Von 2001 bis 2003 spielte Gabaschwili lediglich bei Future-Turnieren für Nachwuchsspieler. 2002 konnte er dabei seinen ersten Turniersieg im Doppel feiern, ein Jahr später gewann er fünf Bewerbe, davon vier Einzeltitel und einen Doppeltitel.
2004 debütierte er auf der ATP Tour und konnte zudem sein erstes Challenger-Turnier in Toljatti gewinnen. Seitdem stand er mehrfach in Challenger-Endspielen, von denen er einige gewann. Im Juli 2006 konnte er sich erstmals, wenn auch nur für zwei Wochen, unter den Top 100 der Weltrangliste platzieren. Im Frühjahr 2007 kam er abermals unter die besten 100 und hielt diese Position für über sieben Monate.
Im Sommer 2007 erreichte er in der Doppelkonkurrenz in Indianapolis erstmals ein Finale auf der ATP-Tour, unterlag aber mit Ivo Karlović dem Doppel Juan Martín del Potro und Travis Parrott. Zudem besiegte er bei seinem Erstrundensieg bei den US Open 2007 mit Fernando González, zu diesem Zeitpunkt Nummer sieben der Weltrangliste, erstmals einen Spieler aus den Top 10. In der zweiten Jahreshälfte schied er jedoch oft in der ersten Runde aus und fiel um den Jahreswechsel 2007/08 bis auf die Ränge um 130 zurück.
Nach einem auf Furosemid positiven Dopingtest wurde Gabaschwili 2021 für 20 Monate gesperrt.[1]