Diskussion:Beschränkter Borel-Funktionalkalkül

Supremum

Auf welche Ordnung wird in folgenden Abschnitt des Artikels Bezug genommen, wenn vom Supremum gesprochen wird?

"Konvergiert die Folge $(f_{n})_{n}$ reellwertiger Funktionen punktweise monoton gegen $f$ in ${\mathcal {B}}(\sigma (a))$, so ist $\Phi _{a}(f)$ das Supremum von $\{\Phi _{a}(f_{n});n\in {\mathbb {N} }\}$ in der von-Neumann-Algebra $A$." (nicht signierter Beitrag von DreamingInRed (Diskussion | Beiträge) 11:34, 30. Mai 2011 (CEST))

Ich habe den Hinweis (zur Anordnung siehe Positiver Operator) in den Artikel eingefügt. Hier sei kurz erwähnt: $a\leq b$ genau dann wenn $\langle a\xi ,\xi \rangle \leq \langle b\xi ,\xi \rangle$ für alle Hilbertraumvektoren $\xi$.--FerdiBf 21:22, 30. Mai 2011 (CEST)