Quelltext der Seite Planck-Zeit

{{Infobox Physikalische Konstante
| Name          = Planck-Zeit
| Formelzeichen = <math>t_\mathrm{P}</math>
| Art           = [[Zeit]]
| WertSI        = {{ZahlExp|5,391247|−44|suffix=(60)|post=s}}
| Genauigkeit   = {{ZahlExp|1,1|−5}}
| Formel        = <math>t_\mathrm{P} = \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5}}</math>
| Anmerkung     = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2022<ref name="CODATAplkt" />
}}

Die '''Planck-Zeit''' ist eine [[physikalische Konstante]]. Sie hat den extrem kleinen Wert von ca. {{ZahlExp|5,5|-44|post=s}}. Bei Zeitspannen von dieser Größenordnung sind die bekannten Gesetze der Physik nicht mehr gültig, weil Quantentheorie und Gravitation nicht mehr separat behandelt werden können.

Als Kombination fundamentaler Konstanten hat sie auch die Bedeutung einer natürlichen, von willkürlichen Festlegungen unabhängigen Maßeinheit ([[Planck-Einheiten|Planck-Einheit]]). Benannt wurde sie nach [[Max Planck]].

== Definition ==

Die Planck-Zeit <math>t_p</math> ist definiert als:

:<math>
 t_\mathrm{P} = \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } 
       \approx 5{,}4 \cdot 10^{-44} \; \mathrm{s}.
</math>

Die drei grundlegenden [[Physikalische Konstante|physikalischen Konstanten]], aus denen sie sich zusammensetzt, sind:
* die [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c\,</math>
* die [[reduzierte Planck-Konstante]] <math>\hbar\ = \tfrac{h}{2\pi} </math>
* die [[Gravitationskonstante]] <math>G\,</math>.

== Bedeutung als Zeiteinheit ==

[[Max Planck]] erkannte 1899, dass mit einem Produkt von Potenzen von <math>G</math>, <math>c</math> und <math>h</math> Maßeinheiten für Zeit, Länge und Masse definiert werden können, die „unabhängig von speciellen<!-- sic! --> Körpern und Substanzen“ sind und „für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen<!-- sic -->“ festgelegt werden können. Die Planck-Zeit ist die entsprechend gebildete Zeiteinheit. (Zu Details und Referenzen siehe ''[[Planck-Einheiten]]''.)

Zusammen mit der [[Planck-Länge]] und der [[Planck-Masse]] bildet die Planck-Zeit ein Einheitensystem, das in [[Relativistische Quantenmechanik|relativistischen Quantentheorien]] zweckmäßigerweise verwendet wird. Als  Einheit für den täglichen Gebrauch ist die Planck-Zeit aber viel zu klein. Die kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne, die je erreicht wurde, beträgt 247 [[Vorsätze für Maßeinheiten#SI-Präfixe|Zeptosekunden]] ({{ZahlExp|247|-21|post=s}}),<ref>{{internetquelle|url=https://science.sciencemag.org/content/370/6514/339|abruf=2020-10-19|titel=Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization|datum=2020-10-16|hrsg=[[Science]]}}</ref> das rund {{ZahlExp|5|24}}-Fache der Planck-Zeit.

== Physikalische Bedeutung ==

Die Planck-Zeit ist die Zeitspanne, die [[Licht]] benötigt, um eine [[Planck-Länge]] zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken.

Sie gibt die Größenordnung an, bei der Gravitation und Quantentheorie nicht mehr separat behandelt werden können. Sie definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem [[Urknall]], nach Ablauf der Planck-Ära, der mit der heutigen Physik beschrieben werden kann.<ref>[[Harald Lesch]] und [[Harald Zaun]]: ''Die kürzeste Geschichte allen Lebens.'' Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt ''Als der Zeitpfeil das Weite suchte'', ISBN 978-3-492-05093-7, {{Webarchiv |url=http://deutsche.nature.wissenschaft-online.de/sixcms/media.php/370/lesch-leseprobe.pdf#page=6 |text=verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013 |wayback=20150226072524}}</ref>

Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der [[Quantengravitation]] könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.

== Einzelnachweise ==

<references>
<ref name="CODATAplkt">{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkt |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values 2022 |zugriff=2022-06-23 |kommentar= Wert für die Planck-Zeit}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Maßeinheit (Physik)]]
[[Kategorie:Max Planck als Namensgeber]]