Verlustwinkel

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Der Verlustwinkel beschreibt den Anteil der Wirkleistung elektrisch reaktiver Bauteile wie Spulen oder Kondensatoren bei sinusförmigen Spannungs- und Stromverlauf.

Bei oszillierenden mechanischen Untersuchungen tritt der Verlustwinkel auf als Phasenunterschied zwischen Deformation und anliegender (z. B. Schub-)Spannung, siehe auch komplexer Schubmodul.

Beschreibung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Leistungs-Zeigerdiagramm:
der Verlustwinkel ist der dritte Winkel (hier: oben) im rechtwinkligen Dreieck, der sich mit der Phasen­verschiebung phi zu 90° ergänzt

Alle folgenden Ausführungen gelten für gleichfrequente sinusförmige Spannungen und Ströme.

Der Verlustwinkel ist definiert als Arcustangens des Verhältnisses von Wirkleistung zu Blindleistung :

.

Der Tangens des Verlustwinkels ist der Verlustfaktor DF:

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Hiervon zu unterscheiden ist der Kosinus des Winkels φ der Phasenverschiebung als Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung :

.

Je kleiner der Verlustwinkel, desto näher kommen die realen Bauteile einem idealen Verhalten: eine ideale Induktivität hat einen Verlustwinkel von 0°, ein idealer Kondensator ebenfalls; ein idealer elektrischer Widerstand dagegen hat einen Verlustwinkel von 90°, er besitzt keine kapazitiven oder induktiven Blindanteile, d. h. bei ihm tritt keine Phasenverschiebung auf:

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Der Verlustwinkel lässt sich berechnen über die komplexe Impedanz Z oder über die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung des Bauteils:

Verlustfaktor einer Spule:

Verlustfaktor eines Kondensators:

mit dem äquivalenten Serienwiderstand R im Ersatzschaltbild des Bauteiles

Der äquivalente Serienwiderstand (kurz ESR, von engl. Equivalent Series Resistor) repräsentiert im Ersatzschaltbild alle Verluste:

Da sich bei realen Bauteilen die Real- und Imaginärteile der Impedanz und damit die Phasenverschiebung unterschiedlich stark mit der Frequenz ändern, ändert sich meist auch der Verlustwinkel mit der Frequenz; in der Regel nimmt er mit ihr zu.

Je kleiner der äquivalente Serienwiderstand im Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators, desto kleiner dessen Verlustwinkel.
Entsprechend ist auch bei einer Spule mit kleinem Verlustwinkel der ESR im Serien-Ersatzschaltbild kleiner.

Insbesondere bei Kondensatoren ist der Verlustwinkel neben dem Kapazitätswert eine wichtige Kenngröße; er wird bei einer bestimmten Frequenz bestimmt, die sich nach dem Einsatzzweck des Kondensators richtet und im Datenblatt angegeben wird.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik – Eine Einführung. 18. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.