Diskussion:Affiner Unterraum

Danke für den Artikel hat mir geholfen! (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.56 (Diskussion | Beiträge) 19:05, 23. Feb. 2010 (CET))

Vielleicht sollte man jenes noch festhalten: Durch die Äquivalenzrelation Modulo auf dem Vektorraum V, wird der Vektorraum in Klassen aufgeteilt, welche den affinen Unterräumen zu einem bestimmten Unterraum U entsprechen, d.h. zwei Elemente v und w sind genau dann in Modulo auf V, wenn v-w in U ist. Die Menge V/U der affinen Unterräumen ist dann wieder ein Vektorraum, genannt Quotienten- oder Faktorraum. (nicht signierter Beitrag von 88.66.175.90 (Diskussion) 15:09, 2. Mär. 2011 (CET))

Ja, das wollte ich hier auch gerade zur Diskussion stellen. Da der Quotientenvektorraum ja die affinen Räume als Äquivalenzklassen nutzt, ist er in gewissem Sinne eine Verallgemeinerung auf einen gesamten Vektorraum, statt nur auf einen Vektor. Sollte man hier zumindest mal erwähnen. --sensorpixel (Diskussion) 09:59, 30. Mär. 2014 (CEST)

Teilmenge

In der Literatur herrscht offenbar Uneinigkeit darüber, ob ein affiner Unterraum als echte Teilmenge oder als beliebige Teilmenge des zugrunde liegenden Vektorraums definiert wird:

• echte Teilmenge: [1] [2] [3] [4] [5]
• beliebige Teilmenge: [6] [7] [8] [9] [10]

Im Artikel wird derzeit eine beliebige Teilmenge zugelassen. Die andere Definition sollte man zumindest erwähnen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:50, 21. Mai 2015 (CEST)

Bist du sicher, dass die ersten Literaturstellen wirklich „echte Teilmengen“ meinen und nicht nur das $\subset$-Zeichen als Zeichen für beliebige Teilmengen verwenden? Siehe auch Teilmenge#Notationen und Sprechweisen. -- HilberTraum (d, m) 15:04, 21. Mai 2015 (CEST)

Guter Punkt, tatsächlich verstehen die Autoren unter $\subset$ offenbar beliebige Teilmengen. Dann hat sich das geklärt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:41, 21. Mai 2015 (CEST)