Diskussion:Symmetrie (Physik)

Dieser Artikel wurde ab Mai 2009 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Symmetrie (Physik)“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

kontinuierlich

Sagt man auf Deutsch wirklich "kontinuierliche Symmetrie"? Ich hätte "stetig" erwartet. --Wuzel 11:40, 28. Mär. 2007 (CEST)

Ja, ich glaube schon. "Kontinuierlich" ist hier als Gegensatz zu "diskret" zu sehen. Eine kontinuierliche Symmetrie ist z.B. Drehsymmetrie in der Ebene (jedem der überabzahlbar vielen Winkel von 0 - 2\pi entspricht eine Symmetrietransformation); eine diskrete Symmetrie z.B. Spiegelsymmetrie (die genau zwei und somit endlich viele Elemente hat). Die Elemente der Symmetriegruppen von kontinuierlichen Symmetrien lassen sich durch reelle Zahlen parametrisieren, die Gruppen selbst haben somit überabzählbar viele Elemente. Die diskreten Symmetrien im Gegensatz dazu entsprechen endlichen Gruppen. Tatsächlich sind die in der Physik auftretenden Gruppen, die zu kontinuierlichen Symmetrien gehören, Liegruppen, und hängen stetig von ihren Parametern ab (sie bilden sogar eine Mannigfaltigkeit). C.Appel 09:23, 29. Mär. 2007 (CEST)

0 bis 2 ohne pi? Reicht es nicht, von Gruppen mit unendlich vielen Elementen zu reden? Nach Deiner Darstellung müsste es noch eine weitere, hier nicht beschriebene Symmetriegruppe geben, die abzählbar unendlich viele Elemente hat. Ich vermute mal, weniger kompliziert wird korrekter sein. --Vollbracht (Diskussion) 22:47, 6. Aug. 2022 (CEST)

"Unendlich" reicht nicht zur Definition. ZB ist jeder mit T periodische Vorgang gegenüber Verschiebung um nT periodisch (n=1,2,3...), also symmetrisch. Artikeltext ist daher falsch. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:30, 7. Aug. 2022 (CEST)

Versteht das jemand?

Jetzt mal ehrlich das versteht doch niemand:

Wirken Transformationen invertierbar auf Objekte, beispielsweise Drehungen auf die Punkte in einer Ebene, dann sind sie eine Symmetrie jedes Objekts, das sie dabei unverändert lassen. Beispielsweise sind Drehungen Symmetrien von Kreisen um den Drehpunkt.

Ich versuch mal zu verstehen was gemeint sein könnte:

Wirken Transformationen auf Objekte wie beispielsweise Drehungen auf die Punkte in einer Ebene, besteht eine Symmetrie eines Objekts bezüglich der Transformation, wenn dieses Objekt durch die Tansformation unverändert bleibt. Beispielsweise besteht für Kreise eine Symmetrie bezüglich Drehungen um den Mittelpunktpunkt.

Richtig? --88.68.116.43 15:13, 31. Jul. 2008 (CEST)

Suche nach "Wirken Transformationen auf Objekte wie beispielsweise" im Artikeltext ist erfolglos. Kommentar unsigniert aus 2008; ich schließe das als verjährt. MfG

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. 17387349L8764 (Diskussion) 12:12, 1. Mai 2023 (CEST)

--17387349L8764 (Diskussion) 12:12, 1. Mai 2023 (CEST)

Chemie, Entstehung von chiralen Molekülen durch chirale Enzyme

Ich glaube nicht, dass man sagen kann "Dass im menschlichen Körper rechtsdrehende Milchsäure entsteht, bricht die Symmetrie zwischen rechts und links spontan ohne Grund." Der Grund dürfte sein, dass die Reaktion von Enzymen katalysiert wird, die bereits ihrerseits chiral sind, also aus einer bestimmten Form von Aminosären bestehen. Der Grund ist somit der, dass die Moleküle in der Biochemie des Menschen bereits asymmetrisch sind und somit Reaktionen asymmetrisch katalysieren. Die Ursache liegt irgendwo in der Entstehungsgeschichte des Lebens, wo die Natur sich für eine von beiden Spiegelvarianten entschieden hat und das dann weitervererbt wurde. (nicht signierter Beitrag von 196.3.50.254 (Diskussion | Beiträge) 16:31, 1. Jul 2009 (CEST))

