Quelltext der Seite Volatilität

'''Volatilität''' ({{laS|volatilis}}, „fliegend, flüchtig“) bezeichnet in der [[Statistik]] allgemein die Schwankung von [[Zeitreihenanalyse|Zeitreihen]]. Die Volatilität ist in vielen [[Fachgebiet]]en von Interesse, insbesondere in den [[Wirtschaftswissenschaft]]en, [[Naturwissenschaft]]en und [[Politik]].

== Wirtschaftswissenschaft ==
Die [[Wirtschaftswissenschaft]]en untersuchen im [[Risikomanagement]] eine Vielzahl sich verändernder ökonomischer Größen. Volatilität ist einerseits die Eigenschaft von [[Handelsobjekt]]en, im [[Wert (Wirtschaft)|Wert]] zu schwanken, und andererseits die [[Messgröße]] für die Häufigkeit und Intensität von Wertschwankungen<ref>[https://www.google.de/books/edition/Das_kleine_B%C3%B6rsen_Lexikon/PyTRDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=volatilit%C3%A4t+lexikon&pg=PA1091&printsec=frontcover Hans E. Büschgen, ''Das kleine Börsen-Lexikon'', 2012, S. 1091]</ref> bei [[Finanzinstrument]]en, [[Finanzierungstitel]]n oder [[Finanzprodukt]]en in einem bestimmten [[Zeitintervall|Zeitraum]],<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Lexikon_Corporate_Finance/gBodBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Verw%C3%A4sserungsschutz+lexikon&pg=PA575&printsec=frontcover Wolfgang Breuer/Thilo Schweizer/Claudia Breuer (Hrsg.), ''Gabler Lexikon Corporate Finance'', 2003, S. 566]</ref> die auch als [[Betafaktor]] bezeichnet wird.

Statistisch ausgedrückt ist die Volatilität die [[Standardabweichung]] der [[logarithmiert]]en Kurs- oder Preisveränderung. Als [[Wertkonvention]]en, bei denen diese Volatilitäten gemessen werden können, kommen insbesondere [[Aktienkurs]]e, [[Anschaffungskosten]], [[Beleihungswert]]e, [[Börsenkurs]]e, [[Buchwert]]e, [[Ertragswert]]e, [[Gemeiner Wert]], [[Herstellungskosten]], [[Kurswert]]e, [[Marktwert]]e, [[Metallwert]]e ([[Goldpreis]], [[Silberpreis]], [[Platinpreis]]), [[Rendite]]n, [[Rohstoffpreis]]e ([[Commodities]]), [[Sachwert]]e, [[Tageswert]]e, [[Verkehrswert (Kfz)|Verkehrswerte]], [[Wechselkurs]]e, [[Zeitwert]]e oder [[Zinssatz|Zinssätze]] in Betracht. Es gibt Finanzprodukte, deren Kurs an die Volatilität eines [[Börsenindex|Indexes]] gekoppelt ist.<ref>[https://www.faz.net/aktuell/finanzen/finanzmarkt/volatilitaetsprodukte-explosionspotential-fuer-die-boersen-15436953.html FAZ.net vom 7. Februar 2018 / Martin Hock, ''Explosives Potential an den Börsen'']</ref>

Ihre Schwankungen können im Zeitablauf für [[Marktteilnehmer]] ein [[Kursrisiko]] bei [[Finanzprodukt]]en beinhalten. In der [[Finanzmathematik]] ist die Volatilität ein Maß für diese Schwankungen. 
Die Volatilität ist hier definiert als die [[Standardabweichung (Wahrscheinlichkeitstheorie)|Standardabweichung]] der Veränderungen des betrachteten Parameters und dient häufig als [[Risikomaß]]. Sie ist jedoch kein ideales Risikomaß, weil sie lediglich Auskunft über die Schwankungsbreite eines [[Basiswert]]s gibt, aber keine weiteren Informationen über die [[Verteilungsfunktion]] der Kursausschläge liefert.<ref>Ser-Huang Poon & Clive Granger, ''Practical Issues in Forecasting Volatility'', in: Financial Analysis Journal 61, 2005, S. 45–56; {{JSTOR|4480636}}</ref> 

