Deterministisches Chaos

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Deterministisches Chaos ist ein irregulär erscheinendes chaotisches Verhalten, welches jedoch den Regeln einer deterministischen Dynamik folgt. Die scheinbare Nicht-Reproduzierbarkeit des Systemverhaltens entsteht durch die Nicht-Reproduzierbarkeit der (exakten) Ausgangsbedingungen, das heißt in chaotischen dynamischen Systemen ist die „starke Kausalität“ nicht gegeben: Ähnliche Ursachen führen nicht zu ähnlichen Wirkungen. Das Verhalten wird nicht durch zufällige äußere Umstände, wie beispielsweise Rauschen, verursacht.

Dynamische Systeme mit deterministischem chaotischem Verhalten sind demnach nur scheinbar stochastische Systeme. In der Regel kommen heutzutage bei der Analyse von transienten aperiodischen Vorgängen sowohl statistische Methoden als auch Methoden aus der Chaosforschung zur Anwendung.

Um in einer irregulären (zufällig) erscheinenden Zeitreihe deterministisches Chaos zu entdecken, werden Methoden wie die Spektralanalyse mittels Fouriertransformation, Verzögerungsdiagramme (Henon-Abbildung; Enge Paare), Iterierte Funktionensysteme (IFS) und neuronale Netze eingesetzt.

Ein einfaches Modellsystem, dessen Lösung deterministisches Chaos zeigen kann, ist die nichtlineare, zeitdiskrete logistische Gleichung, welche zuerst von dem belgischen Mathematiker Pierre-François Verhulst entdeckt wurde.

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