Weinbergwinkel

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Der Weinberg-Winkel, nach Steven Weinberg, oder elektroschwache Mischungswinkel ist eine Größe in der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung, die dort in verschiedenen Zusammenhängen auftritt. Er ist eine der Größen, die im Standardmodell nicht vorhergesagt werden, sondern experimentell bestimmt werden müssen.

Der Kosinus des Weinberg-Winkels tritt als Quotient der Massen des W- und des Z-Bosons auf:

Hintergrund[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der elektroschwachen Wechselwirkung sind schwache und elektromagnetische Wechselwirkung vereinigt und werden statt durch die physikalischen massiven Bosonen und sowie das masselose Photon durch vier masselose Bosonen und beschrieben. Die ersten koppeln mit der Stärke an andere Teilchen, das koppelt mit der Stärke , wobei der schwache Isospin und die schwache Hyperladung ist. Durch den Higgs-Mechanismus wird die elektroschwache Wechselwirkung spontan gebrochen. Dabei vermischen sich das und das zum und zum :

Die Transformationsmatrix zwischen diesen Zuständen kann als Rotation um einen Winkel in zwei Dimensionen aufgefasst werden – den elektroschwachen Mischungswinkel.

Als Resultat dieser Mischung ergibt sich, dass das Photon mit einer Stärke und das Z-Boson mit einer Stärke von an Fermionen koppelt, wobei die elektrische Ladung (in Einheiten der Elementarladung ) bezeichnet. Daraus folgt, dass

sein muss. Die geladenen W-Bosonen koppeln demgegenüber, da sie nicht von dieser Mischung betroffen sind, weiterhin mit einer Stärke .

Die unterschiedlichen Kopplungen an das Higgs-Feld führt auch dazu, dass die Bosonen nicht dieselbe Masse besitzen. Das ist um einen Faktor schwerer als die

und das Photon ist masselos:

Die Schwäche der schwachen Wechselwirkung bei niedrigen Energien erklärt sich somit nicht über die geringe Kopplungsstärke, sondern über den Propagatorterm, in dem die Masse der W- beziehungsweise Z-Bosonen quadratisch in den Nenner eingeht.

Experimentelle Bestimmung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der elektroschwache Mischungswinkel ist nicht direkt messbar, kann aber auf verschiedene Weise indirekt bestimmt werden. Da er in verschiedenen Zusammenhängen auftritt, ist die unabhängige Messung des Weinberg-Winkels ein wichtiger Präzisionstest für die Gültigkeit des Standardmodells.

Eine Möglichkeit ist beispielsweise, die Massen der W- und Z-Bosonen zu messen und daraus den Mischungswinkel zu berechnen. Präziser sind hingegen Streuexperimente, die sich die Mischung der Z-Bosonen und des Photons zunutze machen und die eine Asymmetrie im differentiellen Wirkungsquerschnitt messen.

Da die Kopplungskonstanten laufen, ist auch der Weinbergwinkel abhängig von der betrachteten Energieskala. Des Weiteren ist aufgrund von Effekten höherer Ordnung in quantenfeldtheoretischer Störungstheorie der Weinberg-Winkel abhängig vom verwendeten Renormierungsschema.

Der aktuelle Wert für den effektiven Weinberg-Winkel beträgt nach der Particle Data Group im MS-bar-Schema[1]

und nach CODATA im On-shell-Schema[2]

.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Particle Data Group: Particle Physics Booklet. 2016, S. 5.
  2. Peter Mohr, Barry Taylor und David Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010. In: Rev. Mod. Phys. Band 84, Nr. 4, 2012, S. 1587.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Mattew D. Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0 (englisch).
  • The ALEPH, DELPHI, L3, OPAL, SLD Collaborations, the LEP Electroweak Working Group und the SLD Electroweak and Heavy Flavour Groups: Precision Electroweak Measurements on the Z Resonance. In: Phys. Rept. Band 427, Nr. 5 – 6, 2006, S. 257 – 451, doi:10.1016/j.physrep.2005.12.006, arxiv:hep-ex/0509008 (englisch).