Mills-Quotient

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In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet der Mills-Quotient[1] einer stetigen Zufallsvariable eine Funktion

wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und

die komplementäre Verteilungsfunktion (auch Überlebensfunktion genannt) von bezeichnen. Das Konzept ist nach John P. Mills benannt.[2] Der Mills-Quotient steht in Beziehung[3] zur Ausfallrate , die definiert ist als

durch

Wenn normalverteilt ist, dann gilt asymptotisch

d. h. .

Einzelnachweise

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  1. Ulrich Müller-Funk: Mathematische Statistik II, Springer, 2013, S. 25.
  2. John P. Mills: Table of the Ratio: Area to Bounding Ordinate, for Any Portion of Normal Curve. In: Biometrika. 18. Jahrgang, Nr. 3/4, 1926, S. 395–400, doi:10.1093/biomet/18.3-4.395.
  3. Klein, J.P., Moeschberger, M.L.: Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, Springer, 2003, p.27