Das steht nicht mehr im Artikel. MfG

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. 17387349L8764 (Diskussion) 17:27, 14. Apr. 2023 (CEST)

Qualitätssicherung

Hat das hier überhaupt jemand auf seiner Beobachtungsliste? ;) Ich habe vor kurzem die alte QS-Diskussion wieder ausgegraben und bereits ein paar kleinere und größere Sachen geändert. Es wäre schön, falls es Beobachter dieser Seite gibt, wenn sich jemand auf der QS dazu äußern könnte: Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Symmetrie_.28Physik.29. Danke :) --Stefan 10:50, 3. Feb. 2011 (CET)

Sprachliches

Hamilton-Operator eines Moleküls Was soll das denn sein?

wendet man die Symmetrieoperationen auf den Grundzustand an Was (welche Größe) soll sich da im Grundustand befinden?

Beispielsweise ist die rechtsdrehende Milchsäure das Spiegelbild der gleich stabilen linksdrehenden Milchsäure. Dass im menschlichen Körper rechtsdrehende Milchsäure entsteht, bricht die Symmetrie zwischen rechts und links spontan. Als spontane Symmetriebrechung würde ich das einsehen, wenn sich aus drei C-, drei O- und sechs H-Atomen nur die rechtsdrehende Sorte bildet. Wenn aber schon die Vorstufe der Milchsäure ein chirales Molekül ist, dann wäre die Symmetrie im vorigen Schritt gebrochen, falls diese direkt aus den Atomen zusammen gebaut worden wäre. Da diese aber auch, wie andere chirale organische Moleküle auch, aus chiralen Molekülen gebildet oder an chiralen Enzymen synthetisiert wurden, ist das doch wohl keine Symmetrebrecung. --84.135.138.125 16:28, 26. Mai 2013 (CEST)

Steht so nicht mehr im Artikel. MfG

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. 17387349L8764 (Diskussion) 17:29, 14. Apr. 2023 (CEST)

--17387349L8764 (Diskussion) 17:29, 14. Apr. 2023 (CEST)

Higgs Boson

Das Higgs-Boson ist mit Stand Frühjahr 2014 doch höchstwahrscheinlich experimentell nachgewiesen und hat meines Wissens sogar einen Nobelpreis bekommen?! (nicht signierter Beitrag von 79.142.74.123 (Diskussion) 16:21, 16. Jun. 2014 (CEST))

Das Boson ist leider zerfallen, bevor es den Nobelpreis abholen konnte. ;-) Der Nachweis gilt seit Juli 2012 als erbracht. --Vollbracht (Diskussion) 16:31, 6. Aug. 2022 (CEST)

Kann den Abschnitt Einordnung mal jemand so umformulieren, dass er verständlich wird? Der Satz, "So wird in der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung die Eichsymmetrie durch den Higgs-Mechanismus gebrochen, wozu das Higgs-Boson benötigt wird." bedeutet in der deutschen Sprache, dass da regelmäßig jemand oder etwas das Boson verwendet, um die Symmetrie zu brechen. Eine derart absichtsvolle Aktivität ist in diesem Zusammenhang natürlich Unsinn. Also bitte: den Satz aufteilen und den korrekten Zusammenhang in 2-3 kurzen Sätzen verständlich skizzieren! --Vollbracht (Diskussion) 16:43, 6. Aug. 2022 (CEST)

