Diskussion:Einschnürungssatz
Letzter Kommentar: vor 10 Jahren von Quartl in Abschnitt Beweis
Beweis[Quelltext bearbeiten]
Der angegebene Beweis ist ziemlich umständlich, eine kurze Skizze habe ich ja oben eingefügt. Generell gilt: Nur die wesentliche Idee sollte dargestellt werden, für alles weitere gibt es Lehrbücher.--Gunther 13:40, 6. Okt 2006 (CEST)
- Und woraus leitest du das ab? Es existieren viele Wikipediaartikel, die einen Beweis des Satzes, den sie behandeln enthalten. Es gibt schließlich auch keinen Grund, warum Beweise nicht in einer Enzyklopädie stehen sollten. Die in diesem Fall herangezogenen Definitionen und Sätze, aus denen der Beweis abgeleitet wird, sind auch so grundlegen, dass man mit dem Problem von Zirkelschlüssen nicht argumentieren kann. --Ben g 13:45, 6. Okt 2006 (CEST)
- So wird es hier gehandhabt, vgl. Wikipedia:WikiProjekt Mathematik#Beweise. Für längere Beweise, v.a. wenn sie durch die Literatur nicht angemessen abgedeckt sind, gibt es auch das b:Beweisarchiv bei Wikibooks. Abgesehen von Zirkelschlüssen gibt es vor allem das Problem der Abhängigkeit von Definitionsvarianten: Benutzt man Folgen zur Definition von Funktionsgrenzwerten, muss man zuerst die entsprechende Aussage für Folgen beweisen bzw. den Beweis in den anderen Kontext übersetzen.--Gunther 14:01, 6. Okt 2006 (CEST)
- Sorry, wenn ich nach fast zwei Jahren widerspreche. Ich habe mir mal den gelöschten Beweis angeschaut. Ich halte es wirklich für Blödsinn, ihn wegzulassen. Im Text Wikipedia:WikiProjekt Mathematik#Beweise werden „sehr kurze Beweise“ ausdrücklich zugelassen, und der gelöschte Beweis ist wirklich sehr kurz. Oder wieviele Implikationen darf ein „sehr kurzer“ Beweis höchstens haben? Ich bin sehr dafür, den gelöschten Beweis wieder einzufügen. Für Studienanfänger ist er allemal instruktiv. Das Argument mit den Definitionsvarianten verfängt hier nicht: die -Definition des Grenzwerts (auch bei Funktionen) dürfte seit Cauchy unverändert geblieben sein. Auch wenn modern mit offenen Mengen gearbeitet wird. Und zuletzt ist das Problem der Definitionsvarianten in einer Kollektiv-Enzyklopädie wie dieser hier nicht sinnvoll zu lösen, sondern nur in einer Art Wiki-Bourbaki. --Stefan Neumeier 22:36, 27. Sep. 2008 (CEST)
- Nach über vier weiteren Jahren habe ich den Beweis nun wieder eingefügt. Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:51, 14. Mai 2013 (CEST)
- Sorry, wenn ich nach fast zwei Jahren widerspreche. Ich habe mir mal den gelöschten Beweis angeschaut. Ich halte es wirklich für Blödsinn, ihn wegzulassen. Im Text Wikipedia:WikiProjekt Mathematik#Beweise werden „sehr kurze Beweise“ ausdrücklich zugelassen, und der gelöschte Beweis ist wirklich sehr kurz. Oder wieviele Implikationen darf ein „sehr kurzer“ Beweis höchstens haben? Ich bin sehr dafür, den gelöschten Beweis wieder einzufügen. Für Studienanfänger ist er allemal instruktiv. Das Argument mit den Definitionsvarianten verfängt hier nicht: die -Definition des Grenzwerts (auch bei Funktionen) dürfte seit Cauchy unverändert geblieben sein. Auch wenn modern mit offenen Mengen gearbeitet wird. Und zuletzt ist das Problem der Definitionsvarianten in einer Kollektiv-Enzyklopädie wie dieser hier nicht sinnvoll zu lösen, sondern nur in einer Art Wiki-Bourbaki. --Stefan Neumeier 22:36, 27. Sep. 2008 (CEST)
- So wird es hier gehandhabt, vgl. Wikipedia:WikiProjekt Mathematik#Beweise. Für längere Beweise, v.a. wenn sie durch die Literatur nicht angemessen abgedeckt sind, gibt es auch das b:Beweisarchiv bei Wikibooks. Abgesehen von Zirkelschlüssen gibt es vor allem das Problem der Abhängigkeit von Definitionsvarianten: Benutzt man Folgen zur Definition von Funktionsgrenzwerten, muss man zuerst die entsprechende Aussage für Folgen beweisen bzw. den Beweis in den anderen Kontext übersetzen.--Gunther 14:01, 6. Okt 2006 (CEST)
Beispiel 3[Quelltext bearbeiten]
Fehlt da bei Beispiel 3 nicht lim x-> 0? (nicht signierter Beitrag von 95.33.6.66 (Diskussion) 15:10, 30. Jan. 2011 (CET))