Diskussion:Lügner-Paradox/Archiv/2012

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Indikative paradoxe Konditionalsätze?

Letzter Kommentar: vor 10 Jahren11 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo Leif Czerny, diese Argumentation überzeugt mich nicht, da ein paradoxer Satz weder wahr noch falsch sein kann, sondern ständig zwischen Wahrheit und Unwahrheit unentscheidbar "oszilliert". Die Bedingung "Wenn der Satz gilt" ist daher unmöglich, er kann nicht gelten, da er unentscheidbar ist. "Wenn der Satz gilt, so folgt ... dass er falsch ist" verstößt eben gegen den Satz vom Widerspruch. Durch den Konjunktiv kommt aber implizit zum Ausdruck, dass der Satz so behandelt werden muss, als könne zwischen Aussageebene und Metaebene (für eine logische Sekunde) unterschieden werden.--Paradoxer Kreter (Diskussion) 14:04, 12. Dez. 2012 (CET)

Das kann ich so nicht nachvolziehen. Ein Konditionalsatz behauptet eine wahrheitsfunktionale Beziehung zwischen den Teilsätzen, nicht jedoch die Wahrheit eines der beiden Teilsätze. Ein Konjunktiv ist daher eigentlich nicht nötig und drückt das auch nicht deutlicher aus. Im Fall von Epimenides geht es ja sogar um zwei Sachverhalte: nebender Äußerung muss noch hinzukommen, dass Epimenides selbst ein Kreter ist (damit er in den Skopus seiner Aussage fällt). Erst dadurch kommt es ja zu dem Effekt, den man als "Oszillieren" deuten kann (aber keineswegs muss): Wenn man annimmt, das Epimenides Ein Kreter ist und dass was er sagt, wahr ist, so lässt sich daraus ableiten: Alles was Epimenides sagt, ist falsch, also ist auch diese Behauptung falsch. Das ist ein Widerspruch, also muss die Annahme falsch sein. Die Rückrichtung ergibt sich nur für den engeren Fall wie "Dieser Satz ist falsch" Wenn man annimmt, das dieser Satz falsch ist, so folgt daraus, dieser Satz wäre wahr. Der Widerspruch ist in diesem Fall eben einer zwischen Folge und Annahme. Die Paradoxie ergibt sich daraus, dass sowohl die Annahme, der Satz sei wahr, als auch die Annahme, der Satz sei falsch, zum Widerspruch führt. Das verstößt gegen den Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Die Ableitung selbst ist aber korrekt.-- Leif Czerny 14:40, 12. Dez. 2012 (CET)
Vielleicht verstehe ich auch was falsch: "Wenn der Satz gilt" heißt doch so viel wie "Wenn der Satz wahr ist", oder? Weil im Fall des Lügner-Paradoxes die Wahrheit eines Satzes seine Unwahrheit impliziert, verstößt die Aussage "Wenn der Satz wahr ist, ist er unwahr" oder "p impliziert nicht-p" gegen den Satz vom Widerspruch. Sie ist daher logisch konsistent nicht darstellbar. Daher wäre ich dafür, das in den Konjunktiv zu setzen, da dann klar ist, dass es sich um ein Gedankenspiel handelt, bei dem sich Annahme und logische Folge trennen lassen.--Paradoxer Kreter (Diskussion) 14:55, 12. Dez. 2012 (CET)
Nein, dass ist in der Tat etwas zu Kurz gedacht: Es gibt einen Satz (die epimenidische Behauptung). Wir wollen wissen, ob sie wahr ist. Dazu machen wir eine Fallunterscheidung: Wir nehmen einmal an, der Satz wäre wahr und betrachten die Folgen, und einmal an, der Satz wäre falsch und untersuchen die Folgen. Beide male lassen sich Folgen ziehen, die der Annahme widersprechen, und damit, wie Du sagst, gegen den Satz vom Widerspruch verstoßen. Daher müssen beide Annahmen falsch sein. Das Folgern selbst, ausgedrückt im wenn-dann-Satz, ist aber nur der Ausdruck korrekter logischer Beziehungen, und sagt nichts über die Wahrheit der Annahmen aus und verstößt nicht gegen den Satz vom Widerspruch, sondern nur die Ergebnisse. Nur daher ergibt sich, dass die Annahmen beide falsch sind, und damit ein Verstoß gegen den Satz vom ausgeschlossenen Dritten und eine Paradoxie. -- Leif Czerny 15:04, 12. Dez. 2012 (CET)
Du magst recht haben. Es ist eine Frage der - unzuverlässigen - sprachlichen Intuition und war jedenfalls eine Spitzfindigkeit meinerseits, über die sich ein Streit nicht lohnt.--Paradoxer Kreter (Diskussion) 10:50, 13. Dez. 2012 (CET)