SU(2)s und die Leptonen/Baryonenzahlen

Seit wann sind die SU(2) des/der Isospins denn für die Leptonenzahlerhaltungen zuständig? Mir fällt kein Grund ein, weswegen das so sein sollte, aber viele, die dagegen sprechen:

1. Die SU(2) ist dreidimensional und induziert daher drei Erhaltungsgrößen. Sowohl Leptonen- als auch Baryonenzahl sind jeweils eine. Auch mit den drei Leptonenfamilienzahlen kommen wir nicht weiter, denn die Anzahl der Leptonenfamilien ist vollkommen unabhängig von der Dimension der Eichgruppe. Was wäre denn eine schöne Eichgruppe für 4 Generationen?
2. Die SU(2) des schwachen Isospins ist durch den Higgs-Mechanismus spontan gebrochen. Zu gebrochenen Symmetrien gibt es keine erhaltenen Ladungen, die Leptonenzahl ist aber erhalten. Die SU(2) des starken Isospins ist sogar explizit gebrochen.
3. Meines Wissens, aber da dürfen die QCD-Menschen vor, ist die SU(2) des starken Isospins nur ein im Prinzip unphysikalisches Wischi-Waschi-Konstrukt, um das Auftreten der Mesonen gut erklären zu können. Deswegen kann man das beliebig mit strange-Quarks zu einer SU(3) erweitern. Es sollte für dieselbe Erhaltungsgröße ("Baryonenzahl") aber nicht gleichgültig sein, welche Eichgruppe man zugrunde legt (und vor allem nicht, welche Dimension die hat).
4. Was auch da mit rein spielt: Die schwache-Isospin-SU(2) ist eine Ladungs-Eichgruppe wie die Farb-SU(3) und im Gegensatz zur starken-Isopsin-SU(2), die eine Flavour-Eichgruppe ist. Warum sollten diese verschiedenen Konzepte zur selben Erhaltungsgröße führen?
5. Und wenn die Erhaltungsgröße zur schwachen-Isospin-SU(2) bereits die Leptonenzahl ist, aus welcher Symmetriegruppe speist sich dann die Erhaltung des Isospins selbst???

Es geht der Ping explizit an Benutzer:Bleckneuhaus und Benutzer:Dogbert66 --Blaues-Monsterle (Diskussion) 21:44, 29. Jul. 2019 (CEST)

Und jetzt lege ich noch Literatur nach: Klapdor-Kleingrothaus/Staudt schreiben „Die Erklärung der Protonstabilität durch die Einführung einer neuen Quantenzahl ohne Stützung auf ein unterliegendes Symmetrieprinzip ist jedoch unbefriedigend, da sie gegenwärtig nur als (äußerst nützliches) Konzept zur ‚Buchhaltung‘ betrachtet werden kann.“ Also nix mit SU(2). Habe es daher aus dem Artikel getilgt und kann gerne wieder rein editiert werden, falls belastbare Literatur vorgelegt wird. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 22:25, 29. Jul. 2019 (CEST)

Ich glaube, die Streichung ist richtig. Von mir stammte das auch gewiss nicht. (Da lass ich gern Theoretiker vor.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:33, 29. Jul. 2019 (CEST)

Unklare Def. von diskret/kontinulierlich

Bisher steht in der Einleitung:

Unterschieden werden
* diskrete Symmetrien (z. B. Spiegelsymmetrie), die nur eine endliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen
* kontinuierliche Symmetrien (z. B. Rotationssymmetrie), die eine unendliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen.

Sollte das nicht klarer so heißen:

Unterschieden werden
* diskrete Symmetrien, die nur eine endliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen (z. B. gehört zu Spiegelsymmetrie nach Festlegung der Ebene nur eine Operation)
* kontinuierliche Symmetrien, die eine unendliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen (z. B. gehören zu Rotationssymmetrie nach Festlegung der Achse alle Rotationen um bliebige Winkel).

