Diskussion:Wachstumsrate

Überarbeitung 2005

Das überarbeiten war nicht von mir, aber die Gründe sind offenkundig. Keine Formatierung, keine Wikilinks und nach meiner Meinung sollte der Begriff erstmal zu Wachstumsrate verallgemeinert werden. Ich mach das mal. --Suricata 20:02, 9. Jun 2005 (CEST)

Guter Punkt. Und danke für die Formatierung. Gruß --GS 20:34, 9. Jun 2005 (CEST)

Wo Du gerade da bist: Kann es sein das die - 2 am Ende der Formel falsch ist? Es müsste imho -1 heißen, da eine Wachstumsrate von 10% = 0,1 einem exponentiellen Wachstum um den Faktor 1,1 entspricht. --Suricata 20:43, 9. Jun 2005 (CEST)

Klar, Formel ist falsch, habe ich nicht gesehen. Da ist Dir beim Formatieren ein Fehler unterlaufen. Mit minus 1 wird die mitlaufende Basis bereinigt. Um auf Prozent zu kommen, muss dann natürlich noch x 100 genommen werden... Gruß --GS 08:44, 10. Jun 2005 (CEST)

Ich habe die 2 aus Deiner Version übernommen [1], deshalb meine Nachfrage. --Suricata 09:31, 10. Jun 2005 (CEST)

Ups, dann war es einer der gefürchteten Typos, die in mathematischen Formeln naturgemäß größeren Schaden anrichten als in syntaktischen Strukturen der Schriftsprache. Danke also für das genaue lesen. Gruß --GS 09:48, 10. Jun 2005 (CEST)

Jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate)

Meines Erachtens ist ein Fehler in dem Rechenbeispiel zur jährlichen Wachstumsrate.

Im Beispiel werden die Umsätze der Jahre 2004 bis 2006 betrachtet. In der Rechnung wird als Zahl der Zeiteinheiten 2 eingesetzt. Es müsste aber eine 3 eingesetzt werden, da es sich um die Umsätze aus drei Jahren handelt. Das Ergebnis wäre dann ca. 6,56%. -84.133.13.234 23:24, 12. Mai 2014 (CEST)

Überarbeiten

Verschoben aus dem Artikel: --Siehe-auch-Löscher 13:11, 11. Aug 2006 (CEST)

In den Formeln wird keine normale (kontinuierliche) Wachstumsrate ausgedrückt, sondern eine schrittweise, obwohl der Text was anderes unterstellt. --84.150.178.182 19:19, 3. Aug 2006 (CEST)

Verdopplungszeit

Sollte man dazu sagen, dass es dich bei dieser Formel mit der ominösen Zahl 70 um eine Näherungsformel handelt und nicht um eine exakte Berechnung?

Sie mag für Bevölkerungen von Ländern gut genug sein, aber wenn man sie auf andere Wachstumsvorgänge anwendet, bei denen die Wachstumsrate relativ groß ist, so liefert sie nicht mehr das richtige Ergebnis, weil sie auf der Formel "ln(1+a)≈a" beruht, die nur für kleine a richtig ist. Außerdem funktioniert die Formel auch nur, wenn man die "Wachstumsrate in Prozent" betrachtet, d. h. wenn sie 3% beträgt, so rechnet man 70/3. Per Defintion dieser Seite ist die Wachstumsrate aber = 0,03 und nicht 3... -- Cosine 16:37, 26. Mär. 2009 (CET)r

Ist der Artikel falsch?!?

