Verkürzungsfaktor

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Hier geht es um Signale auf Leitungen, nicht um Antennen.

Der Verkürzungsfaktor VKF (auch NVP von englisch Nominal Velocity of Propagation) ist eine charakteristische dimensionslose Signalgeschwindigkeit in Kabeln. Er wird üblicherweise angegeben als Verhältnis der Signalgeschwindigkeit auf einer Leitung zur Vakuumlichtgeschwindigkeit. Im Grenzfall hoher Frequenzen entspricht er dem Kehrwert des Brechungsindex für homogene optische Ausbreitungsmedien, hängt aber nicht nur vom Material ab, sondern auch von der Geometrie des Leitungsquerschnitts.

Bestimmung und typische Werte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Experimentell kann der VKF durch Zeitbereichsreflektometrie bestimmt werden. Dazu wird die Signallaufzeit bestimmt, die ein sehr kurzer Rechteckpuls braucht, um das Kabel zu durchlaufen.

Hohe Ausbreitungsgeschwindigkeiten (und geringe Verluste) lassen sich u.a. in Koaxialkabeln erreichen. In ihnen wird ein Innenleiter durch ein geschäumtes Dielektrikum an seinem Platz gehalten. Die geringe Permittivität des Dielektrikums vermindert gemäß u.g. Formeln den Kapazitätsbelag der Leitung und erhöht damit den Verkürzungsfaktor. Einige Werte für Hochfrequenzkabel:[1]

Kabeltyp VKF
Offene Bandleitung 95-99 %
Belden 9085 (Bandleitung) 80 %
RG-8X Belden 9258 (Koaxialkabel) 82 %
RG-213 CXP213 (Koaxialkabel) 66 %

Andersherum wird für Laufzeitleitungen mit besonders geringem Verkürzungsfaktor hochpermittives Material benutzt.[2]

Berechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Verkürzungsfaktor wird berechnet als:

mit

  • der Vakuumlichtgeschwindigkeit
  • der Phasengeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle. Sie ist der Quotient aus der Vakuumlichtgeschwindigkeit und dem effektiven Brechungsindex des Mediums:

mit den beiden - im Allgemeinen frequenzabhängigen - Größen

Einsetzen in die Formel des Verkürzungsfaktors ergibt:

Für die Berechnung des Verkürzugsfaktors werden kurze Rechteckpulse betrachtet, welche hohen Frequenzen entsprechen, bei denen sich einem Grenzwert nähert.[3]

Für die meisten Kabel (z. B. Kupfer, Aluminium) gilt:

Bei einer verlustfreien Leitung gilt:

mit

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Chapter 22: Component Data and References. In: H. Ward Silver, N0AX (Hrsg.): The ARRL Handbook For Radio Communications, 88th, ARRL, 2011, ISBN 978-0-87259-096-0.
  2. Fernsehtechnik ohne Ballast, Otto Limann, Franzis-Verlag 1973, ISBN 3-7723-5270-7, S. 179/Laufzeitkabel
  3. Nominal Propagation Velocity. Abgerufen am 23. Juli 2015.