Quod erat demonstrandum

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Dieser Artikel behandelt die Abschlussformel für Beweise. Zum Verein siehe Landeswettbewerb Mathematik Bayern#Quod Erat Demonstrandum e. V.

Die Worte quod erat demonstrandum (lat. für „was zu zeigen war“), im Deutschen meist gleichgestellt mit „was zu beweisen war“, schließen traditionell einen logischen oder mathematischen Beweis ab, häufig in der abgekürzten Form q. e. d.

Bei einer Behauptung, die erst noch bewiesen werden muss, lauten die Worte quod esset demonstrandum oder auch „was zu beweisen wäre“.

Die lateinischen Worte sind eine Übersetzung des griechischen ὅπερ ἔδει δεῖξαι, mit dem Mathematiker des antiken Griechenlands ihre Beweise abschlossen, unter anderem Euklid und Archimedes.

Zwecks visueller Verdeutlichung ist manchmal die Großschreibung Q. E. D. als Anlehnung an die lateinische Capitalis monumentalis üblich, besonders im Englischen.

Scherzhaft wird q. e. d. bei einem falschen Beweis auch als quo errat demonstrator (worin sich der Beweisende irrt) oder quod est dubitandum (was anzuzweifeln ist) gelesen.

Alternatives Symbol ■[Bearbeiten]

Heutzutage wird statt q. e. d. auch oft durch ein schwarzes Quadrat ■ symbolisiert. Es wird Grabstein, Kiste oder nach dem Erstverwender Halmos genannt. Manchmal wird der Grabstein auch offen dargestellt: □

■ kann scherzhaft auch als Quadratdämon-Stratum gelesen werden. Einige Autoren verwenden ■ nur bei kurzen Beweisen, bei langen und komplizierten Beweisen jedoch eher q. e. d.

Unicode sieht das End-of-Proof-Zeichen U+220E (), aber auch U+25A0 (■, schwarzes Quadrat) und U+2023 (, dreieckiger Punkt) als Alternativen vor.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: quod erat demonstrandum – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen