Budgetgerade

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Eine Budgetgerade oder Budgetrestriktion (manchmal auch Haushaltsgerade, Bilanzgerade, Konsummöglichkeitsgrenze) bezeichnet in den Wirtschaftswissenschaften, insbesondere der Mikroökonomie und Makroökonomie, jene Gerade, auf der sich alle Punkte befinden, die Kombinationen von Gütern darstellen, bei denen die ausgegebene Gesamtsumme eines Konsumenten gleich seinem Einkommen (Budget) ist. Mathematisch betrachtet handelt es sich bei Budgetgeraden oft um Nebenbedingungen in ökonomischen Optimierungsproblemen.

Laut der Konsumententheorie ist jeder Konsument aufgrund seines beschränkten Einkommens mit einer Budgetbeschränkung konfrontiert. Jeder Konsument strebt danach, seinen persönlichen optimalen Nutzen zu erzielen, d. h. sein Haushaltsoptimum zu erreichen.

Die klassische Budgetgerade[Bearbeiten]

Motivierendes Beispiel[Bearbeiten]

Herr P. kauft nur Wasserflaschen (Gut 1) und Brotlaibe (Gut 2). Eine Wasserflasche kostet 1 Euro, ein Brotlaib 2 Euro. Herr P. hat ein monatliches Einkommen von 40 Euro. Er kann, wie auf der Budgetgeraden ersichtlich, entweder 40 Wasserflaschen und keinen Brotlaib, 20 Brotlaibe und keine Wasserflasche oder jede Kombination der beiden Güter wählen, die auf der Budgetgeraden liegt (z. B. 10 Brotlaibe und 20 Wasserflaschen oder 8 Brotlaibe und 24 Wasserflaschen). Selbstverständlich kann er auch weniger konsumieren, als ihm durch sein Einkommen möglich wäre; dann würde sich sein Konsum grafisch nicht auf der Budgetgeraden, sondern innerhalb des Dreiecks zwischen der Geraden und dem Koordinatenursprung abzeichnen.

Formale Darstellung[Bearbeiten]

Das Einkommen ergibt sich als Summe der Produkte (Preis von Gut 1 × Menge von Gut 1) und (Preis von Gut 2 × Menge von Gut 2). Dargestellt als Formel:

Y = p_{1} \cdot x_{1} + p_{2} \cdot x_{2}

Für die „Extremwerte“ (Schnittpunkte mit den Achsen, auch Sättigungsmenge) ergeben sich durch Umformung der Gleichung folgende Darstellungen:

  • Nur Konsum von Gut 1: x_{1} = \frac{Y}{p_{1}}
  • Nur Konsum von Gut 2: x_{2} = \frac{Y}{p_{2}}

Die Steigung der Budgetgeraden entspricht dem negativen Quotienten beider Preise, nämlich m = - \frac{p_{1}}{p_{2}}.

Anmerkung: x1, x2 sind die Mengen der Güter; p1, p2 sind die jeweiligen Preise; Y (englisch: yield) ist das Einkommen.

Grafische Konstruktion[Bearbeiten]

Budgetgerade: Der Haushalt kann sich zwar Güterkombination A oder D leisten, nicht jedoch E

Ein Konsument konsumiert bzw. kauft mit seinem Budget, das er vollständig ausgibt, (der Einfachheit halber) nur zwei Güter. Die konsumierte Menge pro Zeiteinheit (z. B. ein Monat) des einen Gutes (Gut 1) wird auf der horizontalen, die Menge des anderen Gutes (Gut 2) auf der vertikalen Achse eines zweidimensionalen Koordinatensystems im positiven Bereich (1. Quadrant) aufgetragen. Die Budgetgerade wird nun als eine gerade Linie dargestellt, die von dem Punkt der vertikalen Achse, in dem die jeweilige Person ihr gesamtes Budget für Gut 2 ausgibt, bis zu jenem Punkt auf der horizontalen Achse, in dem die Person ihr gesamtes Budget für Gut 1 ausgibt, reicht. Die Budgetgerade stellt nun alle Kombinationen der beiden Güter dar, die der Konsument mit seinem fixen Einkommen erwerben kann. An den jeweiligen Extremen (Schnittpunkt der Geraden mit einer Achse) wird nur ein Gut konsumiert, d. h. das gesamte Einkommen wird nur für dieses Gut ausgegeben. Zwischen diesen Extremen kann vom Konsumenten mit bestehendem Einkommen jede Güterkombination auf der Budgetgeraden gewählt werden.

Intertemporale Budgetgerade[Bearbeiten]

Die Budgetgerade lässt sich auch für mehrere Zeitpunkte konstruieren. So könnte ein Konsument vor der Entscheidung stehen, sein Einkommen in Periode 1 für Gut x auszugeben, oder zu sparen und erst in Periode 2 zu konsumieren. Erlaubt man darüber hinaus, dass gespartes Geld zinsbringend angelegt werden kann mit einem Sparzins r, so lässt sich folgende Gleichung aufstellen:

x_{p2} = m_{2} + (m_{1} - x_{p1}) + r \cdot (m_{1} - x_{p1}) bzw.  x_{p2} = m_{2} + (1 + r) \cdot (m_{1} - x_{p1})

Wenn der Haushalt sich in Periode 1 Geld leiht, muss er es in Periode 2 mit Leihzins r zurückzahlen:

x_{p2} = m_{2} - (x_{p1} - m_{1}) - r \cdot (x_{p1} - m_{1}) bzw. x_{p2} = m_{2} - (1 + r) \cdot (x_{p1} - m_{1}) bzw. x_{p2} = m_{2} + (1 + r) \cdot (m_{1} - x_{p1})

Die beiden letzten Gleichungen sind identisch. Der Unterschied erklärt sich durch den Term (m_{1} - x_{p1}). Ist dieser positiv, dann hat der Haushalt gespart (m1 > xp1) oder er ist negativ, dann hat der Haushalt sich Geld geliehen (m1 < xp1). Im ersten Fall verdient man r Zinsen, im zweiten zahlt man r Zinsen.

Davon ausgehend sind viele weitere Betrachtungen möglich.[1][2]

Literatur[Bearbeiten]

  • Hal R. Varian: Grundzüge der Mikroökonomik. 8., überarbeitete und verbesserte Auflage. Oldenbourg, München u. a. 2011, ISBN 978-3-486-70453-2.
  • Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld: Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München u. a. 2005, ISBN 3-8273-7164-3.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Horst Demmler: Grundlagen der Mikroökonomie. 4., unwesentlich veränderte Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München u. a. 2000, ISBN 3-486-25529-0, S. 138.
  2. Exkurs - Intertemporale Konsumentscheidungen – Exkurs bei mikrooekonomie.de

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Budgetrestriktion – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien