Zwölfknotenschnur

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Mittels der Zwölfknoten­schnur kann ein Dreieck mit rechtem Winkel konstruiert werden

Die Zwölfknotenschnur ist ein einfaches Werkzeug, mit dem man einen rechten Winkel – also einen Winkel von 90° – darstellen kann. Grundlage ist der Satz des Pythagoras, genauer gesagt seine Umkehrung, wonach ein ebenes Dreieck einen rechten Winkel besitzt, wenn das Quadrat über der längsten Seite die gleiche Fläche hat wie die Quadrate über den beiden kürzeren Seiten zusammen.

Die Schnur ist durch Knoten in zwölf gleiche Strecken unterteilt; auf der in sich geschlossenen Schnur zählt man zwölf Knoten. Hierfür werden bei Verwendung einer losen Schnur, in die dreizehn Knoten in gleichen Abständen geknüpft sind (Dreizehnknotenschnur), der erste und dreizehnte Knoten miteinander verbunden.

Spannt man die Schnur auf zu einem Dreieck mit den Seitenlängen , so erhält man ein rechtwinkliges Dreieck. Denn die Maße der Dreiecksseiten erfüllen den Satz des Pythagoras (), der Winkel zwischen den beiden kürzeren Seiten des Dreiecks ist daher ein rechter. Das Dreieck ist ein heronisches Dreieck, seine Seitenlängen bilden das einfachste pythagoreische Tripel .

Seilspanner im Alten Ägypten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei der Gründung von Tempeln im Alten Ägypten verwendete die priesterliche Berufsgruppe der Harpedonapten Messschnüre. In vielen Büchern findet sich die Aussage, dass sie dabei Zwölfknotenschnüre zur Konstruktion von Winkeln verwendeten.[1]

Maßschnur im Dreieck

Ausgangspunkt für die Vermutung war der erste Band von Moritz Cantors „Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik“. Cantor schreibt dort: „Denken wir uns, gegenwärtig allerdings noch ohne jede Begründung, den Aegyptern sei bekannt gewesen, dass die drei Seiten von der Länge 3, 4, 5 zu einem Dreiecke verbunden ein solches mit einem rechten Winkel zwischen den beiden kleineren Seiten bilde, …“[2]

Freimaurerei[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Freimaurerei versinnbildlicht die Messkette, geschlungene Schnur oder auch Vereinigungsschnur mit zwölf Knoten als liegende 8 (∞) (Lemniskate) die endlose maurerische Bruderkette, die alle Freimaurer der ganzen Erde miteinander verbindet.[3] Die Symbole der Arbeitstafel bzw. des Tapis des Lehrlingsgrades werden von einem Liebesseil (Hos 11,4 EU) mit vier Knoten umschlossen, welche die vier Kardinaltugenden symbolisieren. Ein sich öffnender Knoten repräsentiert den Lehrling, ein sich zuziehender Knoten den, der den Gesellengrad bereits erreicht hat. Die Knoten symbolisieren auch den einzelnen Freimaurer, er ist Gleicher unter Gleichen und gibt, als Meister am Ende seiner Reise, seine Erfahrungen an den Lehrling weiter. Die Schnur findet sich auch an den Wänden des Freimaurertempels,[4] der den salomonischen Tempel der Humanität symbolisiert, dessen Bausteine die an sich selbst arbeitenden Menschen werden sollen.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Moritz Cantor: Über die älteste indische Mathematik. Archiv der Mathematik und Physik. 3. Reihe, Band 8 (1905) S. 63–72.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Eli Maor: The Pythagorean Theorem. A 4,000-Year History. University Presses of CA, 2007, ISBN 978-0-691-12526-8.
  2. Moritz Cantor: Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik. Erster Band. Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr. 2. Auflage. S. 64.
  3. Jos. Schauberg: Vergleichendes Handbuch der Symbolik der Freimaurerei mit besonderer Rücksicht auf die Mythologieen und Mysterien des Alterthums. Zürich 1861.
  4. Schweizerische Grossloge Alpina: Handbuch des Freimaurers. Lausanne 1999.