„Transmissivität (Hydrogeologie)“ – Versionsunterschied

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Die Transmissivität (transmissibilität, hölting 33) ist ein Begriff aus der Hydrogeologie. Sie ist ein Maß für die Fähigkeit eines Grundwasserleiters, Wasser zu transportieren. Sie ist eng mit dem Durchlässigkeitsbeiwert (dem sogenannten $k_{f}$ -Wert) verbunden, ist aber im Gegensatz zu diesem eine Eigenschaft des gesamten Grundwasserleiters und nicht nur eine Materialeigenschaft des Untergrunds.^[1]

Die Transmissivität wurde 1935 von Theis eingeführt und kann beispielsweise über Pumpversuche bestimmt werden

Definition

Für einen horizontal liegenden Grundwasserleiter aus einem isotropen, porösen Medium mit konstanter Mächtigkeit $M$ ist die Transmissivität $T$ definiert als ^[2]

T=k_{f}\cdot M

Hierbei bezeichnet $k_{f}$ den Durchlässigkeitsbeiwert des Mediums in Meter pro Sekunde.

Ist der Grundwasserleiter schichtig aufgebaut, so ergibt sich die Transmissivität des gesamten Grundwasserleiters als die Summe der Transmissivitäten der einzelnen Schichten.^[3] Besteht der Leiter also aus $n$ Schichten, jeweils mit Mächtigkeiten $M^{(1)},M^{(2)},\dots ,M^{(n)}$ und Durchlässigkeitsbeiwerten $k_{f}^{(1)},k_{f}^{(2)},\dots ,k_{f}^{(n)}$ , so ist

T=\sum _{i=1}^{n}T^{(i)}=\sum _{i=1}^{n}k_{f}^{(i)}\cdot M^{(i)}

Die Einheit der Transmissivität ist Quadratmeter pro Sekunde. Als Kürzel findet sich neben $T$ auch noch $T_{GW}$ .^[1]

Einzelnachweise

Dieter D. Genske: Ingenieurgeologie. Grundlagen und Anwendung. 2., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-55386-8, doi:10.1007/978-3-642-55387-5.

↑ ^a ^b Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey: Hydrogeologie. Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 8. Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2013, ISBN 978-3-8274-2353-5, S. 33, doi:10.1007/978-3-8274-2354-2.
↑ Gunnar Nützmann, Hans Moser: Elemente einer analytischen Hydrologie. Prozesse – Wechselwirkungen – Modelle. Springer Spektrum, WIesbaden 2016, ISBN 978-3-658-00310-4, S. 91–92, doi:10.1007/978-3-658-00311-1.
↑ Helmut Prinz, Roland Strauß: IngenieurgeoIogie. 5., bearbeitete und erweiterte Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-8274-2472-3.

[Hoelting33-1] Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey: Hydrogeologie. Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 8. Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2013, ISBN 978-3-8274-2353-5, S. 33, doi:10.1007/978-3-8274-2354-2.

[Moser91-2] Gunnar Nützmann, Hans Moser: Elemente einer analytischen Hydrologie. Prozesse – Wechselwirkungen – Modelle. Springer Spektrum, WIesbaden 2016, ISBN 978-3-658-00310-4, S. 91–92, doi:10.1007/978-3-658-00311-1.

[Prinz91-3] Helmut Prinz, Roland Strauß: IngenieurgeoIogie. 5., bearbeitete und erweiterte Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-8274-2472-3.

