Erste internationale Erfahrungen sammelte Willie Morrison im Jahr 2019, als er für die Philippinen startend bei den Südostasienspielen in Capas mit einer Weite von 18,38 m die Goldmedaille im Kugelstoßen gewann und sich im Diskuswurf mit 51,38 m nur dem Malaysier Muhammad Irfan Shamsuddin geschlagen geben musste. 2022 verteidigte er bei den Südostasienspielen in Hanoi mit 18,14 m seinen Titel im Kugelstoßen und sicherte sich mit dem Diskus mit 50,44 m die Bronzemedaille hinter Shamsuddin und dem Thailänder Kiadpradid Srisai. Im Jahr darauf belegte er bei den Südostasienspielen in Phnom Penh mit 16,14 m den fünften Platz im Kugelstoßen und gelangte mit 44,14 m auf Rang sieben im Diskusbewerb. Anschließend belegte er bei den Asienmeisterschaften in Bangkok mit 18,17 m den sechsten Platz. Im Oktober wurde er bei den Asienspielen in Hangzhou mit 16,98 m Elfter.
2022 wurde Morrison philippinischer Meister im Kugelstoßen sowie im Diskuswurf. Er studierte an der University of Indiana in den Vereinigten Staaten.