Die Wertänderung, auf deren Basis die Volatilität berechnet wird, kann dabei auf verschiedene Art definiert sein. Man unterscheidet:
* ''Absolute Veränderungen''
::<math>\mathrm{\ddot A nderung} = \text{Wert}_{t1} - \text{Wert}_{t0}</math>.
* ''Relative Veränderungen''<ref>Bundesverband Deutscher Investment-Gesellschaften e.&nbsp;V. (Hrsg.), ''Rundschreiben MR 98/96'', 1996</ref>
::<math>\mathrm{\ddot A nderung} = \frac{\text{Wert}_{t1} - \text{Wert}_{t0}} {\text{Wert}_{t0}}</math>.
* ''Logarithmische oder logarithmierte Veränderungen''<ref>[https://www.google.de/books/edition/Autokorrelationen_in_der_historischen_Si/O79ODwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Logarithmische+oder+logarithmierte+Ver%C3%A4nderungen&pg=PA35&printsec=frontcover Noel Boka, ''Autokorrelationen in der historischen Simulation'', 2018, S. 35 f.]</ref> (vgl. [[Zinsrechnung#Stetige Verzinsung|stetige Verzinsung]])
::<math>\mathrm{\ddot A nderung} = \ln(\text{Wert}_{t1}) - \ln (\text{Wert}_{t0}) = \ln \frac{\text{Wert}_{t1}} {\text{Wert}_{t0}}</math>,<br />
:wobei <math>(t1-t0)</math> als zeitlicher Abstand gilt, mit dem die veränderliche Basisgröße gemessen wird. „Annualisierte Volatilitäten“ beziehen sich z.&nbsp;B. auf die Standardabweichung jährlicher Veränderungen.

Absolute Wertveränderungen werden beispielsweise herangezogen, wenn die Volatilität von Zinsen zu ermitteln ist. Relative und logarithmierte Wertänderungen unterscheiden sich bei kleinen Änderungen kaum und werden z.&nbsp;B. zur stochastischen Modellierung von Aktienkursen herangezogen (vgl. [[Ito-Prozess]]).  Logarithmierte Wertänderungen gehen in das Optionspreismodell von [[Black-Scholes-Modell|Black & Scholes]] ein.

Die Volatilität der Vergangenheit ist die „historische realisierte Volatilität“. Dagegen ist die [[implizite Volatilität]] eine Größe, die sich aus [[Optionspreistheorie|Optionspreisemodellen]] (z. B. dem [[Black-Scholes-Modell]]) aus den Marktpreisen von [[Option (Wirtschaft)|Optionen]] ableiten lassen (also von den Optionspreisen impliziert wird). Implizite Volatilitäten können als Ausdruck der Marktmeinung über zukünftige Marktpreisschwankungen interpretiert werden.<ref>[[John C. Hull]]: ''Options, futures and other derivatives.'' 9. Auflage. Pearson Education, 2015, ISBN 978-0-13-345631-8, S.&nbsp;341.</ref>

=== Arten ===
;Historische Volatilität 
Als historische Volatilität bezeichnet man die Volatilität, die man aus Zeitreihen historischer Wertänderungen ausrechnet.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Volatilit_tsderivate_Anwendung_und_Bewer/Bwk6DnmIahYC?hl=de&gbpv=1&dq=Volatilit%C3%A4t+historische&pg=PA3&printsec=frontcover Catherine Schwarz, ''Volatilitätsderivate – Anwendung und Bewertung von Derivaten mit nicht handelbarem Underlying'', 2009, S. 3]</ref> In [[Value at Risk|Value-at-Risk]]-Modellen zur Messung von [[Marktpreisrisiko|Marktpreisrisiken]] finden historische Volatilitäten als Schätzer für zukünftige Schwankungsbreiten Eingang.

Die historische Volatilität wird als [[Risikomanagement|Lagging Indicator]] eingestuft.

;Implizite Volatilität 
{{Hauptartikel|Implizite Volatilität}}

Im Unterschied zur historischen Volatilität beruht die implizite Volatilität nicht auf historischen Zeitreihen. Sie wird vielmehr aus den [[Marktpreis]]en von [[Option (Wirtschaft)|Optionen]] abgeleitet. Die implizite Volatilität ist die Volatilität des [[Basiswert]]es einer Option, die, in ein Optionspreismodell (z.&nbsp;B. [[Black-Scholes-Modell]]) eingesetzt, gerade den beobachteten Marktpreis der Option ergibt.<ref>Catherine Schwarz, ''Volatilitätsderivate – Anwendung und Bewertung von Derivaten mit nicht handelbarem Underlying'', 2009, S. 4 f.</ref>

Zu Standard-[[Aktienindex|Aktienindizes]] werden eigene [[Volatilitätsindex|Volatilitätsindizes]] veröffentlicht, die die implizite Volatilität des Basiswertes messen.