Oh, man muß ja nicht gleich "streiten", aber darüber nachzudenken und zu versuchen, die Problematik mit möglichst knappen "lexikalischen" Worten mittels des wikipedia-Artikels allgemein zugänglich zu erläutern, lohnt auf alle Fälle, weil das, was Paradoxer Kreter als "logische Sekunde" umschreibt (ein herrlicher Begriff! weil eben genau in jener Weise "unscharf", die De Bono als die größte Stärke des menschlichen Denkens herausgearbeitet hat.) auf wichtige Grundlagen menschlichen Denkens überhupt hinweist. Es sind nicht selten gerade die "Grenzwerte", die "Ausnahmen", "Übergänge", "Sprünge", die (neben der normgerechten Masse) das Wesen eines Sachverhaltes, einer Struktur, eines Dinges deutlicher werden lassen, als betrachtete man es nur in seiner Hauptsache, hier: Das Wesen eines Paradoxons. Auch dieses unterliegt nämlich offensichtlich der von Einstein formulierten Relativität, die man kurzgefaßt so ausdrücken kann: Willst du eine gültige Aussage machen, dann gib das Bezugssytem an, in dessen Grenzen sie gültig ist (in einem andern ist sie es nämlich nicht unbedingt ...). dies gilt eben nicht, wie damals verstanden, nur für die Experimentalphysik, sondern offensichtlich (und bisher kaum beachtet!) universell. Wie sich auch im folgenden zeigt:

