Konvexer Körper

Ein konvexer Körper ist in der Mathematik eine kompakte konvexe Menge im $n$-dimensionalen euklidischen Raum $\mathbb {R} ^{n}$ mit nichtleerem Inhalt.

Ein konvexer Körper $K$ wird symmetrisch genannt, wenn er in Bezug auf den Ursprung zentralsymmetrisch ist, das heißt für jeden Punkt $x$ in $K$ liegt auch sein am Ursprung gespiegelter Punkt $-x$ in $K$. Es besteht eine Bijektion zwischen der Menge der symmetrischen konvexen Körper und jener der Einheitskugeln der Normen im $\mathbb {R} ^{n}$.

Wichtige Beispiele für konvexe Körper sind die Kugel, der Hyperwürfel und das Kreuzpolytop.

Literatur

• Jürgen Wolfart: Einführung in die Zahlentheorie und Algebra. Springer, 2010, ISBN 978-3-8348-9833-3, S. 235–236.