Diskussion:Gaußsche Trapezformel

Fragen

1. Wieso geht bei dem Bild die x-Achse nach oben und die y-Achse nach rechts? Normal ist es genau umgekehrt. Das macht es ziemlich schwer, die Formel zu verstehen. Würde mich freuen, wenn das jemand korrigieren kann (ich habe leider keine Ahnung wie man das macht). -- 134.60.67.12 10:05, 12. Apr. 2010 (CEST)

Das liegt daran, daß das Bild gespiegelt ist. Die Punkte verlaufen dort auch im Uhrzeigersinn. Einfacher zu verstehen wäre das auf jeden Fall, indem die Punkte wie darüber beschrieben "mathematisch positiv" durchnummeriert wären und die x und y Achse dann ihre übliche Position bekommen können. --139.20.209.11 20:08, 13. Feb. 2013 (CET)

2. Ist es korrekt das bei Über- oder Unterlauf der Indices zyklisch der erste bzw. der letzte Punkt in den Formeln genommen wird?

x_n+1 = x_1 und y_n+1 = y_1 heißt, daß der Punkt N+1 gleich dem Punkt 1 ist. Also ja.--139.20.209.11 20:08, 13. Feb. 2013 (CET)

3. Hochwerte etc. bzw. sich ja auf diese Gausskoordinaten (auf einem Ellipsoid) - gelten die Formeln auch für ebene kartesische Koordinaten?

Ich verstehe hochwerte als "über der Abszisse" und Rechtwerte "neben der Ordinate". Das könnte mal bitte jmd, der das bestätigen kann in den Text einfügen --139.20.209.11 20:08, 13. Feb. 2013 (CET)

Was sind die genauen Anforderungen an das Polygon (Einfachheit)?

--Marc van Woerkom 15:43, 20. Jan. 2007 (CET)

Was für was steht der Index n? (nicht signierter Beitrag von 95.112.50.241 (Diskussion) 16:56, 29. Sep. 2012 (CEST))

Bildbeschreibung fehlt bei [[Bild:Gaussche_trapezformel.jpg ]]

Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle [[Bild:Gaussche_trapezformel.jpg ]] und ergänze sie.

Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:

• Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
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Die nach Norden verlaufende X-Achse stammt aus der Geodäsie. (bzw. die nach rechts oder osten laufende Y-Achse). Wäre notfalls auch bereit das Beispiel zu ändern. Müsste es nicht eigentlich heißen, dass die Berechnung im mathematisch postiven Sinn also gegen den Uhrzeigersinn zu einem negativen Wert führt ? Meines Wissens sind die Formeln sowohl für eine Berechnung in einem ebenen kartesischen Koordinatensystem wie auch in einem sich auf den Erdellipsoid beziehenden Geodätischen-System geeignet. In der Ebene ist logischeweise keine Verbesserung aufgrund des Abstandes zum Bezugsmeridian durchzuführen. => es wird ja schließlich nichts in die Ebene projeziert. --Ludgers 20:09, 29. Mär. 2011 (CEST)

Fehler in der Vorzeicheninterpretation der Summe

Der Text des Beispiel ist in meinen Augen fehlerhaft.

"Die Fläche des rechtsstehenden Bildes soll mit der Trapezformel berechnet werden. Es wird ein geodätisches Koordinatensystem verwendet, in dem der positive Drehsinn dem Uhrzeigersinn entspricht. Um einen positiven Flächeninhalt zu erhalten, müssen daher die Punkte im Uhrzeigersinn durchlaufen werden."

Laut "Beyer, W. H. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 123-124, 1987" ist der positive Flächeninhalt ein Zeichen für ein "CounterClockwise" Polygon! D.h. eine negativer Flächeninhalt ist ein synonym für ein Polygon das im Uhrzeigersinn dargestellt wird.

Die Aussage "Um einen positiven Flächeninhalt zu erhalten, müssen daher die Punkte im Uhrzeigersinn durchlaufen werden." ist somit falsch!!!

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Wichtig: In der englischen Version des Artikels ist es korrekt beschrieben!

"If the points are labeled sequentially in the counterclockwise direction, then the above determinants are positive and the absolute value signs can be omitted;[3] if they are labeled in the clockwise direction, the determinants will be negative."

--Lukesoft76 (Diskussion) 15:11, 22. Jul. 2015 (CEST)

Computercode

Frage: Ist der Computercode nötig ? --Ag2gaeh (Diskussion) 17:46, 10. Jan. 2022 (CET)

Im ersten Quadranten

Diese Voraussetzung ist inhaltslos. Der Formel am Ende ist total egal, wo die Punkte liegen. Eine Verschiebung der Polygons ändert das Ergebnis nicht, auch wenn Koordinaten negativ sind. --Jobu0101 (Diskussion) 12:17, 17. Feb. 2023 (CET)