Dyadische Elementarzellen

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Die Menge der dyadischen Elementarzellen ist eine Partitionierung des p-dimensionalen Raumes.

Mit

definiert man einen halboffenen Würfel im , der die Kantenlänge hat.[1]

bezeichnet die Menge der dyadischen Elementarzellen der Ordnung :

Elementarzellen selber Ordnung sind also disjunkt und voneinander durch ein Gitter getrennt.

Die Menge aller dyadischen Elementarzellen im wird dann mit bezeichnet:

Die Menge der Eckpunkte der dyadischen Elementarzellen wird das dyadische Gitter genannt.[2]

Die Menge der dyadischen Elementarzellen ist ein Halbring und erzeugt die Borelsche σ-Algebra des . Da abzählbar ist, ist eine separable σ-Algebra.

  • : Elementarzellen sind halboffene Intervalle.
  • : Elementarzellen sind Quadrate.
  • : Elementarzellen sind Würfel.

Einzelnachweise

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  1. Dieter Baum: Grundlagen der Warteschlangentheorie. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-39632-8, S. 48 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Alexei Alexandrov, Anton Baranov, Sergey Kislyakov: Linear and Complex Analysis: Dedicated to V.P. Havin on the Occasion of His 75th Birthday. American Mathematical Soc., 2009, ISBN 978-0-8218-9078-3, S. 180 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).