Diskussion:Margolus-Levitin-Theorem

Einheit

Im Artikel steht "Geschwindigkeit von Zustandsänderungen" und "Operationen per Joule". Aber da es um eine Geschwindigkeit geht: Müsste das nicht statt dessen "Operationen per Joule und Sekunde" sein?--Hauke Laging (Diskussion) 22:49, 18. Mai 2014 (CEST)

Ja, genau diese Einheit "Operationen per Joule und Sekunde" steht auch in der Originalarbeit von Margolus und Levitin und im englischen Artikel en:Margolus–Levitin theorem. --Liberatus (Diskussion) 05:54, 7. Mär. 2016 (CET)

h/4E ergibt bei einem Joule ca. 6*10^33 Operationen pro Sekunde und nicht nur 3*10^33. In der englischen Wikipedia steht auch 6*10^33. Bitte Nachrechnen oder Quelle für 3*10^33 angeben. (nicht signierter Beitrag von 84.183.237.222 (Diskussion) 00:20, 11. Apr. 2020 (CEST))

Numerischer Faktor?

Dass die minimale Zeit für ein System mit Energie E sowas ist wie h/E, ist fast schon trivial. Interessant ist der Faktor 1/4. Wo kommt der her? 92.75.198.236 23:15, 5. Jan. 2017 (CET)

zum einen ist (war) neu, dass hier die mittlere Energie, nicht die Energie-Unschärfe (wie in der Mandelstam-Tamm-Ungleichung und anderen Energie-Zeit-Unschärferelationen) auftritt; den Faktor 1/4 erhält man so: nimm an, der Anfangszustand $|\psi (0)\rangle$ ist in der Energie-Eigenbasis gegeben durch $\sum _{n}c_{n}|E_{n}\rangle$. Dann ist der Überlapp des Zustands zur Zeit t mit dem Anfangszustand $S(t)=\sum _{n}|c_{n}|^{2}e^{-itE_{n}/\hbar }$. Der Realteil davon lässt sich wegen $\cos(x)\geq 1-2/\pi (x+\sin(x))$, als $\Re (S(t))=\sum _{n}|c_{n}|^{2}\cos(tE_{n}/\hbar )\geq \sum (1-{\frac {2}{\pi }}\left({\frac {E_{n}t}{\hbar }}+\sin(tE_{n}/\hbar )\right)$ abschätzen, der rechte Ausdruck ist $=1-{\frac {2}{\pi }}{\frac {E_{n}t}{\hbar }}+{\frac {2}{\pi }}\Im (S(t))$. Da Orthogonalität $S(t)=0$ impliziert, folgt $0\geq 1-{\frac {4E}{h}}t$ (vgl das verlinkte Paper). --Qcomp (Diskussion) 23:39, 5. Jan. 2017 (CET)

Die Herleitung ist ja sogar recht einfach. Hätte ich jetzt nicht erwartet bei so einem grundlegenden Ergebnis. 92.75.219.206 10:39, 6. Jan. 2017 (CET)