Diskussion:Explizites Euler-Verfahren
Sollte man nicht den Fehler aufnehmen?
Hallo? Kann man das Stabilitätsgebiet des Verfahrens nicht nur sinnvoll definieren wenn man Bezug auf eine bestimmte (gewöhnliche) Differentialgleichung nimmt? Ist der beschriebene Kreis nicht das Stabilitätsgebiet das man erhält wenn man die üblicherweise als Modellproblem angesehene Differenitalgleichung y'=cy betrachtet?
...Mangels besseren Wissens zur Diskussion gestellt... Xraider
- Das Stabilitätsgebiet ist eben über das von Dir genannte Modellproblem definiert. --DaTroll 16:24, 1. Sep 2005 (CEST)
Das beschließt du jetzt mal eben so. Oder wie soll man dich verstehen? Xraider
- Bitte? Wie Du ja erkannt hast, hast Du mangelndes Wissen. Wenn Du mir nicht glaubst, steht es Dir frei eine Bibliothek aufzusuchen. Bis dahin findest Du die Definition (fast) in A-Stabilität. --DaTroll 17:02, 1. Sep 2005 (CEST)
Wenn sie ihre Quellen nicht (oder erst auf Nachfrage) offen legen ist das ihre Sache - wann ich in meine Bibliothek gehe sollte meine sein. Danke trotzdem für den Hinweis. Dahlquistische Testgleichung klingt aber auch wirklich zu gut ;-)
Skizze währe gut!gogoolplex
Schrittweite in der Praxis[Quelltext bearbeiten]
"Je kleiner die Schrittweite h {\displaystyle h} h gewählt ist, desto mehr Rechenarbeit ist nötig, aber desto genauer werden auch die approximierten Werte."
Diese Aussage stimmt in der Theorie. Aber in der Praxis gibt es lediglich eine endliche Rechengenauigkeit. Dies hat zur Folge, dass bei zu kleinen Rechenschritten der Rundungsfehler immer größer wird und die Genauigkeit sogar schlechter werden kann.