Zwölfknotenschnur

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Konstruktion des rechten Winkels mittels einer Zwölfknoten­schnur

Die Zwölfknotenschnur ist ein einfaches Werkzeug, mit dem man einen rechten Winkel – also einen Winkel von 90° – darstellen kann. Grundlage ist der Satz des Pythagoras, oder genauer gesagt seine Umkehrung, wonach ein ebenes Dreieck einen rechten Winkel besitzt, wenn das Quadrat über der längsten Seite die gleiche Fläche hat wie die Quadrate über den beiden kürzeren Seiten zusammen.

Die Schnur ist durch zwölf Knoten in zwölf gleiche Strecken unterteilt; der zwölfte Knoten verbindet dabei den Anfang mit dem Ende der Schnur. Alternativ wird eine Schnur verwendet, in die man zuerst dreizehn Knoten in gleichen Abständen knüpft; der erste und dreizehnte Knoten werden dann mit einem Nagel verbunden. Nun spannt man die Schnur zu einem Dreieck mit den Kantenlängen auf. Die Kantenlängen erfüllen den Satz von Pythagoras (), weshalb sich zwischen den beiden kürzeren Seiten des Dreiecks ein rechter Winkel ergibt. Das Dreieck ist das einfachste pythagoreische Tripel.

Ebenso lässt sich mit der Zwölfknotenschnur der Goldene Schnitt konstruieren, jedoch nur näherungsweise (Verhältnis 5:8 oder 8:13).

Seilspanner im Alten Ägypten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei der Gründung von Tempeln im Alten Ägypten verwendete die priesterliche Berufsgruppe der Harpedonapten Messschnüre. In vielen Büchern findet sich die Aussage, dass sie dabei Zwölfknotenschnüre zur Konstruktion von Winkeln verwendeten.[1]

Ausgangspunkt für die Vermutung war der erste Band von Moritz Cantors „Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik“. Cantor schreibt dort: „Denken wir uns, gegenwärtig allerdings noch ohne jede Begründung, den Aegyptern sei bekannt gewesen, dass die drei Seiten von der Länge 3, 4, 5 zu einem Dreiecke verbunden ein solches mit einem rechten Winkel zwischen den beiden kleineren Seiten bilde, …“[2]

Freimaurerei[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Freimaurerei versinnbildlicht die Messkette, geschlungene Schnur oder auch Vereinigungsschnur mit zwölf Knoten als liegende 8 (∞) (Lemniskate) die endlose maurerische Bruderkette, welche alle Freimaurer der ganzen Erde miteinander verbindet.[3] Die Symbole der Arbeitstafel bzw. des Tapis des Lehrlingsgrades werden von einem Liebesseil (Hos 11,4 EU) mit vier Knoten umschlossen, welche die vier Kardinaltugenden symbolisieren. Ein sich öffnender Knoten repräsentiert den Lehrling, ein sich zuziehender Knoten den, der den Gesellengrad bereits erreicht hat. Die Knoten symbolisieren auch den einzelnen Freimaurer, er ist Gleicher unter Gleichen und gibt, als Meister am Ende seiner Reise, seine Erfahrungen an den Lehrling weiter. Die Schnur findet sich auch an den Wänden des Freimaurertempels[4], welcher den salomonischen Tempel der Humanität symbolisiert, dessen Bausteine die an sich selbst arbeitenden Menschen werden sollen.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Eli Maor: The Pythagorean Theorem. A 4,000-Year History. University Presses of CA, 2007, ISBN 978-0-691-12526-8
  2. Moritz Cantor: Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik. Erster Band. Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr. 2. Auflage. S. 64
  3. Jos. Schauberg: Vergleichendes Handbuch der Symbolik der Freimaurerei mit besonderer Rücksicht auf die Mythologieen und Mysterien des Alterthums. Zürich 1861.
  4. Schweizerische Grossloge Alpina: Handbuch des Freimaurers. Lausanne 1999.