„Porenziffer“ – Versionsunterschied
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Die '''Porenziffer''', auch '''Porenzahl''' genannt, ist eine [[Dimensionslose Kennzahl|Kenngröße]] zur Charakterisierung eines porösen Stoffes. Sie ist ein Maß dafür, wie viel Raum der eigentliche [[Feststoff]] aufgrund seiner [[Korngröße|Körnung]] oder [[Klüftung]] innerhalb eines bestimmten [[Volumen]]s ausfüllt bzw. welche [[Hohlraum|Hohlräume]] er in diesem hinterlässt. Die [[Pore]]n sind dabei in der Regel mit Luft und/oder Wasser gefüllt. |
Die '''Porenziffer''', auch '''Porenzahl''' oder selten '''relativer Porenraum'''<ref name="Langguth144" /> genannt, ist eine [[Dimensionslose Kennzahl|Kenngröße]] zur Charakterisierung eines porösen Stoffes. Sie ist ein Maß dafür, wie viel Raum der eigentliche [[Feststoff]] aufgrund seiner [[Korngröße|Körnung]] oder [[Klüftung]] innerhalb eines bestimmten [[Volumen]]s ausfüllt bzw. welche [[Hohlraum|Hohlräume]] er in diesem hinterlässt. Die [[Pore]]n sind dabei in der Regel mit Luft und/oder Wasser gefüllt. |
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== Definition == |
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Die Porenziffer wird meist mit <math> e </math> bezeichnet und ist definiert als das Verhältnis des Hohlraumvolumens <math>V_\mathrm{Hohl}</math> (also des Gesamtvolumens aller Klüfte, Poren und anderer Hohlräume des Feststoffes) zum Feststoffvolumen <math>V_s</math> (Index <sub>s</sub> für engl. ''solid'') eines [[porös]]en Stoffes. Sie kann auch aus der [[Porosität]] <math>\Phi</math> abgeleitet werden: |
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Die Porenziffer <math> e </math> ist definiert als das Verhältnis des Hohlraumvolumens <math>V_{\text{Hohl}}</math> zum Feststoffvolumen <math>V_s</math>.<ref name="Hoelting15" /> Es gilt also |
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:<math> |
:<math> e=\frac{V_{\text{Hohl}}}{V_s} </math> |
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Das Hohlraumvolumen <math>V_{\text{Hohl}}</math> ist das Gesamtvolumen aller Klüfte, Poren und anderer Hohlräume des Feststoffes, demnach gilt |
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Hohlraum- und Feststoffvolumen ergeben zusammen das Gesamtvolumen des porösen Stoffes: |
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<math> V_{\text{ges}} </math> bezeichnet hier das Gesamtvolumen. Der Index <math> s </math> bei dem Feststoffvolumen <math> V_s </math> steht für ''solid'', englisch für fest. Damit ergibt sich als alternative Definition |
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:<math> e=\frac{ V_{\text{ges}} - V_s}{V_s} </math>. |
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Neben der Notation als <math> e </math> findet sich auch noch die als <math> \varepsilon </math>.<ref name="Langguth144" /> |
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== Beziehung zur Porosität == |
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Die Porenziffer steht in enger Beziehung zur [[Porosität]] <math> \Phi </math> und lässt sich auch durch diese ausdrücken. So gilt direkt aufgrund der Definition der Porosität |
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:<math>e = \frac{\Phi}{1 - \Phi}</math> |
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Umgekehrt lässt sich auch die Porösität mithilfe der Porenziffer darstellen und ergibt dann |
Umgekehrt lässt sich auch die Porösität mithilfe der Porenziffer darstellen und ergibt dann |
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:<math> \Phi= \frac{e}{1+e} </math> |
:<math> \Phi= \frac{e}{1+e} </math>. |
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== Wertebereich == |
