Bowen wurde 1994 Tennisprofi, spielte jedoch sein gesamtes erstes Profijahr ausschließlich auf unterklassigen Satellite-Turnieren. Erst ab Mitte 1995 trat er regelmäßig bei Turnieren der ATP Challenger Tour an. Seinen ersten nennenswerten Erfolg konnte er jedoch erst im August 1996 verbuchen, als er zusammen mit David Roditi das Doppelfinale von Posen erreichte. Seinen ersten von insgesamt fünf Karrieretiteln auf der ATP Challenger Tour errang er 1997 an der Seite von Dinu Pescariu in Split. Den größten Erfolg feierte er 2003, als er mit Ashley Fisher in Amersfoort seinen einzigen Doppeltitel auf der ATP Tour gewann. Seine höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 1996 mit Position 635 im Einzel sowie 2003 mit Position 39 im Doppel.
Im Einzel konnte er sich nie für eines der Grand-Slam-Turniere qualifizieren. In der Doppelkonkurrenz erreichte er 2001 und 2002 jeweils das Viertelfinale der US Open. Im Mixed stand er drei Mal in der zweiten Runde von Wimbledon.