Charles Hermite

Charles Hermite (ca. 1887)

Charles Hermite (* 24. Dezember 1822 in Dieuze (Lothringen); † 14. Januar 1901 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

Leben

Hermite verließ als Student die École Polytechnique im Streit, nachdem ihm wegen unzureichender Leistungen strenge Bedingungen auferlegt wurden. In den folgenden Jahren entwickelte er sich aus eigener Kraft, im Austausch insbesondere mit Joseph Liouville, zu einem produktiven Mathematiker. 1848 wurde er Lehrbeauftragter, 1869 Professor an der École Polytechnique; von 1876 bis 1897 unterrichtete er nur noch an der Sorbonne. 1856 wurde er in die Académie des Sciences gewählt, 1883 in die römische Accademia dei Lincei.

Hermite stand in engem Austausch mit Joseph Liouville, Charles-François Sturm und Augustin Louis Cauchy; zu seinen Schülern gehörten Gösta Mittag-Leffler, Jacques Hadamard und Henri Poincaré. Zu letzterem war er sogar Doktorvater; er heiratete die Schwester von Joseph Bertrand und wurde Schwiegervater von Émile Picard.

Werk

Hermite arbeitete in Zahlentheorie und Algebra, über orthogonale Polynome und elliptische Funktionen. Er erzielte wichtige Ergebnisse über doppelt periodische Funktionen und Invarianten quadratischer Formen. 1858 löste er eine algebraische Gleichung fünften Grades mit Hilfe elliptischer Funktionen.

1873 erzielte er sein wohl berühmtestes Resultat: Er bewies, dass die eulersche Zahl e transzendent ist; auf Hermites Methode aufbauend bewies Carl Louis Ferdinand von Lindemann 1882 die Transzendenz der Kreiszahl π (Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises).

Eponyme

Nach Hermite sind folgende mathematische Strukturen benannt:

• Hermitesche Differentialgleichung, eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung
• Hermitesche Form, eine Bilinearform, die linear im ersten, semilinear im zweiten Argument und komplex symmetrisch ist
• Hermitesche Funktion, eine Folge von Funktionen, die aus der Multiplikation der hermiteschen Polynome mit der Normalverteilung hervorgehen
• Hermite-Interpolation, ein Verfahren zur Polynominterpolation, das auch Ableitungen der zu interpolierenden Funktion berücksichtigt
• Hermitesch konjugiert (auch hermitesch adjungiert), die Adjungierte einer Matrix
• Hermitesche Matrix, eine komplexe quadratische Matrix, die mit ihrer Adjungierten übereinstimmt
• Hermitesche Mannigfaltigkeit, ein komplexe riemannsche Mannigfaltigkeit mit einer hermiteschen Metrik
• Hermitesche Normalform, eine Stufenform für ganzzahlige Matrizen
• Hermitescher Operator, ein Begriff, der uneinheitlich verwendet wird, meist für einen symmetrischen Operator, einen selbstadjungierten Operator oder einen wesentlich selbstadjungierten Operator
• Hermitesches Polynom, eine Folge von Polynomen, die die Lösungen der hermiteschen Differentialgleichung darstellen

Weiterhin ist nach Hermite benannt:

• (24998) Hermite, ein Asteroid des Hauptgürtels

Weblinks

• Vorlage:MacTutor Biography
• Hermites Werke und Briefwechsel mit Stieltjes