Verwandtschaftskoeffizient

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Der Verwandtschaftskoeffizient (kurz R; siehe auch Koeffizient: „Beizahl, Vorzahl“) berechnet die Nähe der biologischen Verwandtschaft zweier Lebewesen anhand der Wahrscheinlichkeit, dass sie dieselbe (zufällig ausgewählte) Erbinformation von einander oder einem gemeinsamen Vorfahren geerbt haben.[1] Vollständige Übereinstimmung der Erbanlagen besteht bei eineiigen Zwillingen oder bei Klonen (Kopien), weil sie genetisch identische Individuen sind – folglich haben sie einen Koeffizienten von 1,00 = 100 %.

Der Verwandtschaftskoeffizient trifft eine mathematische Vorhersage bezüglich der Zustandsform eines Gens (Allel) an einem beliebigen Ort auf einem Chromosom (Locus) bei zwei Individuen mit gemeinsamer Abstammung, in der Fachliteratur manchmal fälschlich als Verwandtschaftsgrad bezeichnet. Entwickelt wurde die Berechnung 1947 vom französischen Biomathematiker Gustave Malécot.[2]

Weil ein Elternteil 50 Prozent seines Erbgutes an seine direkten Nachkommen vererbt, besteht zwischen ihm und seinem leiblichen Kind ein Verwandtschaftskoeffizient von 0,5 (1/2): Mit 50 % Wahrscheinlichkeit wird beim Kind eine einzelne Erbinformation mit seiner eigenen übereinstimmen. Denselben Koeffizienten haben Vollgeschwister zueinander, während Halbgeschwister sowie Großeltern und Enkel nur noch einen Verwandtschaftskoeffizienten von 0,25 haben (1/4). Je mehr Generationen der letzte gemeinsame Vorfahre zurückliegt, desto geringer ist die genetische Übereinstimmung in seiner Nachfahrenschaft (siehe unten zur Verwandtenbevorzugung und zum Inzuchtkoeffizienten).

Die folgende Tabelle der Verwandtschaftskoeffizienten startet mit einem Wert von 1,00 = 100 % Übereinstimmung:

Verhältnis Verwandtschaftskoeffizient (R)[3]
eineiige Zwillinge oder zwei Klone 00000 1,00 000= 100 % Übereinstimmung
ElternteilKind   1/2 = 0,50      =  50 % …
Bruder ↔ Schwester   1/2 = 0,50      =  50 % …
Halbbruder ↔ Halbschwester   1/4 = 0,25      =  25 % …
GroßelternteilEnkelkind   1/4 = 0,25      =  25 % …
Onkel, TanteNeffe, Nichte   1/4 = 0,25      =  25 % …
Cousin ↔ Cousine (1. Grades)   1/8 = 0,125    =  12,50 % …
Cousin ↔ Cousine (1. Grades,
1 Generation verschoben)
 1/16 = 0,063    =   6,25 % …
Cousin ↔ Cousine 2. Grades  1/32 = 0,031    =   3,125 % …
Cousin ↔ Cousine 3. Grades 1/128 = 0,008    =   0,781 % …

Cousins

Der Abstand der Cousins (1. Grades: normal) zu den Cousins 2. Grades verschiebt sich um 2 Verwandtschaftsgrade: In der direkten Linie der Vorfahren geht es 1 Generation zurück zu ihren gemeinsamen Voreltern, den Urgroßeltern (oder nur zu einem Urgroßelternteil), und dann in den beiden Seitenlinien wieder 1 vor zur gegenwärtigen Generation (siehe auch direkte und seitliche Verwandtschaft). Entsprechend betragen die Werte der „entfernten“ Cousins nur noch ein Viertel im Vergleich zu denen 1. Grades. Bei Cousins 3. Grades (2 zurück, 2 vor) sinken die Werte weit unter den statistischen Durchschnitt und sind vernachlässigbar. Diese niedrigen Werte repräsentieren die geringen genetischen „Überbleibsel“ der ursprünglichen Ururgroßeltern (oder eines Urgroßelternteils), die zwei Kinder in die Welt setzten, die ihrerseits die zwei unterschiedlichen Seitenlinien der Cousins 3. Grades begründeten.

Verwandtenbevorzugung

Die Höhe des Verwandtschaftskoeffizienten spielt auch eine Rolle zur Erklärung von selbstlosen Handlungen (Altruismus) bei Menschen und Tieren oder in der sozialen Erbfolge (siehe Verwandtenselektion, beispielsweise das Avunkulat des Mutterbruders, des Oheims, oder die Milchverwandtschaft durch gemeinsames Stillen). In der Soziobiologie und der Psychobiologie erlaubt die Höhe des Verwandtschaftskoeffizienten von Individuen entsprechende Vorhersagen über ihre Verhaltensweisen, die dem eigenen Gen einen höheren Erfolg bei der Fortpflanzung sichern.

Inzucht

Durch Paarung relativ naher Blutsverwandter können sich Änderungen im Verwandtschaftskoeffizienten der Betroffenen ergeben. Der so genannte Inzuchtkoeffizient der Nachkommen zweier Individuen beträgt annähernd die Hälfte deren Verwandtschaftskoeffizienten. Für Kinder, deren Elternteile blutsverwandte Cousin und Cousine 1. Grades sind (R = 0,125), beträgt der Inzuchtkoeffizient 6,25 Prozent (siehe Inzucht beim Menschen, Humangenetische Beratung, Verwandtenheirat und Ahnenverlust).

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Joachim Jakob: Eusozialität. In: Biologie-Lernprogramme. Kronberg-Gymnasium Aschaffenburg, abgerufen am 29. März 2018 (Teil des Lernprogramms „Kooperierer“).

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Benedikte Hatz: Untersuchungen der genetischen Diversität innerhalb der Gattung Hordeum mit molekularen Markertechniken. Utz, München 1997, ISBN 3-89675-191-3, S. 12 (Doktorarbeit Technische Universität München): „Verwandtschaftskoeffizienten nach (MALÉCOT, 1969) […] Der Koeffizient, der die Verwandtschaft zwischen zwei Individuen quantifiziert, beschreibt die Wahrscheinlichkeit, daß zwei zufällig ausgewählte Allele bei beiden Individuen identisch sind aufgrund gemeinsamer Abstammung (KEMPTHORNE, 1969).“
  2. Gustave Malécot, Louis Florimond Blaringhem: Les Mathématiques de l’hérédité. Masson, Paris 1947 (französisch).
  3. Jan Murken u. a.: Inzuchts- und Verwandtschaftskoeffizient bei verschiedenen Verwandtschaftsverhältnissen. In: Humangenetik. 7., vollständig überarbeitete Auflage. Thieme Verlag, Stuttgart 2006, ISBN 9783131392978, S. 252: Tabelle (dort auch die genauen Formeln; Seitenansicht in der Google-Buchsuche).