Großkanonisches Ensemble

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Das großkanonische Ensemble beschreibt eine Verallgemeinerung des kanonischen Ensembles, bei dem ein System neben Energiefluktuationen auch Teilchenfluktuationen unterliegt. Zum Beispiel kann eine solche veränderliche Teilchenanzahl durch den Austausch von Teilchen mit der Umgebung realisiert werden.[1]

Die im großkanonischen Ensemble gegebenen Zustandsvariablen sind die Temperatur , Volumen und chemisches Potential .[1]

Die großkanonische Zustandssumme kann geschrieben werden als:

.

Dabei bezeichnet

Die großkanonische Zustandssumme kann aus der kanonischen Zustandssumme mittels

berechnet werden. Im thermodynamischen Gleichgewicht gilt folgender Zusammenhang zum großkanonischen Potential:

.

Dies erlaubt mithilfe des Differentials des großkanonischen Potentials die thermodynamischen Größen Entropie, Teilchenzahl und Druck im Gleichgewicht zu berechnen:

.

Einzelnachweise

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  1. a b Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 6 Statistische Physik. In: Lehrbuch. 7. Auflage. Band 6. Springer, Berlin 2013, ISBN 978-3-642-25392-8, S. 83 f.