Hemmpendel

Hemmpendel (Galileisches Hemmungspendel).

Das Hemmpendel (auch Galileisches Hemmungspendel) ist ein Sonderfall des Fadenpendels, für das, bei kleinen Ausschlägen, die Schwingungsdauer

$T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}$

beträgt, wobei $l$ die Länge des Pendels und $g$ die Schwerebeschleunigung ist.

Beim Hemmpendel befindet sich im Abstand $a$ senkrecht unter dem Aufhängepunkt ein Stift, gegen den der Faden des Pendels trifft, wenn das Pendel, etwa von rechts, durch den tiefsten Punkt (die Gleichgewichtslage) schwingt. Dadurch entsteht links ein Pendel mit der Länge $l-a$. Wegen des Energieerhaltungssatzes schwingt das Pendel auf der linken Seite genau so hoch wie auf der rechten Seite. Und wenn es zurück schwingt, hat sich seine potentielle Energie beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Das Pendel schwingt also auf der rechten Seite so weiter, als wäre es nicht abgeknickt worden. Die Gesamtschwingungsdauer $T$ ergibt sich dann aus der Summe der Hälften der beiden Teilschwingungsdauern:

$T\,=\,{\frac {T_{1}}{2}}+{\frac {T_{2}}{2}}\,=\,{\frac {\pi }{\sqrt {g}}}\,\left({\sqrt {l}}+{\sqrt {l-a}}\right)$