--Bleckneuhaus (Diskussion) 12:56, 1. Mai 2023 (CEST)

Die Einleitung enthält bereits logischen Unfug: "Unter einer Symmetrie versteht man in der Physik die Eigenschaft eines Systems, nach einer bestimmten Änderung unverändert zu bleiben." (Also etwa so) Außerdem kommt sie nicht ohne Anmerkungen aus. Ich hasse Anmerkungen. Entweder ist der Text wichtig, dann gehört er nach oben, oder er ist es nicht, dann gehört er weg. Ich versuche mal Deinen Vorschlag einer Präzisierung etwas kongruenter umzusetzen:

 

Unter einer Symmetrie (von altgriechisch σύν syn „zusammen“ und μέτρον métron „Maß“) versteht man in der Physik die Eigenschaft eines Systems, gegenüber Symmetrietransformationen einen invarianten Zustand aufzuweisen.

Unterschieden werden

• diskrete Symmetrien, die nur eine endliche Anzahl solcher Transformationen kennen und
• kontinuierliche Symmetrien, bei denen es derer unendlich viele gibt.

Die mathematische Beschreibung von Symmetrien erfolgt durch die Gruppentheorie.

== Transformationen ==

Ein Beispiel für diskrete Transformationen ist die Spiegelung, die nach Festlegung der Ebene nur eine Operation zulässt. Im Vergleich dazu existieren nach Festlegung einer Rotationsachse beliebig viele Winkel, um die eine Rotation möglich ist.

In der Quantenphysik besteht dabei für eine Symmetrietransformation stets die Forderung, dass die Messwahrscheinlichkeiten des Systems, die $\{|\varphi _{i}|^{2}\},$ invariant bleiben. Bei bloßen Zeitumkehrtransformationen ist das beispielsweise der Fall.

 

Prüf mal, ob wir das so übernehmen können. Insbesondere würde ich mir für den Transformation-Abschnitt Einzelnachweise wünschen. --Vollbracht (Diskussion) 16:17, 1. Mai 2023 (CEST)

Ist die Def. - so der so - nicht sogar falsch? Zum Gegenbeispiel die Translationssymmetrie eines Gitters: sowohl diskret als auch in unendlicher Mannigfaltigkeit. Ich habe gerade vorrangig andere Baustellen und habe nicht die Zeit, nach Belegen für eine vernünftige Definition zu suchen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:25, 1. Mai 2023 (CEST)

Die Definition im Artikel scheint mir halb angelehnt an eng./span/frz. Wiki und halb selbstgebastelt. Was imho zu ergänzen/berichtigen wäre: 1) nicht das ganze System muss unverändert bleiben, es genügen gewisse Eigenschaften 2)Bedeutung von Transformation: ersetzen von Variablen (zB Koordinaten) und/oder Parametern (zB Ladungen) durch neue, die als Funktionen der alten definiert sind 3) den Fehler mit endlich vs. unenedliche Anzahl beheben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:12, 4. Mai 2023 (CEST)

Zu 1.) Hatte ich nicht genau darauf hingewiesen, dass nicht das ganze System unverändert bleiben kann (Änderung ohne Änderung = Widerspruch in sich)? "gewisse Eigenschaften" wäre ungenügend. Mein Vorschlag ist jedoch zu überprüfen. Er basiert allein auf den brauchbaren Informationen aus der bisherigen Def.

Zu 2.) Der Begriff der Transformation muss nicht hier definiert, oder detailliert erklärt werden. Die Formulierung "ersetzen von Variablen durch neue" wäre dazu höchst unverständlich und wohl auch falsch. Aber, wenn korrekt ausgeführt, kann eine beispielhaft durchgeführte Transformation sicher das Verständnis des Vorgangs signifikant verbessern. So ist beispielsweise eine Spiegelung eine Multiplikation aller Ortsvektoren eines Systems mit einer sehr einfachen, konstanten Matrix. Wie das bezogen auf ein physikalisches System und seinen dabei varianten, oder invarianten Zustand aussieht, wäre sehr interessant zu zeigen.

