Verkürzungsfaktor

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Hier geht es um Signale auf Leitungen, nicht um Antennen.

Der Verkürzungsfaktor (VKF, auch NVP von englisch Nominal Velocity of Propagation) ist eine charakteristische Signalgeschwindigkeit in Kabeln. Er wird üblicherweise als Verhältnis der Signalgeschwindigkeit auf einer Leitung zur Vakuumlichtgeschwindigkeit angegeben. Im Grenzfall hoher Frequenzen entspricht er dem Brechungsindex für homogene optische Ausbreitungsmedien, hängt aber nicht nur vom Material ab, sondern auch von der Geometrie des Leitungsquerschnitts.

Der VKF kann experimentell durch Zeitbereichsreflektometrie bestimmt werden. Dazu wird die Signallaufzeit bestimmt, die ein sehr kurzer Rechteckpuls braucht um das Kabel zu durchlaufen. Einige Werte für Hochfrequenzkabel sind:[1]

VKF% Kabeltyp
95-99 Offene Bandleitung
80 Belden 9085 (Bandleitung)
82 RG-8X Belden 9258 Koaxialkabel
66 RG-213 CXP213 Koaxialkabel

Höhere Ausbreitungsgeschwindigkeiten (und geringere Verluste) lassen sich in Koaxialkabeln erreichen, deren Innenleiter durch ein geschäumtes Dielektrikum an seinem Platz gehalten wird. Dessen geringere Permittivität vermindert den Kapazitätsbelag der Leitung. Für Laufzeitleitungen mit besonders geringer Ausbreitungsgeschwindigkeit wird hochpermeables Material benutzt.[2]

Berechnung[Bearbeiten]

Die Phasengeschwindigkeit v_\mathrm p einer elektromagnetischen Welle ist das Produkt aus dem effektiven Brechungsindex n des Mediums und der Vakuumlichtgeschwindigkeit c_0

v_\mathrm p=n\cdot c_0=\frac{c_0}{\sqrt{\varepsilon_\mathrm r\cdot \mu_\mathrm r}}

Wobei \varepsilon_\mathrm r die effektive Permittivitätszahl und \mu_\mathrm r die Permeabilitätszahl des Mediums ist. Beide Größen sind im Allgemeinen frequenzabhängig. Für die Berechnung des Verkürzugsfaktors in Kabeln wird der Fall von kurzen Rechteckpulsen betrachtet, welche hohen Frequenzen entsprechen, bei denen sich \varepsilon_\mathrm r einem Grenzwert nähert. Der Verkürzungsfaktor \mathrm{VKF} ist dann:[3]

\mathrm{VKF} = \frac{v_\mathrm p}{c_0} ={ \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_\mathrm r \cdot \mu_\mathrm r}} }

Für die meisten Kabel (z. B. Kupfer, Aluminium) gilt weiterhin, dass \mu_\mathrm r\approx 1. Bei einer verlustfreien Leitung gilt:

\mathrm{VKF} = { \frac{1}{c_0\sqrt{L'C'}} } \

mit dem Kapazitätsbelag C' und Induktivitätsbelag L' der Leitung und der Vakuumlichtgeschwindigkeit c_0.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Chapter 22: Component Data and References. In: H. Ward Silver, N0AX (Hrsg.): The ARRL Handbook For Radio Communications, 88th, ARRL, 2011, ISBN 978-0-87259-096-0.
  2. Fernsehtechnik ohne Ballast, Otto Limann, Franzis-Verlag 1973, ISBN 3-7723-5270-7, S. 179/Laufzeitkabel
  3. Nominal Propagation Velocity. Abgerufen am 23. Juli 2015.