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-Die '''Transmissivität''' ist ein Begriff aus der [[Hydrogeologie]]. Sie ist ein Maß für die Fähigkeit eines [[Grundwasserleiter]]s, Wasser zu transportieren. Sie ist eng mit dem [[Durchlässigkeitsbeiwert]] (dem sogenannten <math> k_f</math>-Wert) verbunden, ist aber im Gegensatz zu diesem eine Eigenschaft des gesamten Grundwasserleiters und nicht nur eine Materialeigenschaft des Untergrunds.
+Die '''Transmissivität''' (transmissibilität, hölting 33) ist ein Begriff aus der [[Hydrogeologie]]. Sie ist ein Maß für die Fähigkeit eines [[Grundwasserleiter]]s, Wasser zu transportieren. Sie ist eng mit dem [[Durchlässigkeitsbeiwert]] (dem sogenannten <math> k_f</math>-Wert) verbunden, ist aber im Gegensatz zu diesem eine Eigenschaft des gesamten Grundwasserleiters und nicht nur eine Materialeigenschaft des Untergrunds.<ref name="Hoelting33" />
-Die Transmissivität wurde 1935 von Theis eingeführt und kann beispielsweise über [[Pumpversuche]] bestimmt werden
+Die Transmissivität wurde 1935 von Theis eingeführt und kann beispielsweise über [[Pumpversuch]]e bestimmt werden
-== Definiert ==
+== Definition ==
+Für einen horizontal liegenden [[Grundwasserleiter]] aus einem isotropen, porösen Medium mit konstanter Mächtigkeit <math> M </math> ist die Transmissivität <math> T </math> definiert als <ref name="Moser91" />
-Die Transmisivvität lässt sich wie folgt definieren: Gegeben sei
+:<math> T= k_f \cdot M </math>
-* ein isotropes poröses Medium sowie
-* eine homogene Flüssigkeit mit [[Kinematische Viskosität|kinematischer Viskosität]] <math> \mu </math>.
+Hierbei bezeichnet <math> k_f </math> den [[Durchlässigkeitsbeiwert]] des Mediums in Meter pro Sekunde.
-Die Flüssigkeit fließt nun unter einem hydraulischen Gradienten von eins durch einen senkrecht zur Fließrichtung stehenden Grundwasserleiter, der einen Meter breit ist und eine flüssigkeitserfüllte Mächtigkeit von <math> M </math> besitzt.
+Ist der Grundwasserleiter schichtig aufgebaut, so ergibt sich die Transmissivität des gesamten Grundwasserleiters als die Summe der Transmissivitäten der einzelnen Schichten.<ref name="Prinz91" /> Besteht der Leiter also aus <math> n </math> Schichten, jeweils mit Mächtigkeiten <math> M^{(1)}, M^{(2)}, \dots, M^{(n)} </math> und Durchlässigkeitsbeiwerten <math> k_f^{(1)}, k_f^{(2)}, \dots, k_f^{(n)}</math>, so ist
-Der Durchfluss pro Zeiteinheit ist dann definiert als die Transmissivität <math> T </math>.
+:<math> T= \sum_{i=1}^n T^{(i)}= \sum_{i=1}^n k_f^{(i)} \cdot M^{(i)} </math>
+Die Einheit der Transmissivität ist Quadratmeter pro Sekunde. Als Kürzel findet sich neben <math> T </math> auch noch <math> T_{GW} </math>.<ref name="Hoelting33" />
-Besitzt das poröse Medium den [[Durchlässigkeitsbeiwert]] <math> k_f </math>, so besitmmt sich die Transmissivität nach dem [[Darcy-Gesetz]] zu
-:<math> T= k_f \cdot M</math>.
+== Einzelnachweise ==
-Viele Autoren nutzen dies auch direkt als Definition.
+*{{Literatur |Autor=Dieter D. Genske |Titel=Ingenieurgeologie |TitelErg=Grundlagen und Anwendung |Auflage=2., neu bearbeitete und aktualisierte |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2014 |ISBN=9783642553868 |DOI=10.1007/978-3-642-55387-5}}
+<references>
-Etwas allgemeiner gilt
+<ref name="Moser91" > {{Literatur |Autor=Gunnar Nützmann, Hans Moser |Titel=Elemente einer analytischen Hydrologie |TitelErg=Prozesse – Wechselwirkungen – Modelle |Verlag=Springer Spektrum |Ort=WIesbaden |Datum=2016 |ISBN=9783658003104 |Seiten=91-92|DOI=10.1007/978-3-658-00311-1}} </ref>
-:<math> T= \int_0^M k_f \mathrm d m </math>.
+<ref name="Hoelting33" > {{Literatur |Autor=Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey |Titel=Hydrogeologie |TitelErg=Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie |Auflage=8. |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2013 |ISBN=9783827423535 |Seiten=33|DOI=10.1007/978-3-8274-2354-2}} </ref>
+<ref name="Prinz91" > {{Literatur |Autor=Helmut Prinz, Roland Strauß |Titel=IngenieurgeoIogie |Auflage=5., bearbeitete und erweiterte |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Ort=Heidelberg |Datum=2011 |ISBN=9783827424723}} </ref>
+</references>

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