In NRW wird in den Lehrbüchern der Sek I (z.B.: Lambacher Schweizer, 10, NRW) gelehrt, dass man bei linearem Wachstum von einer festen Wachstumsrate spricht (entspricht bei y=mx+n der Steigung m) und bei exponentiellem Wachstum von einem festen Wachstumsfaktor q (y=b*q^x, wobei q=1+(p/100) und p die Prozentzahl ist)--217.233.240.172 11:21, 25. Apr. 2011 (CEST)

So sehr Mathematiker ihre Formelsprache beherrschen, so hapert es sehr oft an sprachlich präziser Ausdrucksfähigkeit und dem Überblick selbst über das engste Teilgebiet. Dies führt, wie hier gerade vorgeführt, zu widersprüchlichen Definitionen und Symbolen für mathematisch identische Vorgänge und umgekehrt. Z.B. kann ich den Prozentsatz eines exponentiellen Zerfalls N(t)/N(0) (in anderen Zusammenhängen auch z.B. k/N) sowohl über r ^t (im obigen Bespiel q für r) ausdrücken, als auch über e^-λt. Womit dann r oder q = e ^-λ ist. Nicht nur hier ist erkennbar, dass die Bezeichnung "Rate" sowohl im Deutschen als auch im Englischen mehrdeutig ist und daher vermieden werden sollte. Relativ einheitlich scheint die Bezeichnung für λ als "Zerfallskonstante" zu sein, wohingegen r = q eher als Wachstums- oder Zerfalls-"Faktor" angesprochen wird. Kann fortgesetzt werden. HJJHolm 08:49, 18. Mai 2011 (CEST)

Negativwachstum

Es fehlt das Negativwachstum und die Halbwertszeit Spartanius (Diskussion) 13:31, 21. Mär. 2020 (CET)

Die Formel zur CAGR ist zweifach falsch: Erstens ist der Betrachtungs zeitraum 2004 - 2006 drei Jahre (und nicht zwei). Zweitens ist die Formel mit Quadratwurtel nur für den konkreten Fall von zwei Jahren korrekt. Allgemein gilt: Über einen Zeitraum von Jahren muss man die n-te Wurzel ziehen. Im Beispiel 2004 - 2006 müsste man also die dritte Wurzel ziehen. (nicht signierter Beitrag von 2A02:8071:34C0:C900:5962:EF7E:CF6E:61A0 (Diskussion) 09:14, 31. Mär. 2022 (CEST))

CAGR Formel und Beispiel sind falsch

Die Formel zur CAGR ist zweifach falsch: Erstens ist der Betrachtungs zeitraum 2004 - 2006 drei Jahre (und nicht zwei). Zweitens ist die Formel mit Quadratwurtel nur für den konkreten Fall von zwei Jahren korrekt. Allgemein gilt: Über einen Zeitraum von Jahren muss man die n-te Wurzel ziehen. Im Beispiel 2004 - 2006 müsste man also die dritte Wurzel ziehen. Siehe auch hier: https://studyflix.de/wirtschaft/cagr-1759 (nicht signierter Beitrag von 2A02:8071:34C0:C900:5962:EF7E:CF6E:61A0 (Diskussion) 09:16, 31. Mär. 2022 (CEST))

Definition fehlerhaft

Die Definition kann mathematisch nicht hinhauen. Da fehlt ein $\Delta t$ im Nenner, so dass das Verhältnis zweier gegen Null strebenden Größen einem Grenzwert zustrebt. So wie es jetzt steht: "Verkürzt man die Periode immer mehr hin zu ihrem Anfangszeitpunkt" zusammen mit der Formel, führt immer auf eine Wachstumsrate von Null, da der Zähler gegen Null geht (für stetige Prozesse), der Nenner aber eine Konstante ist. --Mathze (Diskussion) 23:34, 9. Jan. 2023 (CET)

Ich habe nochmal drüber nachgedacht: Das $\Delta t$ fehlt nicht unbedingt im Nenner: Wenn man eine Periode betrachtet, so ist $\Delta t=1.$ Dann ergibt alles auch einen Sinn, jedoch ist dieses $\Delta t$ so gut versteckt, dass es viele Leser (ich jedenfalls zunächst) da nicht drin vermuten und der Grenzwertprozess nicht nachvollziehbar ist. --Mathze (Diskussion) 07:22, 10. Jan. 2023 (CET)