Volladdierer

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Schalt­symbol eines Voll­addierers
Schaltsymbol eines Volladdierers nach DIN 40900

Ein Volladdierer (englisch full adder) ist ein Schaltnetz, das üblicherweise als digitale Schaltung realisiert wird. Es besteht aus drei Eingängen (x, y und cin) und zwei Ausgängen (s und cout). Mit einem Volladdierer kann man drei einstellige Binärzahlen addieren. Dabei liefert der Ausgang s (engl. sum – Summe) die niederwertige Stelle des Ergebnisses, der Ausgang cout (engl. carry (output) – Übertrag (Ausgang)) die höherwertige. Die Bezeichner cin und cout legen hierbei eine Möglichkeit zur Übertragsbehandlung in Addiernetzen nahe.

Die folgende Wahrheitstabelle zeigt die Funktionsweise eines Volladdierers:

x y cin cout s
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

Daraus ergeben sich folgende Gleichungen, indem man zunächst die disjunktive Normalform aus den Wahrheitswerten der Tabelle bildet und dann vereinfacht:

und

Die linke Abbildung zeigt den Aufbau eines Volladdierers mittels Halbaddierern und einem Oder-Gatter.

Aufbau eines Volladdierers mittels zweier Halbaddierer und eines Oder-Gatters nach DIN 40900
Aufbau eines Volladdierers mit zwei UND-, zwei XOR- und einem ODER-Gatter nach DIN 40900

Die rechte Abbildung zeigt ebenfalls den Aufbau eines Volladdierers, wobei die Halbaddierer jeweils in ein Und-Gatter und ein XOR-Gatter aufgetrennt wurden. Hierbei ist zu beachten, dass in beiden Abbildungen die Summenausgänge s jeweils unten und die Übertragsausgänge der Halbaddierer cout jeweils oben dargestellt sind.

Der Volladdierer wird zum Aufbau von Addierwerken verwendet, oft in Kombination mit einem Halbaddierer.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.