Inzidenz (Epidemiologie)

Die Inzidenz () bezeichnet in der Epidemiologie die Häufigkeit von Neuerkrankungen an einer Krankheit. Genau definierte Maßzahlen hierfür sind die kumulative Inzidenz und die Inzidenzrate. Neben der Prävalenz ist die Inzidenz ein Maß für die Morbidität in einer Bevölkerung.

Kumulative Inzidenz

Die kumulative Inzidenz wird für eine bestimmte Krankheit, eine bestimmte Bevölkerung und einen bestimmten Zeitraum bestimmt. Dazu wird die Anzahl der Neuerkrankungen während des Untersuchungszeitraumes durch die Anzahl der Menschen unter Risiko zu Untersuchungsbeginn geteilt. Wenn keine Daten für die gesamte betrachtete Bevölkerung zur Verfügung stehen, kann auch mit Daten aus einer repräsentativen Stichprobe gerechnet werden.

${\text{kumulative Inzidenz}}={\frac {\text{Neuerkrankungen}}{\text{Menschen unter Risiko}}}$

Das mehrmalige Auftreten einer Krankheit bei einer Person geht üblicherweise nur als eine Neuerkrankung in die Berechnung ein. Menschen, die zu Untersuchungsbeginn bereits erkrankt waren, gelten nicht als Menschen unter Risiko und gehen deshalb in keiner Weise in die Berechnung ein. Das Ergebnis dieser Rechnung ist ein Anteil, der z. B. in Prozent oder auch (hochgerechnet) als „Fälle pro 100.000“ ausgedrückt werden kann. Als Untersuchungszeitraum ist ein Jahr üblich, sodass saisonale Schwankungen nicht erfasst werden. Bei sehr seltenen Krankheiten werden auch kumulative Inzidenzen für längere Zeiträume ermittelt. In der Tiermast werden oft kürzere Zeiträume betrachtet, deren Länge von der Haltungsdauer abhängt.

Die kumulative Inzidenz kann als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, mit der eine Person aus der betrachteten Bevölkerung in der betrachteten Zeitspanne an der betrachteten Krankheit erkrankt; die kumulative Inzidenz wird deshalb in manchen Kontexten auch als Risiko bezeichnet. Die betrachtete Bevölkerung kann je nach Fragestellung beliebig festgelegt werden; es muss sich nicht um die Gesamtbevölkerung einer Region handeln. So können etwa kumulative Inzidenzen für verschiedene Altersklassen, für nur ein Geschlecht (sinnvoll z. B. bei Brustkrebs oder Prostatakrebs) oder für Menschen mit bestimmten Risikofaktoren berechnet werden.

Beispiel: In einer Gruppe von 200 rauchenden Männern im Alter von 60 bis 80 Jahren, die bisher noch keinen Herzinfarkt hatten, sind während einer Beobachtungszeit von zwei Jahren bei 22 Personen erstmals Herzinfarkte aufgetreten (bei 12 Personen im ersten, bei 10 Personen im zweiten Beobachtungsjahr). Damit beträgt die kumulative Inzidenz von Herzinfarkten in dieser Gruppe 22/200 = 11 % in zwei Jahren. Im ersten Jahr beträgt sie 12/200 = 6 %, im zweiten Jahr beträgt sie 10/188 = 5,3 %. Das Beispiel zeigt, dass die kumulative Inzidenz für mehrere Jahre nicht einfach durch Addition der kumulativen Inzidenzen der einzelnen Jahre errechnet werden kann. Ebenso falsch wäre es, aus einer Mehrjahresinzidenz mittels Division durch die Anzahl der Jahre eine Einjahresinzidenz zu berechnen.

Inzidenzrate

Die Inzidenzrate oder Inzidenzdichte bezieht die Anzahl der Neuerkrankungen auf die Personenzeit unter Risiko (d. h. die Summe der Zeiten, die einzelne Personen unter Risiko verbrachten). Bei Tieren würde man nicht von Personenzeit, sondern von Bestandszeit sprechen.

${\text{Inzidenzrate}}={\frac {\text{Neuerkrankungen}}{\text{Personenzeit unter Risiko}}}$

Mehrmalige Erkrankungen derselben Person gehen in der Regel mehrfach in die Berechnung mit ein. Personen, die zu Beobachtungsbeginn bereits erkrankt waren, können in die Berechnung eingehen, indem sie nach ihrer Genesung wieder Zeit unter Risiko verbringen oder sogar erneut erkranken. Das Ergebnis einer solchen Berechnung ist ein Anteil pro Zeit. Anders als die kumulative Inzidenz, die mit der Länge des Beobachtungszeitraums zunimmt, ist die Inzidenzrate von der Länge des Beobachtungszeitraums unabhängig, sofern sich die Dynamik der Erkrankungen nicht verändert.

Die Inzidenzrate kann als Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Krankheit interpretiert werden. Der Kehrwert der Inzidenzrate ist die durchschnittliche Zeit einer Person unter Risiko bis zur Erkrankung. Analog zur Inzidenzrate lässt sich eine Genesungsrate als Quotient aus Genesungen und Personenzeit unter Krankheit definieren (als Genesung gilt in diesem Kontext jedes Ausscheiden aus der Krankheit, auch durch Tod). Der Kehrwert der Genesungsrate ist die durchschnittliche Krankheitsdauer.

Beziehung zur Prävalenz

Die folgenden Zusammenhänge gelten unter der Bedingung, dass die Gesamtzahl der Menschen und die Prävalenz einer Krankheit (d. h. der Anteil der Erkrankten) in einer Bevölkerung konstant sind. Dann ist auch die Anzahl der Erkrankten konstant, was nur dadurch erklärt werden kann, dass sich Erkrankungen und Genesungen die Waage halten (∆t: Beobachtungszeitraum, i: Inzidenzrate, g: Genesungsrate, R: Personen unter Risiko, K: Personen unter Krankheit, N: Anzahl aller betrachteter Personen, P: Prävalenz):

$i\cdot \Delta t\cdot R=g\cdot \Delta t\cdot K$

Mit N = R+K und P = K/N ergibt sich:

${\frac {i}{g}}={\frac {K}{R}}={\frac {K}{N-K}}={\frac {P}{1-P}}$

Umstellen nach der Prävalenz ergibt:

$P={\frac {i}{i+g}}$

Eine Krankheit kann also durch eine hohe Inzidenzrate (z. B. hochinfektiöser Keim) oder durch eine niedrige Genesungsrate (z. B. chronische Krankheiten) eine hohe Prävalenz erlangen. Schnelle Heilung oder rascher Tod führen dagegen über eine hohe Genesungsrate zu einer niedrigen Prävalenz.

Beziehung zur kumulativen Inzidenz

Kumulative Inzidenzen (I) können über die folgende Formel aus Inzidenzraten (i) berechnet werden:

$I=1-\mathrm {e} ^{-i\cdot \Delta t}$

Da sich die Exponentialfunktion e^x für kleine x durch 1+x annähern lässt, kann die Formel vereinfacht werden, wenn das Produkt aus Inzidenzrate und Beobachtungszeitraum klein ist:

$I\approx i\cdot \Delta t$

Die Zahlenwerte von kumulativen Inzidenzen, angegeben als Anteil in einem Jahr, unterscheiden sich deshalb bei manchen Krankheiten kaum von Inzidenzraten, angegeben als Anteil pro Jahr.

Literatur

• Kreienbrock, Pigeot, Ahrens: Epidemiologische Methoden. 5. Auflage. Springer Spektrum, Berlin/Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2333-7, Kapitel 2 Epidemiologische Maßzahlen.