== Volatilität in der Politik ==
Der Begriff der Volatilität ({{enS|volatility}}, „Schwankung, Unbeständigkeit“) ist ein aus der [[Physik]] stammender Begriff, der in der [[Politik]] dazu dient, die Unbeständigkeit der Parteipräferenzen einer Wählerschaft in einem [[Mehrparteiensystem]] zu beschreiben.<ref>Rainer-Olaf Schultze, ''Volatilität.'' In: Rainer-Olaf Schultze/Dieter Nohlen (Hrsg.), ''Lexikon der Politikwissenschaft'', Band 2: N–Z, 2004, S. 1114</ref> 1979 erschien dazu ein von Mogens N. Pedersen verfasster Artikel in dem wissenschaftlichen Magazin „European Journal of Political Research“ unter dem Titel „The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility“, in welchem er näher auf die Schwankungen der Parteipräferenzen der Wählerschaft im europäischen Parteiensystem eingeht.

In der Politikwissenschaft steht die Volatilität für die Unbeständigkeit bzw. Veränderung der Wahlentscheidung einer Person hinsichtlich einer bestimmten politischen Partei zwischen zwei zeitlich auseinander liegenden Wahlen, also eine Veränderung zwischen dem Input bei einer Wahl durch eine oder mehrere wahlberechtigte Personen und dem bei einer zweiten Wahl zu einem späteren Zeitpunkt. Die Prämissen für Volatilität<ref>Manfred G. Schmidt, ''Wörterbuch zur Politik.'' 1995, S. 1030.</ref> sind das Vorhandensein von freien und fairen Wahlen sowie einer temporären Gewaltenteilung, d.&nbsp;h., dass Wahlen regelmäßig abgehalten werden. Erst dann besteht die Möglichkeit für den Wahlberechtigten, eine politische Partei zu wählen bzw. seine Wahlentscheidung in einer zweiten (späteren) Wahl wieder verändern zu können.
 
Die Volatilität wird im politischen Denken in zwei Gruppen unterteilt: zum einen in die Netto-Volatilität ({{enS|net volatility}}), zum anderen in die Brutto-Volatilität ({{enS|gross volatility}}). Erstere beschäftigt sich dabei mit der insgesamten Veränderung der Wählerstimmanteile auf der [[Makroebene]], man kann in diesem Sinne auch von der totalen Volatilität oder der „aggregate volatility“ sprechen. Wohingegen sich die ‚gross volatility‘ mit der effektiv anderen Wahlentscheidung auf der individuellen [[Mikroebene]] beschäftigt. Beispiele für eine effektive andere Wahlentscheidung sind so zum Beispiel ein anderer Wahlentscheid, die Abstinenz bei der Wahl, sprich das Nichtwählen, und Aus- und Eintritte in bzw. aus dem Elektorat.<ref>Andreas Ladner, ''Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen'', 2004, S. 106</ref>

Volatilität wird meistens durch den [[Parteiensystem|Pedersen-Index]] berechnet. Dieser kann die Volatilität entweder auf der Ebene der Wählerschaft berechnen oder auf der Ebene der politischen Arena. Je nachdem, welche Ebene gewählt wurde, muss man entweder die Schwankung anhand der Wählerstimmen (Ebene der Wählerschaft) oder anhand der Veränderung der Sitze im Parlament (parlamentarischen Ebene) berücksichtigen. Dabei bedeutet die Messung von Volatilität für Pedersen folgendes: „The measure of volatility tells to what extent party strength is being reallocated from one election to the next between losing and winning parties.“<ref>Mogens N. Pedersen, ''Electoral Volatility in Western Europe. 1948–1977.'' In: Peter Mair (Hrsg.), ''The West European Party System'', 1990, S. 199</ref>

Zur Berechnung der Volatilität hat Pedersen dazu folgende allgemeine Formel erarbeitet:

:<math>
\text{Totale Volatilität}= \sum_{i=1}^n \frac{ \vert V_i(t) - V_i(t+1) \vert }{2}
</math>

