Quelltext der Seite George Lusztig

'''George Lusztig''', eigentlich ''Gheorghe Lusztig'', (* [[1946]] in [[Timișoara]], [[Rumänien]]) ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Darstellungstheorie]] beschäftigt.

==Leben==
Lusztig studierte an der [[Universität Bukarest]]. Danach ging er in die USA, wo er 1969 bis 1971 am [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]] bei [[Michael Atiyah]] arbeitete. 1971 wurde er in Princeton bei Atiyah und (formal) [[William Browder]] promoviert (''Novikov's Higher Signature and Families of Elliptic Operators'', erschienen in Journal of Differential Geometry Bd. 7, 1972, S. 229). Ab 1971 war er an der [[University of Warwick]] in England, wo er 1972 Lecturer und 1974 Professor wurde. Ab 1978 war er am [[Massachusetts Institute of Technology]] (MIT), wo er zurzeit ''Norbert Wiener Professor'' ist.

Zu seinen Doktoranden zählten [[Ian Grojnowski]] (1992) und [[Corrado de Concini]].

==Werk==
Seine Dissertation war ein wesentlicher Beitrag zur [[Novikov-Vermutung]].<ref>Steven C. Ferry, [[Andrew Ranicki]], [[Jonathan Rosenberg (Mathematiker)|Jonathan Rosenberg]]: ''A history and survey of the Novikov conjecture.'' In: Steven C. Ferry, Andrew Ranicki, Jonathan M. Rosenberg (Hrsg.): ''Novikov Conjectures, Index Theorems and Rigidity. Oberwolfach 1993'' (= ''London Mathematical Society. Lecture Note Series.'' 226). Cambridge University Press, Cambridge 1995, ISBN 0-521-49796-5, S. 7–66, ([http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/history.pdf Digitalisat]).</ref>

Lusztig führte neue fundamentale Konzepte in die Darstellungstheorie [[Algebraische Gruppe|algebraischer Gruppen]] ein. In der Deligne-Lusztig Theorie (mit [[Pierre Deligne]], ''Representations of reductive groups over finite fields'', Annals of Mathematics, Bd. 103, 1976, S. 103–161) wird die [[l-adische Kohomologie|<math>l</math>-adische Kohomologie]] benutzt, um lineare Darstellungen endlicher [[Gruppe vom Lie-Typ|Gruppen vom Lie-Typ]] zu konstruieren. 1984 gab Lusztig so alle Darstellungen endlicher einfacher Gruppen vom Lie-Typ an. In der Arbeit ''Representation of Coxeter groups and Hecke algebras'' ([[Inventiones Mathematicae]] Bd. 53, 1979, S. 165) führten [[David Kazhdan|Kazhdan]] und Lusztig 1979 [[Kazhdan-Lusztig-Polynom]]e ein (und formulierten die [[Kazhdan-Lusztig-Vermutung]]en<ref>Bewiesen 1981 von [[Jean-Luc Brylinski]] und [[Masaki Kashiwara]] und unabhängig von [[Alexander Beilinson]] und [[Joseph Bernstein]].</ref>) und gaben 1980 eine Interpretation mit der [[Schnittkohomologie]] von Goresky und [[Robert MacPherson]]. Lusztig trug über die Anwendung dieser „geometrischen“ Methoden in der Darstellungstheorie auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] 1990 in Kyōto vor (''Intersection Cohomology Methods in Representation Theory''). Ab Ende der 1980er Jahre beschäftigte er sich auch mit [[Quantengruppe]]n (definiert 1985 von [[Wladimir Drinfeld]] und [[Michio Jimbō]]).

==Auszeichnungen und Mitgliedschaften==
1977 erhielt er den Junior Berwick Prize der [[London Mathematical Society]] und 1985 den [[Colepreis]] in Algebra. Seit 1991 ist er gewähltes Mitglied der [[American Academy of Arts and Sciences]], seit 1992 der [[National Academy of Sciences]], und er ist Fellow der [[American Mathematical Society]]. 1999 erhielt er die [[Brouwer-Medaille]] und 2008 den [[Leroy P. Steele Prize]]. 1974 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Vancouver]] (''On the discrete series representations of the classical groups over finite fields'') ebenso wie 1983 in [[Warschau]] (''Characters of reductive groups over finite fields'') und 1990 in [[Kyōto]] (''Intersection cohomology methods in representation theory''). 2014 erhielt er den mit einer Million US-Dollar dotierten [[Shaw Prize]] für Mathematik. 2022 wurde er mit dem [[Wolf-Preis]] in Mathematik ausgezeichnet.<ref>[https://wolffund.org.il/2022/02/08/george-lusztig/ Wolf-Preis 2022]</ref>

== Schriften ==
* ''Publications of George Lusztig.'' In: ''Nagoya Mathematical Journal.'' Band 182 (Special Issue Celebrating the 60th Birthday of George Lusztig), 2006, S. I–XI, ([https://projecteuclid.org/euclid.nmj/1150810002 online]).

* ''The Discrete Series of GL<sub>n</sub> over a Finite Field'' (= ''Annals of Mathematical Studies.'' 81). Princeton University Press u. a., Princeton NJ 1974.
* mit [[Pierre Deligne]]: ''Representations of reductive groups over finite fields.'' In: ''[[Annals of Mathematics]].'' Serie 2, Band 103, Nr. 1, 1976, S. 103–161, {{doi|10.2307/1971021}}.
* mit [[David Kazhdan]]: ''Representations of Coxeter Groups and Hecke Algebras.'' In: ''[[Inventiones Mathematicae]].'' Band 53, Nr. 2, 1979, [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002095319 S. 165–184].
* mit David Kazhdan: ''Schubert varieties and Poincaré duality.'' In: [[Robert Osserman]], [[Alan Weinstein]] (Hrsg.): ''Geometry of the Laplace Operator. (Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics of the American Mathematical Society. Held at the University of Hawaii, Honolulu, Hawaii, March 27–30, 1979)'' (= ''Proceedings of Symposia in Pure Mathematics.'' 36). American Mathematical Society, Providence RI 1980, ISBN 0-8218-1439-7, S. 185–203.
* ''Characters of Reductive Groups over a Finite Field'' (= ''Annals of Mathematical Studies.'' 107). Princeton University Press, Princeton NJ 1984, ISBN 0-691-08351-7.
* ''Introduction to Quantum Groups'' (= ''Progress in Mathematics.'' 110). Birkhäuser, Boston MA u. a. 1993, ISBN 0-8176-3712-5.

== Literatur ==
* [[Roger Carter (Mathematiker)|Roger W. Carter]]: ''A Survey of the Work of George Lusztig.'' In: ''Nagoya Mathematical Journal.'' Band 182 (Special Issue Celebrating the 60th Birthday of George Lusztig), 2006, S. 1–45, {{doi|10.1017/S0027763000026830}}.

== Weblinks ==
* [http://www-math.mit.edu/~gyuri/ Homepage am MIT]
* {{MacTutor|id=Lusztig}}
* [https://zbmath.org/authors/lusztig.george George Lusztig] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik}}

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[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Warwick)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Massachusetts Institute of Technology)]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
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[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Lusztig, George
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1946
|GEBURTSORT=[[Timișoara]], [[Rumänien]]
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