Laplacescher Dämon

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Der Laplacesche Dämon ist ein Entwurf des Mathematikers Pierre-Simon Laplace

Der Laplacesche Dämon ist die Veranschaulichung der erkenntnis- und wissenschaftstheoretischen Auffassung, nach der es im Sinne der Vorstellung eines geschlossenen mathematischen Weltgleichungssystems möglich ist, unter der Kenntnis sämtlicher Naturgesetze und aller Initialbedingungen wie Lage, Position und Geschwindigkeit aller im Kosmos vorhandenen physikalischen Teilchen, jeden vergangenen und jeden zukünftigen Zustand zu berechnen und zu determinieren. Mit dieser Aussage wäre es theoretisch möglich, eine Weltformel aufzustellen.

Herkunft[Bearbeiten]

Der Ausdruck stammt aus folgendem Zitat von Pierre-Simon Laplace:

„Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen.“ [1]

Diskussion[Bearbeiten]

Der metaphysische Unterbau dieser Haltung ist der Gesetzesdeterminismus: Für Laplace ist die Welt durch Anfangsbedingungen und Bewegungsgesetze vollständig determiniert, so dass die Aufgabe der Naturphilosophie, die in der Himmelsmechanik ihr Vorbild besitzt, ausschließlich in der Integration von Differentialgleichungen besteht. Das wäre die Aufgabe des Dämons, den Laplace im Vorwort des Essai philosophique sur les probabilités von 1814 entwirft; er spricht dort jedoch weniger effektheischend von einer Intelligenz (franz. une intelligence). Dass das ein nicht zu erreichendes wissenschaftliches Ziel darstellt, war Laplace selbst bewusst. Gegenargumente sind die empirische Unzugänglichkeit des Kleinen und die Unzugänglichkeit sehr großer Massen im Kosmos. Das Universum, so schrieb der englische Chemiker Robert Boyle im 17. Jahrhundert, gleicht einer seltenen Uhr, etwa der des Straßburger Münsters. Die Uhr - oder etwas konkreter das Uhrwerk - ist zu einer Metapher für die auf Laplace zurückgehende Auffassung eines deterministischen Universums geworden. Gott hat das Universum mit all seinen Gesetzen so geschaffen, wie ein Uhrmacher die perfekte Uhr bauen würde. Einmal erschaffen und in den richtigen Ausgangszustand gebracht, läuft das Universum unerbittlich nach dem Willen der göttlichen Vorsehung ab.

Gegen die Vorstellung vom Laplaceschen Dämon lassen sich verschiedene Einwände erheben, die auf von der Physik nach Laplace erkannten Gesetzmäßigkeiten beruhen. Der Laplacesche Dämon dient heute nur noch zur Veranschaulichung eines streng deterministischen Weltbildes.

  1. Das Dreikörperproblem (vor 1888)
    Schon vor 1888 vermutete man, und seit den entsprechenden Arbeiten von Henri Poincaré und Heinrich Bruns weiß man, dass Differentialgleichungssysteme, die eine Bewegung von auch nur drei Körpern beschreiben, nicht mehr geschlossen integriert werden können und daher nur in Sonderfällen analytisch lösbar sind. Der Dämon ist also aus rein mathematischen Gründen nicht in der Lage, „seine Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen“. Er kann allenfalls Näherungslösungen finden, die mit fortschreitender Zeit immer aufwändigere Berechnungen oder neue Messungen benötigten. Das gilt sowohl für das Berechnen der Zukunft wie auch der Vergangenheit. Dieser Einwand ist grundlegend mathematischer Natur.
  2. Die Relativitätstheorie (1905)
    Nach der Relativitätstheorie ist es nicht möglich, den ganzen Kosmos zu erfassen, da Informationen maximal mit Lichtgeschwindigkeit transportiert werden können. D. h., es bildet sich ein „Horizont“, über den der Dämon nicht hinaus blicken könnte. Er kann also nicht alle Zustände des Universums erfassen und folglich auch nicht vorhersagen. Diese Erkenntnis verbietet, dass der Dämon ein physikalisches Objekt ist.
  3. Die Unschärferelation auf Quantenebene (um 1925)
    In der Quantenphysik lassen sich keine deterministischen, genauen Voraussagen treffen, es sind nur Wahrscheinlichkeitsaussagen möglich. Dies ist nach der Kopenhagener Deutung nicht durch die Unkenntnis verborgener Variablen bedingt, sondern spiegelt einen auf Quantenebene existierenden absoluten Zufall wider. Daher ist also nicht nur der Laplacesche Dämon unmöglich (wie nach den beiden vorgenannten Einwänden), sondern der Determinismus ist an sich falsch. Es gibt allerdings auch deterministische Interpretationen der Quantenmechanik, z. B. die De-Broglie-Bohm-Theorie oder die Viele-Welten-Interpretation.
  4. Berechnungsgrenzen (1960er)
    Auch die Phänomene der Chaosforschung stellen den Dämon vor eine unlösbare Aufgabe, solange er Teil des Universums ist. Letztlich gilt, dass die Anfangsbedingungen die Zukunft eindeutig festlegen, die Anzahl der für so eine Berechnung benötigten Werte jedoch exponentiell anwächst. Deshalb würde der Dämon für Vorhersagen eine sehr lange Zeit benötigen. Letztlich so lange, dass er für eine Berechnung des Zustandes des Universums üblicherweise mindestens so lange benötigt, wie das Universum benötigt, um den Zustand einzunehmen. Seine Vorhersage, als eine vom System entkoppelte Aussage, käme also zu spät. Und ein vorausplanendes Handeln wäre erst recht unmöglich, da dazu ja verschiedene Zukunftsberechnungen verglichen werden müssten.

Da der Dämon aber kein tatsächliches wissenschaftliches Ziel darstellen soll, muss er auch nicht einer realen Bedingung unterworfen sein, womit der 1., 2. und 4. Punkt für die philosophische Interpretation bedeutungslos ist. Einzig die Kopenhagener Deutung der Quantenphysik steht ihr entgegen, da sie den per Definition unvorhersehbaren absoluten Zufall beinhaltet. Was den Punkt 3 angeht, ist wissenschaftstheoretisch gesehen jedoch die gesamte Wissenschaftswelt induktiv aufgebaut (d. h. beruht grundsätzlich auf Wahrscheinlichkeitsaussagen), nur in den formalen Systemen (Mathematik, Logik) lässt sich deduktiv ableiten.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  O. Höfling: Physik. Band II Teil 1, Mechanik, Wärme. 15. Auflage. Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn 1994, ISBN 3-427-41145-1.

Siehe auch[Bearbeiten]