Dabei steht ''n'' für die Anzahl der Parteien im untersuchten politischen System. ''V<sub>i</sub>''&nbsp;(''t'') steht für den Wähleranteil bzw. Anzahl der Mandate bei Ausgangspunkt ''t'' und ''V<sub>i</sub>''&nbsp;(''t''+1) für eine spätere Untersuchung beim Messpunkt ''t''+1.<ref>Andreas Ladner, ''Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen'', 2004, S. 99.</ref> Des Weiteren besteht die Möglichkeit, die Messung der totalen Volatilität für mehrere Parteien durchzuführen. Dabei wird die Summe, die für jede einzelne Partei aus ''V<sub>i</sub>''&nbsp;(''t'') - ''V<sub>i</sub>''&nbsp;(''t''+1) entstanden ist, addiert und anschließend durch 2 dividiert, so dass man die totale Volatilität für ein Parteiensystem erhält.<ref>Andreas Ladner, ''Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen'', 2004, S. 99.</ref>

In der folgenden Formel stehen |''P<sub>i</sub>V''&nbsp;|, |''P<sub>j</sub>V''&nbsp;|, |''P<sub>k</sub>V''&nbsp;| und |''P<sub>e</sub>V''&nbsp;| für verschiedene Parteien.

Totale Volatilität (für <math>n</math> Parteien)<ref>Stefano Bartolini/Peter Mair, ''Identity, Competition and Electoral Availability. The Stabilization of European Electorates 1885–1985'', 1990, S. 28</ref>
:<math>
= \frac{ |P_iV|+|P_jV|+|P_kV|+|P_eV|+ \dots +|P_nV| }{2}
</math>
Neben der totalen Volatilität besteht des Weiteren die Möglichkeit, die Schwankungen in  Parteiblöcken bzw. zwischen Parteiblöcken zu untersuchen. Dabei unterscheidet man bei der Messung der Volatilität die Interblock-Volatilität, bei der es sich um die Schwankung von Wähleranteilen zwischen den „Parteiblöcken“ und die Intrablock-Volatilität, welche die Schwankung von Wähleranteilen innerhalb der „Parteiblöcke“.
Zur Messung der Intrablock-Volatilität bzw. Interblock-Volatilität teilt man die Parteien in die jeweiligen politischen Lager ein. Eine mögliche Einteilung ist z.&nbsp;B., die Parteien auf einer Links-rechts-Skala zu verorten und daran zu untersuchen, inwieweit die Wahlergebnisse links bzw. rechts auf der Skala abweichen. Eine zweite Möglichkeit ist z.&nbsp;B., die Parteien nach Regierungsbeteiligung und Nicht-Regierungsbeteiligung einzuteilen und so die Entwicklungen des Verhältnisses bei Wahlen zwischen aktueller Regierung und Opposition festzustellen. Dabei  wird die Volatilität für jede einzelne Partei errechnet und die Volatilitätsergebnisse der Parteien werden in den verschiedenen Blöcken summiert und anschließend durch zwei dividiert.<ref>Stefano Bartolini/Peter Mair, ''Identity, Competition and Electoral Availability. The Stabilization of European Electorates 1885–1985'', 1990, S. 28 f.</ref> Problematisch für die Arbeit mit dem Pedersen-Index ist, dass nicht genau bestimmt werden kann, welche Parteien Wählerstimmen gewinnen und welche Parteien diese verlieren. Hinzu kommt, dass auch nicht bestimmt werden kann, inwieweit Wählerschaften sich zwischen den Parteien verschieben bzw. ausglichen. Für die totale Volatilität ist dies nicht schwerwiegend, auf der individuellen Ebene kann dies jedoch von großer Bedeutung sein. Auch ist es nicht möglich, anhand einer hohen bzw. einer geringen Volatilität Aussagen über die Stabilität eines Parteiensystems zu entwickeln.<ref>Andreas Ladner, ''Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen'', 2004, S. 105 f.</ref>

Trotz dieser Probleme zwischen Volatilität auf der individuellen Mikro-Ebene und aggregierten Ebene ist von einem relativ hohen Korrelationswert von 0,74 auszugehen.<ref>Andreas Ladner, ''Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen'', 2004, S. 106</ref> Der Pedersen-Index kann somit „als starker und langfristiger Indikator für die Veränderung des Parteiensystems, neben der Parteiidentifikation, den Mitgliederzahlen und der Anzahl der Parteien“<ref>Rainer-Olaf Schultze, ''Volatilität.'' In: Rainer-Olaf Schultze/Dieter Nohlen (Hrsg.), Lexikon der Politikwissenschaft, Band 2: N-Z, 2004, S. 1114.</ref> gewertet werden.

