Wortproblem

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Als Wortproblem einer formalen Sprache bezeichnet man in der Theoretischen Informatik das Entscheidungsproblem, zu einem gegebenen Wort festzustellen, ob dieses zur Sprache gehört, oder nicht. Das Wortproblem einer Sprache ist entscheidbar, wenn ihre charakteristische Funktion berechenbar ist. Sie ist definiert durch

Die Sprache hat also ein entscheidbares Wortproblem, wenn es einen Algorithmus gibt, der in endlicher Zeit herausfindet, ob oder nicht. Jedes Entscheidungsproblem lässt sich als Wortproblem einer formalen Sprache codieren.

Die Schwierigkeit des Wortproblems hängt von der zugrunde gelegten Klasse der Sprachen ab. Für die Chomsky-Hierarchie ist bekannt:

  • Das Wortproblem für Typ-1-Sprachen ist entscheidbar.[1] Der Zeitbedarf ist höchstens exponentiell, die Platzkomplexität ist exakt linear. Damit ist insbesondere das Wortproblem für weiter eingeschränkte Sprachklassen ebenfalls entscheidbar.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wiktionary: Wortproblem – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Uwe Schöning: Theoretische Informatik- kurz gefasst. 5. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2008, ISBN 978-3-8274-1824-1, S. 13.