Reichweite (Hydrogeologie)

Als Reichweite bezeichnet man in der Hydrogeologie den Abstand einer Wasserentnahmestelle bis zu ihrem Absenkungsbereich, also dem Bereich, an dem keine Änderung der Grundwassergleichen mehr auftritt.

Bestimmung der Reichweite

Die Reichweite lässt sich mit empirisch hergeleiteten Gleichungen schätzen. Gängig sind die beiden unten aufgeführten Methoden. Zu der Bedeutung der geschweiften Klammern siehe Physikalische Größe#Formel- und Einheitenzeichen.

Nach Sichardt

Nach Sichardt (1928) gilt die Reichweite $l_{R}$eines Brunnens

$\{l_{R}\}=3000\cdot \{h_{S}\}\cdot {\sqrt {\{k_{f}\}}}$.

Hierbei ist

• $l_{R}$ die Reichweite des Brunnens in Meter
• $h_{S}$ die Absenkung des Wasserpegels im Brunnen, also die Differenz des Wasserstandes ohne Entnahme und des Wasserstandes bei quasistationären Strömungsverhältnissen in Meter
• $k_{f}$ der Durchlässigkeitsbeiwert der Grundwasserleiters in Meter pro Sekunde

Nach Kussakin

Nach Kussakin (1935), auch in der Schreibweise Kusakin zu finden, gilt für die Reichweite $l_{R}$ eines Brunnens

$\{l_{R}\}=575\cdot \{h_{S}\}\cdot {\sqrt {\{k_{f}\}\cdot \{h_{M}\}}}$.

Hierbei ist

• $l_{R}$ die Reichweite des Brunnens in Meter
• $h_{S}$ die Absenkung des Wasserpegels im Brunnen, also die Differenz des Wasserstandes ohne Entnahme und des Wasserstandes bei quasistationären Strömungsverhältnissen in Meter
• $k_{f}$ der Durchlässigkeitsbeiwert der Grundwasserleiters in Meter pro Sekunde
• $h_{M}$ die Grundwassermächtigkeit

Rechenbeispiele und Vergleich

In einem Grundwasserleiter aus feinkörnigem Sand wurde eine Absenkung des Wasserpegels um fünf Meter festgestellt. Aufgrund des Materials der Grundwasserleiters wird der Durchlässigkeitsbeiwert auf $10^{-4}$ bis $10^{-5}$ Meter pro Sekunde geschätzt (vergleiche Permeabilität (Geowissenschaften)#Wertebereiche). Nach Sichardt ergibt sich somit

$3000\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-4}m/s\}}}=3000\cdot 5\cdot 10^{-2}=150$

beziehungsweise

$3000\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-5}m/s\}}}=3000\cdot 5\cdot {\sqrt {10^{-5}}}\approx 47{,}4$

Die Reichweite $l_{R}$ liegt somit zwischen 47 und 150 Metern. Geht man davon aus, dass die Grundwassermächtigkeit bei 15 Metern liegt, so folgt nach Kussakin

$575\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-4}m/s\}\cdot \{15m\}}}=575\cdot 5\cdot {\sqrt {10^{-4}\cdot 15}}\approx 111,35$

beziehungsweise

$575\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-5}m/s\}\cdot \{15m\}}}=575\cdot 5\cdot {\sqrt {10^{-5}\cdot 15}}\approx 35{,}2$

Die abgeschätzte Reichweite nach Kussakin liegt somit bei 28,5 bis 90 Metern und damit niedriger als die nach Sichardt.

Durch gleichsetzen der beiden Ansätze erhält man, dass sie übereinstimmen, wenn

$h_{M}=\left({\frac {3000}{575}}\right)^{2}\approx 27{,}2$

Unter einer Grundwassermächtigkeit von ca. 27 Metern liegt die Reichweite nach Kussakin somit immer niedriger als die nach Sichardt. Über einer Grundwassermächtigkeit von ca. 27 Metern liegt die Reichweite nach Kussakin hingegen immer über der nach Sichardt.