Wellenzahl

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Physikalische Größe
Name Wellenzahl
Formelzeichen der Größe ,
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI m−1 L−1

Der Begriff Wellenzahl wird in der physikalischen Literatur für verschiedene physikalische Größen in Zusammenhang mit der Wellenlänge elektromagnetischer Wellen bzw. deren Frequenz verwendet.

Spektroskopie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine Welle, die in einem Meter zweimal schwingt. Daher hat sie eine Wellenlänge von 0,5 m und eine Wellenzahl von 2 m−1.

In der Spektroskopie bezeichnet die Wellenzahl den Kehrwert der Wellenlänge :

,

wobei c für die Vakuumlichtgeschwindigkeit und für die Frequenz steht.

Die Wellenzahl ist damit auch der Quotient aus der Anzahl n der auf die Länge l entfallenden Wellenlängen.

Anschaulich ist sie die Anzahl der Schwingungen, die sie in einer Einheitslänge (bei der Kreiswellenzahl in einer Länge von ) durchführt.

Ihre SI Einheit ist m−1, vor allem in der Spektroskopie wird die CGS Einheit cm−1, d. h. Anzahl der Schwingungen einer Welle pro Zentimeter, angegeben.[1] Diese Einheit wird auch Kayser genannt, nach Heinrich Kayser. Zum Beispiel liegen Rotationsspektren im Bereich von 1–100 cm−1, während Schwingungsspektren im Bereich von 100–10.000 cm−1 liegen. Im Sprachgebrauch wird auch die Einheit cm−1 üblicherweise Wellenzahl genannt, also statt „die Bande liegt bei 120 inversen Zentimetern“ wird gesagt „die Bande liegt bei 120 Wellenzahlen“.

Da 1 cm etwa 1/30.000.000.000 Lichtsekunde entspricht, besteht zwischen Wellenzahl und Frequenz ein Proportionalitätsfaktor von 30 Milliarden (1 cm−1 entspricht 30 GHz)

Tabelle für Überschlagsrechnungen
Wellenzahl in cm−1 Wellenlänge in µm Frequenz in THz Anwendung
10.000 1 300 Infrarotspektroskopie
1.000 10 30 Infrarot/Terahertz-Spektroskopie
100 100 3 Terahertz-Spektroskopie
10 1000 0,3 Mikrowellenspektroskopie

Betrag des Wellenvektors – Kreiswellenzahl[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auch die Kreiswellenzahl k, der Betrag des Wellenvektors , wird häufig als Wellenzahl bezeichnet, so dass es leicht zu Missverständnissen kommen kann.

Die Kreiswellenzahl berechnet sich für den vereinfachten Fall () zu

Analog zum Unterschied zwischen Kreisfrequenz und Frequenz bzw. sollte man die Kreiswellenzahl auch sprachlich deutlich von der Wellenzahl abgrenzen.

Die Wellenzahl wird gelegentlich auch als Ortsfrequenz bezeichnet, die Kreiswellenzahl entsprechend als "Ortskreisfrequenz".[2]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Otto-Albrecht Neumüller (Hrsg.): Römpps Chemie-Lexikon. Band 6: T – Z. 8. neubearbeitete und erweiterte Auflage. Frank’sche Verlagshandlung, Stuttgart 1988, ISBN 3-440-04516-1, S. 4614.
  2. [1] Martin Schaeper, Mehrdimensionale Ortsfiltertechnik, Springer-Verlag 2014, ISBN 3-658-04944-8, S. 27, abgerufen am 12. Januar 2015