Diskussion:Inverse Iteration

Es ist nicht klar, was $\theta$ sein soll! $\theta$ ist Eigenwertanfangsnäherung.

Das hat eigentlich nichts mit "Anfangs" zu tun da $\theta$ im Gegensatz zu Rayleigh Rize unverändert bleibt. Es ist allerdings eine Näherung für den Eigenwert. Kommt das nicht rüber? --Mathemaduenn 05:56, 19. Apr. 2007 (CEST)

Nein leider nicht. Auch ist mir nicht klar was ein Shift ist.

Konvergenz

Hier und bei Potenzmethode müsste man mal genauer darstellen, in welchem (verallgemeinerten) Sinn Konvergenz vorliegt. Es ist zwar richtig, dass für große k der Iterationsvektor x_k eine Näherung für einen Eigenvektor darstellt, aber Folge $(x_{k})$ konvergiert im Allgemeinen nicht, auch dann nicht, wenn der zugehörige Eigenwert einfach ist. -- HilberTraum (Diskussion) 16:47, 24. Jan. 2013 (CET)

Startvektor

Der Startvektor kann nicht beliebig gewählt werden. Wenn man z.B. die Diagonalmatrix diag(1,2,3,4) betrachtet, dann wird man mit Hilfe des Algorithmus nur den Eigenwert 1 mit dem Startvektor (1,0,0,0) finden. Unabhängig vom Shift.

Wenn man sich den Beweis ansieht, stellt man jedoch fest, dass die kritische Menge jener Startvektoren eine Lebesgue-Nullmenge bildet. Darum vernachlässigt man diese Aussage gern und erstellt einen zufällig generierten Startvektor. Trotzdem sollte diese Bemerkung in einem dokumentierten Algorithmus mit enthalten sein. Für genauere Details braucht man sich nur den Beweis anschauen. (nicht signierter Beitrag von Wotan.Odin (Diskussion | Beiträge) 01:37, 1. Feb. 2013 (CET))