Zu 3.) Was meinst Du?

Gruß --Vollbracht (Diskussion) 22:47, 4. Mai 2023 (CEST)

Aus dem enWiki: In der Physik, ist eine Symmetrie eines physikalischen Systems eine physikalische or mathematische Eigenschaft dieses Systems (beobachtet oder intrinsisch) die unter dem Einfluss einer gegebenen Transformation unverändert bleibt, bzw. erhalten wird.

Diese Def. ist extrem viel unspezifischer als mein Formulierungsvorschlag. Ich halte aber auch die nicht für optimal.

Für das Foucaultsche Pendel lässt sich, wenn ich das jetzt richtig verstehe, eine Symmetrietransformation beschreiben, bezüglich derer sein Schwingungsverhalten als konstant betrachtet werden kann. Diese Symmetrietransformation muss dann die Rotation des Aufhängepunktes um die Erdachse und die der Schwingungsebene um die Lotrechte im Aufhängepunkt jeweils nach Ablauf einer Zeit t beschreiben. Der hier zugrundeliegende Begriff der Symmetrie unterscheidet sich von unserem durch Spiegel geprägten Alltagsverständnis und kann, sofern die Formulierung richtig ist, das physikalische Begriffsverständnis anschaulich erhellen. Kann das mal jemand überprüfen? --Vollbracht (Diskussion) 23:55, 4. Mai 2023 (CEST)

Ich hatte gestern abend schon eine Antwort geschrieben, aber wohl nicht abgeschickt. Sie hieß (ungefähr)

zu 1) Meine Bemerkung bezieht sich auf den aktuellen Text im Artikel.

zu 2) Deine Def. ist zirkulär, weil der zu erklärende Begriff Symmetrie mit dem noch noch unbekannteren Begriff Symmetrietransformation erläutert wird. Dahinter steckt wohl die Tatsache, dass Symmetrie nur zusammen mit S-Transformation sinnvoll zu erklären ist. Dann sollte man das aber nicht so formulieren, als ob das eine das andere erklären könnte. IN WP:en ist übrigens Transformation gleich sehr spezifisch verlinkt (Abbildung auf sich selbst), das finde ich gut, hat mich zu meiner Formulierung inspiriert, fehlt aber bei uns.

zu 3) Fehler, denn diskrete Symmetrie gibt es auch mit unendlich vielen Transformationen (s. Gitter-Translation)

4) Ein Beispiel finde ich sehr nützlich. Aber Foucault-Pendel kommt mir zu weit entfernt vor. Wir sollten etwas suchen, was die Leute schon kennen.

--Bleckneuhaus (Diskussion) 10:38, 5. Mai 2023 (CEST)

Warum übernehmen wir nicht einfach die Def. aus dem Buch von Ellwanger (siehe Literatur, online verfügbar): In der Physik spricht man von einer Symmetrie, wenn nach einer Transformation (siehe unten) alle beobachtbaren oder messbaren Größen unverändert bleiben. Dann kommen gleich die Beispiele. Ich würde noch einschränken " ... wenn nach einer Transf. eine bestimmte Gruppe von messbaren Eigenschaften .... --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:04, 5. Mai 2023 (CEST)

Ich habe sie versuchsweise etwas ausgebaut:

In der Physik spricht man von einer Symmetrie, wenn bei einer Transformation der Parameter oder Variablen eines Systems eine Gruppe von beobachtbaren oder messbaren Größen unverändert bleibt. Zum Beispiel geht ein spiegelsymmetrisches System in sich selbst über, wenn es in gespiegelter Anordnung aufgebaut wird. Die bei der Symmetrietransformation konstant bleibenden Größen werden als invariant bezeichnet. Bei der Raumspiegelung gehören zum Beispiel alle Strecken und Winkel dazu, nicht aber der Drehsinn einer Rotation. Wird das System durch einen Satz von Gleichungen beschrieben, die von den Parametern und Variablen erfüllt werden, dann gelten im Fall der Symmetrie auch diese Gleichungen unverändert fort, wenn anstelle der alten die transformierten Größen eingesetzt werden. Damit sind auch alle beobachtbaren oder messbaren Größen invariant, die sich aus invarianten Gleichungen ergeben, so dass man ihnen nicht feststellen kann, ob die betreffende Symmetrietransformation stattgefunden hat. (...)