Unerkanntes fundamentales Größenordnungsproblem

Ich weise darauf hin, daß in der Diskussion um die genannten Paradoxa sich zumindest seit Russels "A man says: Im lying." ein wohl bisher unerkanntes, aber fundamentales Größenordnungsproblem in die Diskussion und Schlußfolgerung derartiger Paradoxa eingeschlichen hat - mit weitreichenden erkenntnistheoretischen Irrtümern und Fehlern im Schlepptau.
Dieses Größenordnungsproblem besteht darin, daß der Satz "Alle Kreter Lügen" durch den Satz "A man says: Im lying." um eine wesentliche, immanente Dimension verkürzt wird:
Die beiden Sätze sind, trotz scheinbar(!) ähnlicher Aussage und syntaktischer Ähnlichkeit, wegen ihres jeweils völlig anderen größenordnungsmäßigen Bezugsrahmens auf der Betrachterebene (und das ist die Fehler-Quelle: Der darüber diskutierende/denkende Mensch bezieht sich zwar Qualitativ, nicht aber größenordnungsmäßig in die Problemmenge ein. Diese besteht aber eben nicht nur aus dem betrachteten Gegenstande, sondern eben auch aus dem Betrachter selber und es macht einen grundsätzlichen Unterschied aus, ob ein Gegenstand von außen (II. Ordnung) betrachtet wird ("A man says ...") , oder ob er sich selber (I. Ordnung, "Alle Menschen ...") betrachtet, in keiner Weise miteinander vergleichbar, weil sie jeweils einem völlig andersartigen Bezugssytem angehören.
Bezugssystem A) "A man says: Im lying." "EIN Mann sagt" legte die Größenordnung der Aussage auf ein einzelnes Element fest, das für uns von außen betrachtbar ist, solange wir nicht selber dieser Mann sind.
Bezugssystem B) Der Satz "ALLE Kreter Lügen" dagegen hat diese Einschränkung nicht. Er ist stattdessen SOWOHL in Richtung einer Einschränkung auf ein einzelnes Element (in Richtung Russels Verkürzung "A man" und eben nicht "ALL man") anwendbar, als auch aber eben in genau die entgegengesetzte Richtung(!), nämlich in die der Generalisierung: ALLE Kreter => ALLE Menschen. Und genau an diesem Punkte besteht das Größenordnungsproblem, dem auch Wittgenstein aufgesessen ist: Im Falle "A man says ..." besteht neben dem betrachteten "logischen System" "A man" noch mindestens ein weiteres, das sich außerhalb der Festlegung "A man" befindet. Das Paradoxon bleibt - wie Wittgenstein richtig erkannte, in sich selbst gefangen und hat damit kaum eine praktische Relevanz. AABER:
Dies ist zwar auch noch als Teilmenge bei "Alle Kreter" gegeben, denn nicht jeder Mensch ist Kreter. Wird die antike Version aber erweitert zu "Alle Menschen lügen" (was mit Russels Satz ja garnicht möglich ist, mit Eupimenides Satz aber sehr wohl, da er mit dem Wort "ALLE" jenes Element der möglichen Generalisierung beinhaltet, die Russel verkürzend entfernte) gibt es kein betrachtendes Element außerhalb dieser Menge mehr - das Problem betrachtet sich selber (wird im Sinne Watzlawicks also von einem Problem II. Ordnung (von außen lösbar oder von außen betrachtet irrelevant) zu einem Problem I.Ordnung: Unlösbar, weil Lösung Teil des Problems.), was in Russels Satz nicht der Fall ist! -> Weiter mit Paul Watzlawick und dem von ihm mit seinen Überlegungen zu "Lösungen erster und Zweiter Ordnung" skizzierten Problem.
Fazit: Es wäre sicherlich sinnvoll, in ALLEN dieses Paradoxon behandelnden Artikeln der wikipedia auf jenen logischen und größenordnungsmäßigen Fehler hinzuweisen, der schnell zu Irrtümern und Verwechslungen führen kann und sich dennoch selbst unter Experten seit über 100 Jahren hartnäckig in der Diskussion hält, bisher also von den "Koryphäen" weder erkannt, noch berücksichtigt, geschweigedenn aufgelöst wurde ("A man says: Im lying." und "Alle KreterLügen" gehören einander ausschließend unterschiedlichen Größenordnungs-Bezugssytemen/unterschiedlichen Mengen an und sind eben nur SCHEINBAR Elemete derselben Aussagenmenge, schließen sich aber bei genauerer Betrachtung sogar gegenseitig aus dieser jeweiligen aus, mit weitreichenden, teilweise sogar völlig konträren Konsequenzen für die daraus ableitbaren Schlüsse.) Hella, Februar 2013 (nicht signierter Beitrag von 79.244.82.42 (Diskussion) 15:33, 28. Feb. 2013 (CET))

Ich grüße dich. Bitte versuche doch mal einen Text so zu formulieren, das er in den Artikel reinpasst. Schreibe diesen auf diese Diskussionsseite ... FG --Friedrich Graf (Diskussion) 18:38, 28. Feb. 2013 (CET)
Gemeint ist wohl die Nichtbeachtung es Unterschiedes von Type und Token, den gerade Russell sehr wohl kennt, und der beim "Lügner" formallogisch auch keine Rolle spielt.-- Leif Czerny 00:11, 1. Mär. 2013 (CET)

Dass das, was hier dargestellt wird, Geschwafel ist, ist den Beteiligten aber doch hoffentlich klar. Vermutlich gibt es einigen Nachholdarf hinsichtlich griechischer Philosophenschulen. Eine Aussage ließ keine Interpretationen zu. Das war unzulässig. Wegen der hier versuchten Kniffe, dieses Paradoxon aufzulösen, wurden in jener Zeit Philosophen mitunter mit dem Tode bestraft. Das galt im übrigen auch für den mathematischen Bereich, der damals bekanntlich auch Teil der Philosophie war. Die Formulierung "Alle Kreter" ist eindeutig. Da er selbst Kreter war, schloss er sich ein. Darin lag ja gerade der Schlüssel für Epimenides. Dieses Paradoxon nun unter relativerenden Gesichtspunkten wertend zu betrachten widerspricht unmittelbar der von Epimenides beabsichtigten Darstellung der Grenzen der Logik. (nicht signierter Beitrag von 87.164.40.85 (Diskussion) 20:17, 10. Jun. 2013 (CEST))

Ah ja. -- Leif Czerny 21:02, 10. Jun. 2013 (CEST)
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