== Naturwissenschaften ==
In den [[Naturwissenschaft]]en meint Volatilität das Maß der [[Flüchtigkeit]] bzw. die Neigung zur Verflüchtigung von [[Werkstoff|Stoffen]] in [[Gas]]en.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gr%C3%BCner_Wasserstoff/srZZEAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=volatilit%C3%A4t+fl%C3%BCchtigkeit+in+gasen&pg=PA76&printsec=frontcover Ewald Eckert, ''Grüner Wasserstoff'', 2021, S. 76]</ref>

== Volatilität im Bereich Software Engineering ==
Bei Projekten unter Versionskontrolle wird die Häufigkeit von Änderungen an den Dateien als Volatilität bezeichnet. Diese ist bei [[Struct|Strukturdefinitionen]] und [[Header]]-Dateien wesentlich geringer als bei Dateien, die Anwendungslogik, Objekte etc. enthalten. Funktionen und Anforderungen, die von Quellen mit hoher Volatilität (zum Beispiel seit dem letzten Release) abgedeckt werden, sind bei der Durchführung eines [[Regressionstest]]s intensiver zu untersuchen, denn man muss davon ausgehen, dass die weniger volatilen Quellcodebereiche „stabil“ funktionieren. Das garantiert jedoch nicht, dass seltener geänderte Quellcodebereiche stabiler funktionieren.

== Energiewirtschaft ==
[[Solarenergie]] und [[Windenergie]] sind in der Vergangenheit als „volatile Energieträger“ bezeichnet worden, da die von ihnen gelieferte Energiemenge nicht mit 100-prozentiger Sicherheit vorhersagbar ist. Dies wurde und wird bei der Vorhaltung von [[Regelleistung (Stromnetz)|Regelleistung]] berücksichtigt.

== Siehe auch ==
* [[VDAX-NEW]]
* [[Volatilitätsunterbrechung]]

== Literatur ==
* Torben Andersen: ''Volatility Modeling.'' In: Edward. L. Melnick & Brian. S. Everitt (Hrsg.): ''Encyclopedia of Quantitative Risk Analysis and Assessment''. Band 4, John Wiley & Sons, Chichester 2008, ISBN 978-0-470-03549-8.
* Stefano Bartolini, Peter Mair: ''Identity, Competition and Electoral Availability. The Stabilization of European Electorates 1885–1985.'' ECPR Press, Colchester 2007.
* Andreas Ladner: ''Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen.'' VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden 2004, ISBN 978-3-8100-4120-3, (Habilitationsschrift Universität Bern 2002, 488 Seiten).
* Mogens N. Pedersen: ''Electoral Volatility in Western Europe. 1948–1977.'' In: Peter Mair (Hrsg.): ''The West European Party System.'' Oxford University Press, Oxford 1991, S. 195–208.
* Mogens N. Pedersen: ''The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility.'' In: ''European Journal of Political Research.'' 7, 1979, S. 1–26. [[doi:10.1111/j.1475-6765.1979.tb01267.x]].
* [[Wolfgang Rudzio]]: ''Das politische System der Bundesrepublik Deutschland.'' 7. aktualisierte und erweiterte Auflage. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden 2006.
* [[Manfred G. Schmidt (Politikwissenschaftler)|Manfred G. Schmidt]]: ''[[Wörterbuch zur Politik]]'' (= ''[[Kröners Taschenausgabe]].'' Band 404). Kröner, Stuttgart 1995, ISBN 3-520-40401-X.
* Harald Schoen: ''Wählerwandel und Wechselwahl. Eine vergleichende Untersuchung.'' Westdeutscher Verlag, Wiesbaden 2003.
* [[Rainer-Olaf Schultze]]: ''Volatilität.'' In: Rainer-Olaf Schultze, [[Dieter Nohlen]] (Hrsg.): ''Lexikon der Politikwissenschaft''. Band 2: ''N-Z.'' 4. Auflage. Beck, München 2009, ISBN 978-3-406-59234-8.
* Silvia Willems: ''Frankreichs Parteiensystem im Wandel. Eine Analyse des aktuellen Parteiensystems der V. Republik unter Berücksichtigung institutioneller, soziostruktureller und issue-abhängiger Wandlungursachen.'' Grin-Verlag, München 2005.

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Volatilitat}}
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[[Kategorie:Finanzmarkt]]
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