--Bleckneuhaus (Diskussion) 17:47, 5. Mai 2023 (CEST)

Immerhin haben wir dann eine belegte Def. Andererseits scheint mir die auch zu vereinfacht formuliert. "alle beobachtbaren oder messbaren Größen unverändert" impliziert für mich eben auch die Raumkoordinaten, die aber hier explizit geändert sind. Da scheint mir die aus enWiki etwas stringenter. Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, besteht eine Symmetrie eben nicht allgemein für ein physikalisches System, sondern (für das System) in Bezug auf eine gegebene Transformation und eine gegebene Eigenschaft. Also lässt sie sich auch nicht ohne diese erklären.

In diesem Zusammenhang erscheint mir das Foucaultsche Pendel auch nicht zu fremd, oder lebensfern. Ich hatte halt nach einem Aufbau gesucht, der

1. sehr einfach ist (einfach nur ein großes schweres Pendel),
2. als Physikalisches System beschrieben werden kann,
3. transformiert werden kann (Rotation um mehrere Achsen),
4. nach der Transformation mindestens eine invariante Eigenschaft aufweist (Schwingungsdauer, Maximalauslenkung, Gewicht, Temperatur, etc.) und
5. gut dokumentiert ist.

Wenn Dir da was besseres einfällt, nur zu! Vielleicht finden wir ja noch was besseres. Gruß! --Vollbracht (Diskussion) 00:09, 6. Mai 2023 (CEST)

Deinen Anmerkungen zur Def. kann ich zustimmen, findest Du die in meinem Ansatz nicht schon berücksichtigt? - Zum Foucault-Pendel (an dem Artikel habe ich mich vor längerer Zeit auch schon abgemüht): wie sieht denn die Symmetrie konkret aus, die die Pendelebene konstant bleibt? --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:56, 6. Mai 2023 (CEST)

Eine gewisse Berücksichtigung habe ich da gesehen. Aber zum einen geht es nicht um die Transformation von Parametern, oder Variablen, sondern um die von Systemen und zum anderen gehört eine definition des Begriffes "invariant" natürlich nicht hierher.

Das Experiment von Foucault hat gezeigt, dass unter weitgehendem Ausschluss anderer Einflussfaktoren im Laufe eines Tages die Pendelebene eines frei schwingenden Pendels 1x um die Lotrechte unter dem Aufhängepunkt rotiert. Damit galt die Rotation des Systems um die Erdachse als bewiesen. Wenn wir das System Erde betrachten, stellen wir also fest, dass es eine Transformation, nämlich eine Rotation um die Erdachse mit macht. Daraus resultiert eine weitere Transformation, nämlich eine Rotation der Schwingungsebene relativ zum Betrachter, der zur mit rotierenden Erdoberfläche ortsfest bleibt. Umgekehrt können wir folglich allein das Pendel als System betrachten, das eine Transformation in Form einer Rotation um zwei Achsen mit macht. Dabei bleibt dann das Schwingungsverhalten, also auch die Schwingungsebene innerhalb des so transformierten systems konstant (= invariant). Diese alternative Betrachtungsweise ist damit ein, wie ich meine, sehr gut nachvollziehbares Beispiel einer Symmetrietransformation.

Ich meine aber, bevor wir davon irgendwas übernehmen, sollten wir uns noch mal auf die Suche nach einer guten Def. machen, die wir dann auch mit einem EN belegen können. Gruß! --Vollbracht (Diskussion) 00:46, 7. Mai 2023 (CEST)