quod erat demonstrandum
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Ein logischer, mathematischer oder ähnlicher Beweis wird traditionell mit den lateinischen Worten quod erat demonstrandum, abgekürzt „q.e.d.“, beziehungsweise mit was zu beweisen war abgekürzt „w.z.b.w.“, abgeschlossen.
Hinter einer Behauptung und vor dem Beweis heißt das Kürzel: was zu beweisen wäre. Die wörtliche Übersetzung aus dem Lateinischen lautet eigentlich „was zu zeigen war“ bzw. „was bewiesen werden musste“ (siehe Gerundivum).
Die Floskel ist eine Übersetzung des griechischen ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei déixai) mit dem die griechischen Mathematiker, unter anderen Euklid (um 300 v. Chr.) und Archimedes, ihre Beweise abschlossen.
Heutzutage wird statt q.e.d. auch oft das Symbol ■ verwendet. Dieses Symbol wird Grabstein, Kiste oder Halmos genannt – nach Paul Halmos, der es zum ersten Mal verwendete. Manchmal wird der Grabstein auch offen dargestellt: □.
Manche Autoren verwenden ■ nur bei kurzen Beweisen, bei langen und komplizierten Beweisen jedoch eher q.e.d.
Unicode sieht das „End of Proof“-Zeichen U+220E (∎), aber auch U+25A0 (■, schwarzes Quadrat) und U+2023 (‣, dreieckiger Punkt) als Alternativen vor.
Scherzhaft wird „q.e.d.“ bei falschem Beweis auch als quo errat demonstrator = „worin sich der Beweisende irrt“ oder quod est dubitandum = „was anzuzweifeln ist“ gelesen.
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Wiktionary: quod erat demonstrandum – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen und Grammatik
