Pivotelement

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Das Pivotelement (von französisch pivot ‚Dreh-/Angelpunkt‘) ist dasjenige Element einer Zahlenmenge, welches als Erstes von einem Algorithmus (z. B. gaußsches Eliminationsverfahren, Quicksort oder dem Simplex-Verfahren) ausgewählt wird, um bestimmte Berechnungen durchzuführen.

Damit Matrix-Algorithmen wie etwa das gaußsche Eliminationsverfahren arbeiten können, ist es oft nötig, dass Elemente ungleich Null existieren. Je nach Algorithmus wird dann gegebenenfalls nicht nur nach einem nicht verschwindenden, sondern auch nach dem (betragsmäßig) größten in der jeweiligen Zeile oder Spalte gesucht. Die solchermaßen getroffene Auswahl des Elements nennt man dann Pivotisierung. Die Zeile, in der das Pivotelement steht, nennt man Pivotzeile, die Spalte des Pivotelements heißt Pivotspalte.

Beim Sortieren mittels Quicksort bezeichnet das Pivotelement das Element, welches als Aufteilungsgrenze gewählt wird. Quicksort sortiert (rekursiv) alle Elemente „links“ und „rechts“ vom Pivotelement. Optimal ist dabei das Median-Element, welches zwei gleich große Teillisten erzeugt.

Literatur[Bearbeiten]