„Dynamisches Gleichgewicht“ – Versionsunterschied
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Ein '''dynamisches Gleichgewicht''' liegt bei [[Thermodynamik|thermodynamischen]] Systemen vor, bei denen sich Energiezufuhr- und Abfuhr oder Teilchenzufuhr oder -abfuhr oder Teilchenerzeugung und -vernichtung die Waage halten. Ein Beispiel sind chemische Reaktionen, bei denen Hin- und Rückreaktion im Gleichgewicht sind. |
Ein '''dynamisches Gleichgewicht''' liegt bei [[Thermodynamik|thermodynamischen]] Systemen vor, bei denen sich Energiezufuhr- und Abfuhr oder Teilchenzufuhr oder -abfuhr oder Teilchenerzeugung und -vernichtung die Waage halten. Ein Beispiel sind chemische Reaktionen, bei denen Hin- und Rückreaktion im Gleichgewicht sind. |
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In der [[Technische Mechanik|Technischen Mechanik]] wird das Gleichgewicht zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften als '''Dynamisches Gleichgewicht''' bezeichnet.<ref name=Mayr /><ref name=Roddeck /><ref name=bog /><ref name=gross /><ref name=Paus /> |
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Das [[Newtonsche Gesetze#Zweites newtonsches Gesetz|zweite Newtonsche Gesetz]] lautet: |
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Es kann auf die Form: |
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:<math>\vec F - m \, \vec{a}=\vec 0</math> gebracht werden. Fasst man nach d'Alembert den Term <math>-m \, \vec{a}</math> als [[Trägheitskraft]] <math>\vec{F}_{T}</math> auf, so läßt sich das dynamische Problem formal auf ein statisches Problem zurückführen. Die Summe von äußeren Kräften und Trägheitskräften in einem dynamischen System ist somit stets Null. |
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:<math>\vec F + \vec{F}_T = \vec{0}</math> |
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== Einzelnachweise == |
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<ref name=Mayr>{{Cite book|author=Martin Mayr|title=Technische Mechanik: Statik, Kinematik - Kinetik - Schwingungen, Festigkeitslehre|edition=6. überarbeitete Auflage|publisher=Hanser|year=2008|isbn=978-3-446-41690-1}}: ({{Google Buch | BuchID =36eYLUWU-MgC | Seite = 146 }}) „''Nach D'Alembert fassen wir den Ausdruck <math>m \vec a</math> in Bewegungsgesetz (8.1) als Hifskraft auf und nennen sie Trägheitskraft''“</ref> |
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<ref name=Roddeck>{{Cite book|author=Werner Roddeck|title=Einführung in die Mechatronik|puplisher=B. G. Teubner|year=1997|isbn=3-519-06357-3}}: ({{Google Buch | BuchID=GH32PJ1RAM8C|Seite=87}}) „''Den Term <math> -m \, \ddot {\vec r}</math> kann man als Kraft (Trägheitskraft) deuten.''“</ref> |
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<ref name=bog>{{cite book |title=Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik|author=Alfred Böge|year=2007|edition=18|pages=17 |isbn=3834801100|publisher=Gabler Wissenschaftsverlage}} ({{Google Buch | BuchID = vsSpxaCNS_QC | SeitenID = RA1-PA17 }})</ref> |
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<ref name=gross>{{cite book |title=Technische Mechanik: Band 3: Kinetik|author=Dietmar Gross, Werner Hauger, Jarg Schrader, Wolfgang A. Wall|year=2008|edition=10|pages=191 |publisher=Gabler Wissenschaftsverlage}} ({{Google Buch | BuchID = jfEwnhV9DlYC | Seite = 191 }}) p. 191: „''Wir schreiben nun F-ma=0 und fassen das negative Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a formal als eine Kraft auf, die wir...D'Alembertsche Trägheitskraft F_T nennen: F_T=-ma. Diese Kraft ist keine Kraft im Newtonschen Sinne, da zu ihr keine Gegenkraft existiert (sie verletzt das Axiom actio=reactio!); wir bezeichnen sie daher als Scheinkraft.''“</ref> |
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<ref name=Paus>{{Cite book|author=Hans J. Paus|title=Physik in Experimenten und Beispielen. 3., aktualisierte Auflage|publisher=Hanser Verlag|year=2007|isbn=3446411429}} ({{Google Buch | BuchID = DJcRnjNVo0wC | Seite = 33 }})</ref> |
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[[Kategorie:Thermodynamik]] |
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Version vom 24. Juni 2012, 09:21 Uhr
Ein dynamisches Gleichgewicht liegt bei thermodynamischen Systemen vor, bei denen sich Energiezufuhr- und Abfuhr oder Teilchenzufuhr oder -abfuhr oder Teilchenerzeugung und -vernichtung die Waage halten. Ein Beispiel sind chemische Reaktionen, bei denen Hin- und Rückreaktion im Gleichgewicht sind.
In der Technischen Mechanik wird das Gleichgewicht zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften als Dynamisches Gleichgewicht bezeichnet.[1][2][3][4][5]
Das zweite Newtonsche Gesetz lautet:
- .
Es kann auf die Form:
- gebracht werden. Fasst man nach d'Alembert den Term als Trägheitskraft auf, so läßt sich das dynamische Problem formal auf ein statisches Problem zurückführen. Die Summe von äußeren Kräften und Trägheitskräften in einem dynamischen System ist somit stets Null.
Einzelnachweise
- ↑ Martin Mayr: Technische Mechanik: Statik, Kinematik - Kinetik - Schwingungen, Festigkeitslehre. 6. überarbeitete Auflage. Hanser, 2008, ISBN 978-3-446-41690-1.: (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche) „Nach D'Alembert fassen wir den Ausdruck in Bewegungsgesetz (8.1) als Hifskraft auf und nennen sie Trägheitskraft“
- ↑ Werner Roddeck: Einführung in die Mechatronik. 1997, ISBN 3-519-06357-3.: (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche) „Den Term kann man als Kraft (Trägheitskraft) deuten.“
- ↑ Alfred Böge: Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. 18. Auflage. Gabler Wissenschaftsverlage, 2007, ISBN 3-8348-0110-0, S. 17. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
- ↑ Dietmar Gross, Werner Hauger, Jarg Schrader, Wolfgang A. Wall: Technische Mechanik: Band 3: Kinetik. 10. Auflage. Gabler Wissenschaftsverlage, 2008, S. 191. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche) p. 191: „Wir schreiben nun F-ma=0 und fassen das negative Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a formal als eine Kraft auf, die wir...D'Alembertsche Trägheitskraft F_T nennen: F_T=-ma. Diese Kraft ist keine Kraft im Newtonschen Sinne, da zu ihr keine Gegenkraft existiert (sie verletzt das Axiom actio=reactio!); wir bezeichnen sie daher als Scheinkraft.“
- ↑ Hans J. Paus: Physik in Experimenten und Beispielen. 3., aktualisierte Auflage. Hanser Verlag, 2007, ISBN 3-446-41142-9. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
