den Namen H zum Unterscheide des b rotundi gegeben <...> da doch hierinnen ein großer Unterscheid ist, denn Mi contra fa est diabolus in Musica: -dur und B-moll ist ein großer Unterscheid.“

    Andreas Werckmeister: Musicalische Paradoxal-Discourse, 1707, S.75-76

    Im anderen Traktat von Werckmeister bezieht sich der Ausdruck 'diabolus in musica' auf anderen (auch chromatischen) Halbton f-fis (mit 'Griffen' versteht Werckmeister aller Art Zusammenstimmungen, sowohl Intervalle als auch Akkorde):

    „Bey allen Griffen nun müssen, wie schon gesagt, die tertiae majores und minores wohl unterschieden werden. Dann wann der Sänger oder Violist zum d das fis (so der Componist gesetzet hat) anschlägt, und der Organist wolte f nehmen, so würde eine garstige Constellation ("Zusammenstimmung" wolte ich sagen) entstehen; und diss ist eigentlich das mi contra fa, wovon die Alten gesaget est diabolus in musica. Es haben auch etliche hiermit die Tritonos verstanden und die relationes nonharmonicas, wie solches bey den alten Autoribus kann nachgeschlagen werden.“

    Andreas Werckmeister: Harmonologia musica, 1702, S.6
  4. Der Ausdruck BP Quarte bezieht sich auf die vierte Stufe einer diatonischen Bohlen-Pierce-Skala in reiner Stimmung (Lambda-Skala), siehe englische Wikipedia
  5. Darüber hinaus kommt der Tritonus an vielen anderen Stellen der West Side Story vor. Er ist sogar Bestandteil des aus Quarte und Tritonus bestehenden Leitmotivs,das oft in gepfiffener Form zu hören ist und den Konflikt der beiden rivalisierenden Jugendbanden Jets und Sharks symbolisiert. Die Quarte steht hierbei für die Sharks (vgl. z. B. den Song America), der Tritonus für die Jets (vgl. z. B. den Song Cool).

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b Liste der deutschen Intervallnamen

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: Tritonus – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen