Benutzer:Sigbert/Zwischenlager

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Bei verschiedenen statistischen Verfahren (z.B. den Quantile-Quantile-Plot) besteht die Notwendigkeit jeder Beobachtung ein empirisches Unterschreitungsanteil zuzuordnen. Dies geschieht mit dem Rang einer Beobachtung:

Zuordnung eines Unterschreitungsanteils zu den Beobachtungen eines Datensatzes mit n=5, 10 und 30 Beobachtungen.
Methode Formel für
Van der Waerden
Tukey
Blom
Rankit

Die verschiedenen Verfahren unterscheiden sich nur dadurch welchen Abstand der Unterschreitungsanteil der kleinsten Beobachtung von Null bzw. der Unterschreitungsanteil der größten Beobachtung von Eins hat. Zwischen zwei aufeinanderfolgende Beobachtungen sind die Unterschreitungsanteilabstände immer gleich. Die vier Verfahren liefern auch immer ähnlichere Unterschreitungsanteile je größer n ist.

Einzelnachweise

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Ist die Zahl der angenommen Ausreißer, dann können folgend Hypothesenpaare aufgestellt werden:

  • Die kleinsten Werte sind keine Ausreißer vs. Die kleinsten Werte sind Ausreißer bzw.
  • Die größten Werte sind keine Ausreißer vs. Die größten Werte sind Ausreißer

Wenn eine einfache Zufallsstichprobe mit Stichprobenumfang ist und die größte ganze Zahl kleiner als , dann wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn für die Teststatistik

  • (für ) bzw.
  • (für ).

Gilt dann folgt

<math>P(X_{min}<0)