Besselsche Interpolationsformel

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Die Besselsche Interpolationsformel gehört zu den Interpolationsformeln mit äquidistanten Stützstellen. Mit ihrer Hilfe lassen sich Funktionen als Polynome n-ten Grades darstellen. n bestimmt sich aus den (n+1) Stützstellen. Sie wurde nach Friedrich Wilhelm Bessel, ihrem Urheber, benannt.

Differenzentabelle

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Zuerst erstellt man eine sogenannte Differenzentabelle, in der die Interpolationspunkte in gleichen Abständen aufeinander folgen. Dieser Abstand h berechnet sich nach . liegt in der Mitte der Stützpunkte. Die Differenzen berechnen sich nun wie folgt: , alle weiteren analog dazu .

Die Berechnung des Polynoms erfolgt dann mit der Formel:

mit .