Millioktave

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Physikalische Einheit
Einheitenname Millioktave
Einheitenzeichen
Physikalische Größe musikalisches Intervall
Formelzeichen
Dimension
In SI-Einheiten
Benannt nach altgriechisch ὄκτω óktō = „acht“
Abgeleitet von Oktave
Siehe auch: Cent, Neper, Savart

Die Millioktave (mO) ist eine Hilfsmaßeinheit für die Größe musikalischer Intervalle. 1000 mO entsprechen einer Oktave bzw. 1200 Cent bzw. einem Intervall mit dem Frequenzverhältnis (Proportion ) von 2:1.

Gegenüber dem Centmaß hat sich die Millioktave nie durchsetzen können. Sie wird jedoch bis heute gelegentlich von Autoren verwendet, welche die naheliegende Assoziation von Cent-Angaben mit gleichstufigen Intervallen vermeiden wollen.

Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Die Millioktave mO ist definiert durch:

1000 mO = 1 Oktave

Ist p das Frequenzverhältnis des Intervalls i, so ist die Größe des Intervalls

i= .

oder taschenrechnerfreundlich mit dem 10er Logarithmus:

Beispiel: Die Quinte hat das Frequenzverhältnis 2:3, also ist

Quinte = mO =585 mO

Beispiel:

Intervall Frequenzverhältnis in Millioktave In Cent
1 Oktave 2:1 1000 1200
2 Oktaven 4:1 2000 2400
3 Oktaven 8:1 3000 3600
Quinte 3:2 585 702
Quarte 4:3 415 498
große Terz 5:4 322 386
1 mO = 1,2 Cent = log10(2) Savart ≈ 0,301 Savart

Eingeführt wurde die Millioktave 1903 vom deutschen Physiker Arthur von Oettingen in seinem Aufsatz Das duale System der Harmonie.[1] Bereits im Jahr 1871 hatte George Biddell Airy in On Sound and Atmospheric Vibrations with the Mathematical Elements of Music[2] den Vorschlag von John Frederick William Herschel diskutiert, die Oktave in 1000 Teile zu teilen.

Einzelnachweise

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  1. Arthur von Oettingen: Das duale System der Harmonie. (Memento des Originals vom 24. August 2011 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.ub.uni-leipzig.de In: Annalen der Naturphilosophie 1 (1902), S. 62–75; 2 (1903/4), S. 375–403; 3 (1904), S. 241–269; 4 (1905), S. 116–152 und 301–338; 5 (1906), S. 449–503. „Die Millioctave ist der 83. Theil eines Halbtones und ein so kleines Intervall, daß es als Differenz zweier Töne nicht mehr unterschieden wird.“ S. 388 f.
  2. George Biddell Airy: On sound and atmospheric vibrations: with the mathematical elements of music. 2. Auflage. London 1871, S. 222. “We are permitted by Sir John Herschel to explain a system proposed by him which possesses that advantage. It consists in using such a modulus that the logarithm of 2 is 1000.”