DIN 1302

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Bereich Mathematik
Titel Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe
Kurzbeschreibung: Definiert Zeichen, ihre Sprechweise und zugehörige Aussage
Letzte Ausgabe 1999-12
ISO DIN EN ISO 80000-2

Die DIN-Norm DIN 1302 legt allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe fest. Eine repräsentative Auswahl davon wird hier aufgeführt. Zur vollständigen Liste und zu den Definitionen muss auf den Originaltext verwiesen werden.

Pragmatische Zeichen[Bearbeiten]

Bei den pragmatischen Zeichen handelt es sich nicht um mathematische Zeichen im engeren Sinn. Ihre Bedeutung wird erst durch den Benutzer und eine Anwendungssituation von Fall zu Fall präzisiert. Beispiele:

x\approx y (ungefähr gleich), x\ll y (wesentlich kleiner), x\mathrel{\widehat =}y (entspricht),
x\doteq y (gerundet gleich), \infty\, (unendlich),  . . .  (und so weiter bis / und so weiter (unbegrenzt)), \,\Delta x (Delta x)

Allgemeine Mathematische Relationen und Verknüpfungen[Bearbeiten]

Beispiele:

x\!\,=y (gleich), x\!\,\ne y (ungleich), x\,\stackrel{\text{def}}=\,y (definitionsgemäß gleich),
x\!\,<y (kleiner), x\!\,\ge y (größer gleich),
x\!\,+y (plus; Summe), x\!\,-y (minus; Differenz),
x\cdot y oder x\!\,y (mal; Produkt) −
in DIN 1338 ist auch das \,\times in Angaben wie 10\text{ cm }\times \,15\text{ cm} zugelassen −
auf Tastaturen werden auch die Zeichen \,\times und \ast verwendet, die aber in mathematischen Formeln nicht gebraucht werden sollen,
\frac xy oder x\!\,/y (durch; Quotient) −
in einigen Anwendungen wird auch x\!\,:y geschrieben −
auf Tastaturen wird auch das Zeichen \div verwendet, das aber in Formeln nicht gebraucht werden soll,
\sum_{i=m}^n x_i (Summe), \prod_{i=m}^n x_i (Produkt),
f\sim g oder f\varpropto g (proportional)

Besondere Zahlen und Verknüpfungen[Bearbeiten]

Beispiele:

\!\mathrm 0 (null; 0+x = x für alle x), \!\mathrm 1 (eins; 1⋅x = x für alle x), \!\pi (pi; Kreisumfang zu Durchmesser), \!\mathrm{e} (e; Basis des natürlichen Logarithmus),
\!x^n (x hoch n), \sqrt[n]{x} (n-te Wurzel x), n\,! (n Fakultät), \tbinom x n (x über n),
\mathrm{sgn}\,x (Signum x), \vert \!\,x\vert (x Betrag), \text{int }\!\,x , \text{frac }\!\,x (ganzzahliger und gebrochener Anteil von x)

Komplexe Zahlen[Bearbeiten]

Beispiele mit z als komplexe Zahl, x, y als reelle Zahlen in z=x+\mathrm i\;y :

\!\mathrm i oder in der Elektrotechnik \!\mathrm{j} (imaginäre Einheit),
\operatorname{Re}\,z (Realteil z ; Re z = x), \operatorname{Im}\,z (Imaginärteil z ; Im z = y),
\bar z oder \,z^* (z konjugiert(-komplex)), \!\mathrm{arg}\,z (Argument von z)

Zahlenmengen[Bearbeiten]

Beispiele:

\Z oder \mathsf Z (Menge der ganzen Zahlen), \C oder \mathsf C (Menge der komplexen Zahlen),
\!\mathrm{(a, b)} oder \!\mathrm{]a, b[}   (offenes Intervall), \!\mathrm{[a, b]}   (abgeschlossenes Intervall)

Grenzwerte[Bearbeiten]

Beispiele:

b=\lim_{x \to a}\!\,f(x) (Limes für x gegen a),
f \simeq g (asymptotisch gleich)

Differenziation, Integration[Bearbeiten]

Beispiele:

f\!\,'(x_0) oder \left(\frac{\mathrm df}{\mathrm dx} \right)_{\!x_0}  (f Strich von x_0 oder \mathrm df nach \mathrm dx in x_0),
f\!\,' oder \frac{\mathrm df}{\mathrm dx} oder in bestimmten Zusammenhängen \dot f   (Ableitung überall dort, wo \!f differenzierbar ist),
f\!\,'' , f\!\,''' , ... , \!f^{(n)} oder \frac{\mathrm d^nf}{\mathrm dx^n} ;   \ddot f , ... (mehrfache Ableitung)
\frac{\partial f}{\partial x_k} (partielle Ableitung)
\int f(x)\,\mathrm dx , \int\limits_a^b f(x)\mathrm dx (unbestimmtes und bestimmtes Integral)
F(x) \underset{x=a}{\overset{x=b}\mid} oder F\;\underset a{\overset b\mid} (an den Grenzen)

Exponential- und Logarithmusfunktionen[Bearbeiten]

Beispiele mit z als komplexe Zahl, x, y als reelle Zahlen:

\mathrm{exp}\,z oder \!\mathrm e^z , (e hoch z, Exponentialfunktion),
\mathrm{log}_y\;x (Logarithmus von x zur Basis y), \mathrm{ln}\;x (natürlicher Logarithmus), \mathrm{lg}\;x (dekadischer Logarithmus), \mathrm{lb}\;x (binärer Logarithmus),
auch \mathrm{log}\;x ist zulässig, wenn die Basis getrennt vereinbart wird

Kreis- und Hyperbelfunktionen sowie ihre Umkehrungen[Bearbeiten]

\text{sin}\;z , \text{cos}\;z , \text{tan}\;z , \text{cot}\;z (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens),
\text{sinh}\;z , \text{cosh}\;z , \text{tanh}\;z , \text{coth}\;z (Hyperbelsinus …),
\text{arcsin}\;x , \text{arccos}\;x , \text{arctan}\;x , \text{arccot}\;x (Arkussinus …),
\text{arsinh}\;x , \text{arcosh}\;x , \text{artanh}\;x , \text{arcoth}\;x (Areahyperbelsinus …),
auch \text{sec}\;z , \text{csc}\;z (Sekans, Kosecans) werden definiert.

Weitere Zeichen[Bearbeiten]

Weitere mathematische Zeichen werden in speziellen Normen festgelegt, zum Beispiel

  • zu Vektoren, Matrizen und Tensoren in DIN 1303 Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe
  • zu Logik und Mengenlehre in DIN 5473 Logik und Mengenlehre; Zeichen und Begriffe
  • zu Fourier-, Laplace- und Z-Transformation in DIN 5487 Fourier-, Laplace- und Z-Transformation; Zeichen und Begriffe
  • für Naturwissenschaft und Technik in DIN EN ISO 80000-2 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]