Diskussion:Ringsummennormalform

immer dieses Fachchinesisch

Wie kommt man denn im Beispiel vom Anfang zum Ergebnis? Das ist sicherlich für Leute die das schon können toll zu lesen, aber lernen kann man dabei nichts. (nicht signierter Beitrag von 77.25.190.128 (Diskussion) 22:35, 13. Nov. 2010 (CET))

Ich hoffe, meine Ergänzung reicht zum Verständnis aus. --Reseka 23:48, 14. Nov. 2010 (CET)

Die Behauptung, dass XOR und AND eine Junktorenbasis bilden, ist doch einfach nicht richtig. Man braucht entweder die Negation oder die Konstante 1 (0 sollte aber auch gehen) noch dazu. Ich habe auch nirgendwo Hinweise drauf gefunden, dass diese beiden Junktoren eine Basis bilden. Fregebasis, Norbasis, Nandbasis ok... aber kein XOR mit AND. Aber ich will das hier nicht eigenmächtig ändern. Falls es noch Erklärung bedarf: die Tautologie (konstant "1") lässt sich mit XOR und AND nicht ausdrücken. Wohl aber mit den anderen Basen. (A OR A etc...) (MAN, 5.12.2011 19:38) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 85.177.143.164 (Diskussion) )

Es hilft, die Konjunktion nicht als speziellen binären Operator einzuführen, sondern gleich allgemein als Funktion über Mengen von Variablen. Für die leere Menge erhält man so ganz zwanglos die Tautologie. Die Kontradiktion findet man leichter (z. B. a⊕a oder einfacher als nullstellige Antivalenz); sie ist aber in Abwesenheit einer Negation kaum zur Darstellung der Tautologie nutzbar.

Notiert man die ANF (nur in dewiki regelwidrig-exotisch Ringsummennormalform getauft) als Menge von Mengen von Variablen, dann sind 0 und 1 ohne weitere Definition direkt als ∅ und {∅} verfügbar. --195.71.148.98 12:20, 23. Apr. 2014 (CEST)

Algebraische Normalform

Die hier als Ringsummennormalform beschriebene Form ist mir aus der Literatur noch viel mehr unter dem Namen "Algebraische Normalform" (ANF) bekannt. Auch das englische Lemma dazu (en:Algebraic normal form) verweist hierher. Ich würde daher vorschlagen, dass das mit im Artikel erwähnt wird, oder gleich eine Weiterleitung von Algebraische Normalform hierher vorgenommen wird. 193.175.2.6 16:44, 9. Apr. 2015 (CEST)

Quellen: z.B. http://crypto.math.uni-bremen.de/Arbeiten/dipljanson.pdf, S. 14

Im deutschen Sprachgebrauch ist der Begriff "Algebraische Normalform" für die Ringsummennormalform (insbesondere in der Schaltalgebra) nicht üblich. Oft wird dieser Begriff sogar bei den komplexen Zahlen (anstelle von "algebraischer Form") in völlig anderer Bedeutung gebraucht (s. Google). Was soll auch "algebraisch" bedeuten? Sind die anderen Normalformen etwa "nicht algebraisch"? Üblich (z.B. in "Synthese und Analyse digitaler Schaltungen" von Gerd Scarbata) ist dagegen der Begriff "antivalente Normalform" mit der Abkürzung ANF (im Gegensatz zur disjunktiven oder konjunktiven Normalform - DNF bzw. KNF). Wieso der Begriff "algebraic normal form" im Englischen geprägt wurde, weiß ich nicht. --Reseka (Diskussion) 20:53, 9. Apr. 2015 (CEST)

Ich (neue IP aber selber Poster wie oben; Sollte mir mal einen WP-Account zulegen) komme aus Richtung klassischer Algebra auf das Thema. Das "Algebraisch" würde ich jetzt so erklären, dass XOR und AND die Operationen sind, die im mathematischen Sinne in $\mathbb {F} _{2}$ die Operationen "Plus"/$\oplus$ (XOR) bzw. "Mal"/$\cdot$ (AND) darstellen. Das Resultat, dass man eine Boolesche Funktion $\mathbb {F} _{2}[x_{1},\ldots ,x_{n}]\mapsto \mathbb {F} _{2}$ als Addition von Multiplikationen (also explizit OHNE Negation) darstellen kann, führt dazu, dass man also eine beliebige Boolsche Funktion in dieser Ringsummennormalform einfach schreiben kann, intuitiv wie ein Polynom. Das hat sie anderen Normalformen m.E. voraus. Insbesondere eignet sie sich auch für eine einfachere Analyse in algebraischer Hinsicht (Linearität, Grad, etc.) Ich halte das für äußerst relevant. Ich würde, sofern gewünscht und wenn ich demnächst noch mal ein wenig tiefer im Thema stecke, auch sonst selbst noch einen Abschnitt im Artikel hinzufügen, der darauf eingeht. Grüße 79.194.141.146 00:49, 11. Apr. 2015 (CEST)