Neun-Punkte-Problem

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Das Neun-Punkte-Problem ist eine Aufgabenstellung aus dem Bereich des praktischen Problemlösens in der Denkpsychologie. Die Aufgabe besteht darin, 9 quadratisch angeordnete Punkte mit einem Stift durch vier[1] bzw. vier oder weniger[2] geraden Linien zu verbinden, ohne den Stift abzusetzen. Das Problem wurde 1963 von M. Scheerer definiert.

Eine mögliche Lösung mit weniger als vier geraden Linien und flächigen „Punkten“
Eine der möglichen Lösungen des Neun-Punkte-Problems
Die Punkte sind mit einem Stift durch 4 gerade Linien zu verbinden, ohne den Stift abzusetzen

In Experimenten wurde die Herangehensweise von Versuchspersonen an dieses Problem untersucht. Versuchspersonen, die diese Aufgabe lösen, brauchen oft sehr lange, bis sie zu einer Lösung des Problems gelangen. Dies liegt daran, dass Personen oft dazu neigen zusätzliche Einschränkungen bei der Lösung von Problemen vorzunehmen. Beispielsweise versuchen Versuchspersonen oft, beim Zeichnen der Striche nicht das Quadrat zu verlassen. Scheerer zieht die Gestaltgesetze als Erklärungsmodell heran.[3]

Wenn man zudem die Elemente der Aufgabe nicht als Elemente der euklidischen Geometrie auffasst, sind auch Lösungen mit weniger als vier Strichen bis zu Ein-Strich-Lösungen möglich. So etwa eine Lösung, bei der ein Stift gewählt wird, dessen Strichbreite mindestens gleich groß ist, wie der Abstand der Eckpunkte, die jeweils eine Kante des von den Punkten gebildeten Quadrats bilden. Auch werden Lösungen, die etwas mit räumlicher Vorstellung zu tun haben, gegeben. Ein Beispiel ist, dass man das Papier zylindrisch aufstellt und dann mit dem Stift gerade darumfährt und die Punkte so verbindet. Legt man das Papier wieder normal hin, so sieht man drei parallele Geraden, die nicht senkrecht zum Blattrand sind. Kinder finden solche Lösungen oft ohne größere Probleme, da sie die Punkte als kleine Kreise bzw. Striche mit einer Strichbreite erfahren.[2] Erst wenn diese Einschränkung aufgegeben wird, ist eine Lösung des Problems möglich, indem man über das Quadrat hinaus zeichnet. Das Neun-Punkte-Problem ist somit ein gutes Beispiel für den englischen Begriff thinking outside the box (zu deutsch etwa: außerhalb des vorgegebenen Rahmens denken) oder des im deutschen gebräuchlichen Über den Tellerrand schauen, der im Bereich des Problemlösens eine wichtige Rolle spielt.[4]

Siehe auch[Bearbeiten]

Belege[Bearbeiten]

  1. Rainer Maderthaner: Psychologie, S. 250, ISBN 3825227723
  2. a b Willy Desaeyere: Think tank, ACCO Leuven 1998, ISBN 90-334-4051-2, S. 101ff. (englisch)
  3. Daniela Georgieva & Kristina Radzeviciute: Menschliches Problemlösen (2007) (PDF; 98 kB)
  4. Frederick H. Kanfer, Hans Reinecker, Dieter Schmelzer: Selbstmanagement-Therapie - Ein Lehrbuch für die Klinische Praxis, S. 50, ISBN 3540252762

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