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Im Unterschied zur Porosität, welche Werte zwischen null und eins annimmt, kann die Porenziffer Werte zwischen Null und unendlich annehmen. Dabei entspricht eine Porenziffer von null einem massiven Feststoff ohne Poren. Die Porosität ist hier ebenfalls null. Bei einer Porenziffer von unendlich besteht der Feststoff nur aus Poren und besitzt eine Porosität von eins. Dieser Fall ist lediglich von theoretischem Interesse, da es sich dann präziserweise nicht mehr um einen Feststoff handelt. |
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== Einzelnachweise == |
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Der [[Wertebereich]] der Porenziffer liegt zwischen Null (massiver Feststoff ohne Poren, Porosität hier ebenfalls Null) und Unendlich (kein Feststoff vorhanden, Material besteht nur aus Poren, hier beträgt die Porosität Eins; theoretische Betrachtung, praktisch nicht sinnvoll). |
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<references> |
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<ref name="Langguth144" > {{Literatur |Autor=Horst-Robert Langguth, Rudolf Voigt |Titel=Hydrogeologische Methoden |Auflage=2. |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2004 |ISBN=3540211268|Seiten=144}} </ref> |
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<ref name="Hoelting15" > {{Literatur |Autor=Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey |Titel=Hydrogeologie |TitelErg=Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie |Auflage=8. |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2013 |ISBN=9783827423535 |Seiten=15|DOI=10.1007/978-3-8274-2354-2}} </ref> |
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</references> |
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== Quellen == |
== Quellen == |
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Version vom 12. April 2017, 11:44 Uhr
Die Porenziffer, auch Porenzahl oder selten relativer Porenraum[1] genannt, ist eine Kenngröße zur Charakterisierung eines porösen Stoffes. Sie ist ein Maß dafür, wie viel Raum der eigentliche Feststoff aufgrund seiner Körnung oder Klüftung innerhalb eines bestimmten Volumens ausfüllt bzw. welche Hohlräume er in diesem hinterlässt. Die Poren sind dabei in der Regel mit Luft und/oder Wasser gefüllt.
Definition
Die Porenziffer ist definiert als das Verhältnis des Hohlraumvolumens zum Feststoffvolumen .[2] Es gilt also
Das Hohlraumvolumen ist das Gesamtvolumen aller Klüfte, Poren und anderer Hohlräume des Feststoffes, demnach gilt
- .
bezeichnet hier das Gesamtvolumen. Der Index bei dem Feststoffvolumen steht für solid, englisch für fest. Damit ergibt sich als alternative Definition
- .
Neben der Notation als findet sich auch noch die als .[1]
Beziehung zur Porosität
Die Porenziffer steht in enger Beziehung zur Porosität und lässt sich auch durch diese ausdrücken. So gilt direkt aufgrund der Definition der Porosität
Umgekehrt lässt sich auch die Porösität mithilfe der Porenziffer darstellen und ergibt dann
- .
Wertebereich
Im Unterschied zur Porosität, welche Werte zwischen null und eins annimmt, kann die Porenziffer Werte zwischen Null und unendlich annehmen. Dabei entspricht eine Porenziffer von null einem massiven Feststoff ohne Poren. Die Porosität ist hier ebenfalls null. Bei einer Porenziffer von unendlich besteht der Feststoff nur aus Poren und besitzt eine Porosität von eins. Dieser Fall ist lediglich von theoretischem Interesse, da es sich dann präziserweise nicht mehr um einen Feststoff handelt.
Einzelnachweise
- ↑ a b Horst-Robert Langguth, Rudolf Voigt: Hydrogeologische Methoden. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2004, ISBN 3-540-21126-8, S. 144.
- ↑ Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey: Hydrogeologie. Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 8. Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2013, ISBN 978-3-8274-2353-5, S. 15, doi:10.1007/978-3-8274-2354-2.
Quellen
- Dieter D. Genske: Ingenieurgeologie. Grundlagen und Anwendung. 2., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-55386-8, S. 195, doi:10.1007/978-3-642-55387-5.